直线和圆锥曲线专题复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

直线与圆锥曲直线与圆锥曲线专题复习线专题复习 赵雪赵雪第1页复习回顾复习回顾（1）相离相离（2）相切相切（3）相交）相交2、直线与圆锥曲线位置关系呢？、直线与圆锥曲线位置关系呢？几几何何角角度度1 1、直线与圆位置关系有哪些？、直线与圆位置关系有哪些？（1 1）相离）相离 （2 2）相切）相切 （3 3）相交）相交有两个交点有两个交点有两个交点有两个交点没有交点没有交点没有交点没有交点有一个交点有一个交点有一个交点有一个交点第2页3、怎样判定直线与圆位置关系？、怎样判定直线与圆位置关系？1 几何法：几何法：（1）dr =相离相离2 代数法：代数法：把直线与圆方程联立方程组，消去把直线与圆方程联立方程组，消去x(或或y)得到关于得到关于y（或（或x）一元二次方程）一元二次方程 (a0)(1)0 =相交相交 (2)=0 =相切相切 (3)0 =相离相离第3页(1)(1)当当当当 时时时时，若若若若一一一一次次次次方方方方程程程程有有有有解解解解，则则则则只只只只有有有有一一一一解解解解，即即即即直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆锥曲线锥曲线锥曲线锥曲线只有一个交点只有一个交点只有一个交点只有一个交点 由由(2)(2)当当当当 时，时，时，时，方程有方程有方程有方程有两两两两不等不等不等不等 实根实根实根实根 相交相交相交相交(于两点于两点于两点于两点)方程有方程有方程有方程有两相等两相等两相等两相等实根实根实根实根 相切相切相切相切(于一点于一点于一点于一点)方程方程方程方程没有实根没有实根没有实根没有实根 相离相离相离相离(无公共点无公共点无公共点无公共点)此时此时此时此时，若圆锥曲线为若圆锥曲线为若圆锥曲线为若圆锥曲线为双曲线双曲线双曲线双曲线，则则则则直线与渐近线平行直线与渐近线平行直线与渐近线平行直线与渐近线平行若圆锥曲线为若圆锥曲线为若圆锥曲线为若圆锥曲线为抛物线抛物线抛物线抛物线，则直线则直线则直线则直线与对称轴平行或重合与对称轴平行或重合与对称轴平行或重合与对称轴平行或重合 设直线设直线设直线设直线 ：，圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线 ：代代数数角角度度一、直线与圆锥曲线位置关系（直线与圆锥曲一、直线与圆锥曲线位置关系（直线与圆锥曲线交点个数问题）线交点个数问题）第4页*直线与圆锥曲线仅有一个公共点直线与圆锥曲线仅有一个公共点对于椭圆与圆：表示直线与其相切；对于椭圆与圆：表示直线与其相切；对于双曲线：表示直线与其相切或与双曲线对于双曲线：表示直线与其相切或与双曲线渐近线平行；渐近线平行；对于抛物线：表示直线与其相切或与其对称对于抛物线：表示直线与其相切或与其对称轴平行。轴平行。第5页y直线与圆锥曲线交点个数问题直线与圆锥曲线交点个数问题直线与圆锥曲线交点个数问题直线与圆锥曲线交点个数问题x01.直线直线 y=2x+1与椭圆与椭圆 位置关系为位置关系为()(A)相交相交 (B)相切相切 (C)相离相离 (D)不确定不确定2.已已知知双双曲曲线线方方程程x2-y2=1，过过P(0，1)点点直直线线l与与双双曲曲线线 只只有一个公共点，则有一个公共点，则l条数为条数为()(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过过点点(0，1)与与抛抛物物线线y2=2px(p0)只只有有一一个个公公共共点点直直线线条条数是数是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3AADxy0第6页4.()直线直线 （b为常数）与双曲线为常数）与双曲线 交点有多少个？交点有多少个？5.第一象限上点第一象限上点P在抛物线上，点在抛物线上，点P到焦点到焦点距离为距离为8，求过点，求过点P且与抛物线有惟一公共点且与抛物线有惟一公共点直线方程。直线方程。6.已知点已知点A（0，2）和抛物线）和抛物线 ，求过，求过点点A且与抛物线相切直线方程。且与抛物线相切直线方程。第7页二二:圆锥曲线中弦长问题圆锥曲线中弦长问题F弦长公式弦长公式：第8页圆锥曲线中弦长问题圆锥曲线中弦长问题【例】【例】【例】【例】已知斜率为已知斜率为已知斜率为已知斜率为1 1直线直线直线直线 过椭圆过椭圆过椭圆过椭圆 右焦点交椭圆右焦点交椭圆右焦点交椭圆右焦点交椭圆于于于于A A、B B两两两两 点，求弦点，求弦点，求弦点，求弦ABAB长。长。长。长。由由得：得：解解:由条件知由条件知AB方程为方程为yx0BAF第9页1、过抛物线、过抛物线 焦点，且倾斜角为焦点，且倾斜角为45度直线度直线截抛物线所得弦长为截抛物线所得弦长为2、（、（）已知椭圆）已知椭圆 与抛物线与抛物线 有共同焦有共同焦点点 ，过椭圆左焦点，过椭圆左焦点 做倾斜角为做倾斜角为 直线，直线，与椭圆交于与椭圆交于M、N两点，求：两点，求：（1）直线）直线MN方程和椭圆方程；方程和椭圆方程；（2）三角形）三角形OMN面积。面积。第10页三、交点弦中点问题三、交点弦中点问题1、已知直线、已知直线 与抛物线与抛物线 交交于两个不一样交点于两个不一样交点A、B,且且AB中点横坐中点横坐标为标为2，则，则k值为值为2、设直线、设直线 于抛物线于抛物线 交于交于A、B两点，则线段两点，则线段AB中点坐标为中点坐标为第11页四、四、圆锥曲线上点到直线距离最值。圆锥曲线上点到直线距离最值。在抛物线在抛物线 上求一点上求一点M，使它，使它到直线到直线 距离最短，则距离最短，则M点坐标为点坐标为第12页直线与圆锥曲线位置问题相关知识点直线与圆锥曲线位置问题相关知识点:知识点一知识点一:直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线交点个交点个数数问题；问题；知识点二知识点二:相关曲线相关曲线弦长问题弦长问题；知识点三：焦点弦中点问题；知识点三：焦点弦中点问题；知识点四知识点四:圆锥曲线上点到直线距圆锥曲线上点到直线距离离最值。最值。课堂小结课堂小结第13页