1、第1页 试试一试一试DEMNH过过D D作作DHECDHEC交交BCBC延长线于点延长线于点H H(1)(1)试找出图中相同三角形试找出图中相同三角形?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,则则AC:DH=_;AC:DH=_;(3)(3)若若ABCABC周长为周长为4,4,则则BDHBDH周长为周长为_._.(4)(4)若若ABCABC面积为面积为4,4,则则BDHBDH面积为面积为_._.ADE ABC DBH2：369第2页MN 相同三角形相同三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求
2、AF:FBAF:FB值值.添平行线结构相同三角形基本图形。添平行线结构相同三角形基本图形。DEHGFEGFMN第3页 相同三角形相同三角形 若若G G为为BCBC中点中点,EG,EG交交ABAB于点于点F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,试求试求AF:FBAF:FB值值.添平行线结构相同三角形基本图形。添平行线结构相同三角形基本图形。EGFEGFMN第4页基本图形形成、改变及发展过程：基本图形形成、改变及发展过程：平行型平行型 斜交型斜交型.旋转旋转平移平移垂直型垂直型特殊特殊特殊特殊平移平移第5页ABOCD1.添加一个条件，使添加一个条件，使AOB DOC 利用模型利用模型角
3、：角：B=C或或 A=D边：边：AB CD AO：OD=BO：CO“X”“X”型型解解：第6页ABCDE2.若若ABCADE，你能够得出什么结论？你能够得出什么结论？利用模型利用模型角：角：ADE=B AED=C 边：边：DE BC面积：面积：“A”“A”型型第7页3、D、E分别是分别是 ABC边边AB、AC上点，请你上点，请你添加一个条件，使添加一个条件，使 ADE与与 ABC相同。相同。斜交型斜交型角：角：B=2或或 1=C边：边：AD：AC=AE：AB解解：第8页4、已知CD是RtACB斜边AB上高，且CD=6，BD=12，则AD=_,AC=_。36123垂直型垂直型第9页ABCEF如图
4、，在正方形如图，在正方形ABCD中中,E为为BC上任意一点（与上任意一点（与B、C不重合）不重合）AEF=90.观察图形：观察图形：DABCEFD（2）若）若E为为BC中点，中点，连结连结AF,图中有哪些相同三图中有哪些相同三角形？角形？（1）ABE 与与 ECF 是否相同？并证实你结论。是否相同？并证实你结论。ABE ECF AEF问题问题1 1：第10页（1）点）点E为为BC上任意一点，上任意一点，若若 B=C=60,AEF=C,则则 ABE与与 ECF关系还关系还成立吗？说明理由成立吗？说明理由（2）点）点E为为BC上任意一点上任意一点若若 B=C=,AEF=C,则则 ABE 与与 EC
5、F关系关系还成立吗？还成立吗？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEF ABE ECF第11页ABCEFDAFBCEDG（1）延长）延长BA、CF相交于点相交于点D,且且E为为BC中点，若中点，若 B=C=,AEF=C,连连结结AF.找出图中相同三角形找出图中相同三角形（2）延长）延长BA、CF相交于相交于点点D,且且E为为BC中点中点，若，若 B=C=,AEF=C,当当 AEF旋转到如图位置时，旋转到如图位置时，上述关系还成立吗？上述关系还成立吗？问题问题2 2：善于利用类比、善于利用类比、迁移数学方法处迁移数学方法处理问题理问题第12页CABEFABCEFA
6、BCEFABCEFDE为中点为中点第13页变式：变式：.在直角梯形在直角梯形ABCF中，中，CB=14，CF=4,AB=6,CFAB,在边在边CB上找一点上找一点E,使以使以E、A、B为顶点三角形和以为顶点三角形和以E、C、F为顶点三为顶点三角形相同，则角形相同，则CE=_1.矩形矩形ABCD中，把中，把DA沿沿AF对折，使对折，使D与与CB边上点边上点E重合，若重合，若AD=10,AB=8,则则EF=_善于在复杂图形善于在复杂图形中寻找基本型中寻找基本型5ADBCEFABCFEEE5.6或或2或或12注意分类讨论数注意分类讨论数学思想学思想第14页EBC DF2.已知：已知：D为为BC上一点
7、，上一点，B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则则AF=_7A第15页CABEDCABEDCABEDABCEDABCEDF OABCDP第16页思索题思索题：已知：等边：已知：等边 ABC 中，中，P为直线为直线AC上一上一动点，连结动点，连结BP,作作 BPQ=60,交直线交直线BC于点于点N.(1)当当P在线段在线段AC上时，证实上时，证实PAPC=AB CN(2)若若P在在AC延长线上，上述关系是否成立？延长线上，上述关系是否成立？(3)若若P在在CA延长线上，延长线上，CN=1.5,BC=2,求求AP、BP长长 NBCAQ NBCAQ NBCAQP606060PP第17页 再见第18页
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