知识点裂项相消法市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。数数 列列 求求 和和裂项相消法裂项相消法重视实用理性，缺乏终极思索重视实用理性，缺乏终极思索.第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。裂项相消法裂项相消法第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。抵消后，被减数和减数抵消后，被减数和减数各剩一项，含有对称性各剩一项，含有对称性.第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。首先：让学生把这个数列规律体会一下，根首先：让学生把这个数列规律体会一下，根 据规律写出通项公式；据规律写出通项公式；其次：依据引例研究通项公式方法，处理这其次：依据引例研究通项公式方法，处理这 个通项公式，即裂项；个通项公式，即裂项；再次：求和再次：求和.第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。点评：让学生比较和引例通项公式、消项点评：让学生比较和引例通项公式、消项规律差异、相同点规律差异、相同点.让学生在比较中提升让学生在比较中提升.点评：能够解答这两题表明，学习者已对裂项点评：能够解答这两题表明，学习者已对裂项相消法有初步了解，并不能说明学习者掌握解相消法有初步了解，并不能说明学习者掌握解法本质法本质.第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第二个层次：探究相同点、寻求解法第二个层次：探究相同点、寻求解法解法解法1：从熟悉部分从熟悉部分入手，对运算入手，对运算能力要求很高能力要求很高第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第二个层次：探究相同点、寻求解法第二个层次：探究相同点、寻求解法解法解法2：依据裂项相消法本质进行研究：依据裂项相消法本质进行研究“一秒钟看清本质人和花一辈子也看不清一一秒钟看清本质人和花一辈子也看不清一件事本质人，自然是不一样命运件事本质人，自然是不一样命运”电影电影教父教父台词台词第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第二个层次：探究相同点、寻求解法第二个层次：探究相同点、寻求解法 体会前四道题共同点是什么？差异是什么？体会前四道题共同点是什么？差异是什么？用什么视角能够把这用什么视角能够把这4道题解法统一起来？会道题解法统一起来？会做做3、4两题表明学习者对裂项相消法本质有两题表明学习者对裂项相消法本质有初步了解，能主动地寻找分母中两个因式初步了解，能主动地寻找分母中两个因式差与分子倍数关系差与分子倍数关系.这个倍数是一个与这个倍数是一个与n无关常数无关常数第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有意识地、有目标进行探究，并解题成功意识地、有目标进行探究，并解题成功.第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有意识地、有目标进行探究，并解题成功意识地、有目标进行探究，并解题成功.递进思维展示：递进思维展示：这个形式不熟悉这个形式不熟悉.与与 从结构从结构特点上看不匹配特点上看不匹配.单看这个结构单看这个结构也无法处理也无法处理.第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有意识地、有目标进行探究，并解题成功意识地、有目标进行探究，并解题成功.这个结构很熟这个结构很熟悉悉,处理很轻易处理很轻易无规律，仍无规律，仍需继续处理需继续处理注意到两个分注意到两个分式可分离常数式可分离常数第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有意识地、有目标进行探究，并解题成功意识地、有目标进行探究，并解题成功.希望出现啦！希望出现啦！两个式子结构完全两个式子结构完全相同，变形结束相同，变形结束.第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有意识地、有目标进行探究，并解题成功意识地、有目标进行探究，并解题成功.另解：从通项分式结构看：能否将分子表示另解：从通项分式结构看：能否将分子表示 为分母中两个因式差为分母中两个因式差.分式基本性质分式基本性质寻找分子与分母中两寻找分子与分母中两个因式差倍数关系个因式差倍数关系第16页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有意识地、有目标进行探究，并解题成功意识地、有目标进行探究，并解题成功.裂项即逆用分式减法裂项即逆用分式减法 点评：裂项相消法能够实施条件是项与项点评：裂项相消法能够实施条件是项与项之间之间“轮转轮转”，即前一项减数与后一项被即前一项减数与后一项被减数相同减数相同.第17页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有第三个层次：能依据裂项相消法本质特征有意识地、有目标进行探究，并解题成功意识地、有目标进行探究，并解题成功.第18页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.第19页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.于是得于是得上式没有出现正负相抵情形，解题上式没有出现正负相抵情形，解题失败失败.高三数学复习不可能是一帆高三数学复习不可能是一帆风顺，我们学习也必将在处理问题风顺，我们学习也必将在处理问题中前行，只是我们怎样对待失败，中前行，只是我们怎样对待失败，使失败成为我们成功基石使失败成为我们成功基石.第20页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.为何没有出现正负相抵情形呢？为何没有出现正负相抵情形呢？2n是偶数，是偶数，2n+1是奇数，怎样处理问题呢？是奇数，怎样处理问题呢？看问题定方向：为何题目不求和，而证实一看问题定方向：为何题目不求和，而证实一 个不等式呢？个不等式呢？这个和式不可求和！可将通项适当放大，并这个和式不可求和！可将通项适当放大，并使分母中两个因式有相同奇偶性，使分母中两个因式有相同奇偶性，便于求和便于求和.第21页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.又失败了！不过好在是能化简和式了，又失败了！不过好在是能化简和式了，这就是成功地方，问题在于怎样提升计算准确这就是成功地方，问题在于怎样提升计算准确度，变失败为成功度，变失败为成功.第22页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.向学生展示探索求解过程，是培养学生向学生展示探索求解过程，是培养学生理性思维和创新能力组成部分，也是培养学理性思维和创新能力组成部分，也是培养学生个性品质有效伎俩生个性品质有效伎俩.提升准确度方法之一就是选择部分项放大提升准确度方法之一就是选择部分项放大.当当n=1时，时，；不等式成立；不等式成立.当当n2时，时，第23页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.总而言之：对于任意总而言之：对于任意 ，都有，都有 数学学习就是要让学生体会到思索数学学习就是要让学生体会到思索高兴，真正做到：尽享宁静与思索之乐，高兴，真正做到：尽享宁静与思索之乐，随时倾听来自内心深处呼唤！随时倾听来自内心深处呼唤！第24页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.点评：该解法应用了三个思想点评：该解法应用了三个思想:放大；放大；裂项裂项(使分母两个因式都变为奇数使分母两个因式都变为奇数)；提升算提升算式准确度（部分项放大，另一部分不变）式准确度（部分项放大，另一部分不变）.问题：能否只进行一次放大就处理问题呢？问题：能否只进行一次放大就处理问题呢？首先改造通项公式：首先改造通项公式：第25页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.第26页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.数学精彩源于思索，更是因为数学精彩源于思索，更是因为它闪烁着人类智慧光芒！含有创造它闪烁着人类智慧光芒！含有创造性，这也是促使学生不停进步源动性，这也是促使学生不停进步源动力力.第27页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.解法解法2：第28页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵第四个层次：结构裂项相消法，严守程式与灵活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转活利用相结合，体会其本质是两项取值轮转.第29页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第30页