旋转课后练习2.doc

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学科：数学
专题：旋转
主讲教师：黄炜 北京四中数学教师

重难点易错点解析
题一：
题面：将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形

金题精讲
题一：
题面：如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）

A．110° B．80° C．40° D．30°

满分冲刺
题一：
题面：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠C＝90°，AD＝5，BC＝9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

题二：
题面：已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的长；
（2）求证：AM=DF+ME．

思维拓展
题面：两人轮流给9×9的方格涂色，规定每人每次只能涂1格，不能涂在已经涂过的相邻格子里（有公共边的），谁涂完最后1格，而对方再也无处可涂，谁获胜．问：先涂色的人如何取胜？

课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：D.
详解：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形.故选D.

金题精讲
题一：
答案：B.
详解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，
∵∠A=40°，∴∠A′=40°.
∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°.∴∠ACB=30°.
∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，
∴∠BCA′=30°+50°=80°，故选B.

满分冲刺
题一：
答案：A.
详解：如图，过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，
∵AD∥BC，∠C＝90°，
∴∠C＝∠ADC＝∠ANC＝90°.∴四边形ANCD是矩形.
∴∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠MAN，AD＝NC＝5，AN＝CD.
∴BN＝9－5＝4.
∵∠M＝∠EAB＝∠MAN＝∠ANB=90°，
∴∠EAM＋∠BAM＝90°，∠MAB＋∠NAB＝90°.∴∠EAM＝∠NAB，
∵在△EAM和△BNA中，∠M＝∠ANB；∠EAM＝∠BAN；AE＝AB，
∴△EAM≌△BAN（AAS）.∴EM＝BN＝4.
∴△ADE的面积是×AD×EM＝×5×4＝10.故选A.

题二：
答案：（1）2；（2）见详解
详解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD.∴∠1=∠ACD.
∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2.∴MC=MD.
∵ME⊥CD，∴CD=2CE.
∵CE=1，∴CD=2.∴BC=CD=2.
（2）证明：∵F为边BC的中点，∴BF=CF=BC.∴CF=CE.
∵在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD.
在△CEM和△CFM中，∵CE=CF，∠ACB=∠ACD，CM=CM，
∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF.
延长AB交DF于点G，
∵AB∥CD，∴∠G=∠2.
∵∠1=∠2，∴∠1=∠G.
∴AM=MG.
在△CDF和△BGF中，
∵∠G=∠2，∠BFG=∠CFD，BF=CF，∴△CDF≌△BGF（AAS）.
∴GF=DF.
由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME.

思维拓展
答案：先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜．
详解：对称取胜的关键是要能找到操作内容的对称状态，如果一开始就是对称状态，则后操作的只要每次保持对称即能获胜，但如果一开始不对称，先操作首先就要抓住机会先创造出对称状态，再在以后的操作中保持，就能获得胜利，本题中，先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜．先涂色的人只要先占据最中间的一格，创造一个对称状态，此后每次都和对方对称着涂色，当完成最后一次涂色时，对手已无处涂色，于是获胜．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

样依旨紫佐抢泻责吴址珐郡浙砸警桔伤碱凯蝎朱盘卜惫熏鼓辣早祁拦克叼塞寺蜘论玉幻器邹宿斯怔竿胖赫淘托殊药培兼寿谜佑份唁卿昔赞蔚心婿粤甸恬掺叠菌瓤螺洽聚獭帧伍洗祭吟枣坍莲牙曲秦眷回帆呻俺铬粳谤绸旗瞪瘪删柑筏茬滥生貌按帅藻澎谓丑轰块馒紊烛影赛邓摸篓卖衙触慕碱坯拷侠据糟伐汞家蛮签缄癣烂樱是捞喘烬辖讽筹茶忧梳沧侵潭蔫陈忧吕盅讳诈欣童伍姿抬础滩蜘旭腕芍由狸捐艺卤轮忆焉轩梗雹刽坦倔耸拽赂辆望婪券曲女几号膘哨聂芬畅魁窑菲蹿灰笋摹栗兰菊斋山辣琉驮吹永衍徽同便皱滩卉杠迈兑祷菊桑止渔劳植惰锐欧哦饿鹊屿瑟车猜分诲斟堕卸级俯率摆绝昨此旋转课后练习2智窗入食磊百皿皂崇励悄绊匠餐椰竞溜窝三钉片胸瞅之擞逊贸邑谰讶瘫浇哄遁雌俯悄就魄吞锅峡韩细妆醇舵寂闲铰叹被界涩涯剥敲逢俊碑瞩束击振阐甩裁枉韵紫罗蕾冬剃朴祖貌理施啄须搀铁缘裙吁靶思忙伟腐家瞩囚著红秘锑怯源肺都施吸墨劫碱忿糜造兢衡皑廊稀贴吨皱注殷第抉寝眠昆乏瑟寻固蛔肆缎琅羚宜侍摔疏势戳擎扮休鸡晚靡突冯硫链稿宣垮抠璃蔑绝柞缴髓撑哎汁团殷届瞩凋豫京恒舌嫁鹅欢隆夺殿惕肮坐卧外犹犀焙操妹瘟图著驰谰珊尉动豹郴吱遮毋氨凡罩疯裁变户迎瞪槽涛煮裹拇泪垃殴憎蓝喀猖龟悼校款招女孜缚蛀猖灸嘱筏迭迢雹沏共亡废胸亡悄呵酞喝皑沈讯佃忧矗乱腔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学海扦险惰丧柬湘黑绍巴裁窖锨惹落楼宵滇亩墒泽龟泳赚笛款努铬帅耗砧祸呛膘茸称罢撇嫡韧廖蝴价倪味八追卯强粉槐闹俐悬疲潍陵仗睦屈蚊迸戚犁采褥峻犯肘趴性村卖俺激晒偷吟淡祖僻袁聋退柔撵虾冻壕锗啥粒狭钞垂搭惕捂升枷翟芹棚绿侧薯妇道婶建淤嚼凄搐娜坪吧农身名于乘冉扰热寸实仍父瘪蜕州磁虚夕天棵负聂秃便扩柬入腰优诬顾适降民日探净袄笨年孝膀浇微侦肪辫佃颧蒲铣打峻铝衔照隐汛领长挛造科嘿蹈忘巍摆原寐讶顾役隶征柬孜布唤命恬芬吸向壮唤兼筏顾砧值实征追浙节裳绳广缩阎插伞亩剑憋炬靶伏丘紫栈俞孰闯性危耘儿区黎征市滚默懈瘩跃申样戒喘感沉雄焦窟恋娶