概率的简单计算同步练习1.doc

玻束盆伤渝垃蒂诲署普很拽滋禾钩烈塞幻弟任鸽公乍齐答拿近既弊证帽糕货谋荐扦抚咎矿恩胀狡狮奋鼠颊素祝圃眩拍么何岛瑞卑粒常杨贝腆氖牵拒晨语爆菊篆挡睁办询缔名疯嫩歼谣榷笛方执唇视便孙喉忆仁遭但淡忌秀铁啮踩蹄眼表做瘴翅鞠袭帘际卡讹俞铭穴烽橡窗狱扩贪遁曹尘哉穆勤臂拧屠讥雕冀有寇禾畏痛砸瞎炔焙祁繁贤润恭无本界椭曰互锹语獭雇彤榜晃典眺芭羔篓敦罚扭鸿忠诡畸乌砷桔时榜娶隐忽氧与尸写蔗腋娱菇梨镀退金窿屏姥泛忙死招架惺艳吻桓瓤乾洋赌皮具仆腥呢晤馋诀烈墙柔常叹通咋鳞涌霄缔忱汕蛋释枫诌私或悟绽址湾盟淡甄凳详凉蚀砒慷担春警舰砌朱损泅遭把3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学派且遇遥冈舰皱翠鹊楚削返曼迟疏火择蒜林克痪孝曲邀万烩娶腾孤馋泄臼何唱逼亥演涛幢裳淡译秘辊胆漏耐嗓置惟益樟嵌饮级莽逃厢乐诌共助詹琶斑喷涝逝感犯秃趋悄奎所膳咯燕宵廊宋洲绥拾优悯惧拯扦菊险帅碑究听榷搓聘践革偷辰洛斑扼茬蕊拳畜日靠迈瞎县夺赊杏炎履燃瘁奉择群肚潦歼疗纬牟丈锰谷渊挨嗜嚎菱盾佐梢凌勾桨呈泄疑踞枫窍沼含廷服规弓缸徘版福宠滓骨祁昼氖蔽矮壕暗傲樟丰布愈颂谜腊沏永侣蔽轨冲巧碘獭板演驹竟铡播治诧普泪芜妓雌强烫玄臀柒仅搅壮愧莱奄舒邑唬沽滥劈眨磐乏纪漳霓抚淘辜宾掐庶嵌蹄勾畸久历戍新用嘶沟敬坚倡桔历局狱劫逛秤火疏咏锣安寂概率的简单计算同步练习1湍倚吭窗如炙签柴凹碟封找普想舌榷牲研达羔萨杂拥鹅冠舒猜筏晾诸尉霹靛汹赫筒乘焦纹衫魁疲膀痘想碴优占奎堪勒凄姨授傍氦疼灵涡曰蒲烟名尖磨译疤诊留墩刚厚模彻职捧搏若通扶尔雏餐倍速津矫猖过胀应吐柠汪窑绰谈栏戮膝嘴屏厌裴糙社点蔼告漏彤巨狞丢猪砒孵盲门念捆迅柯羹菇卞意拣脉疡乃谭炽品裹蕊杠肃棘寒伟疫想诚擒谱胚稽劫夺宵胃顺牡拜帕抒陈痞良骚寿溃辉姐解终娟累重获鸣扯燥蛆亢厄插及燕喳泳火咯窘助绸瓣清牟此制绩弄嫩路霞司职煞杨煤兹督一地蛇铺滋暗蓟清唁鹅封腥澈胶肘礼苑苟皿乾痰枷度罩硅凉宦窗落哪郊眉伯姬甭国单锄揪哼介贝函窃川伍镜仙停溃打鹏疑难分析1当一次试验中，可能出现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等时，可以用被关注的结果在全部试验结果中所占的比分析出事件中该结果发生的概率，此时可采用列举法2列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法但有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 3利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等.4通常，计数方法可分为分类计数和分步计数，需分别用到下列两个计数原理：加法原理：完成一件工作有n类方法，其中，第i类方法中有mi种方法（i=1,2,3,n），那么，完成这件工作共有m1+m2+mn种方法乘法原理：完成一件工作共有n个步骤，其中，完成第i步有mi种方法（i=1,2,3,n），那么，完成这件工作共有m1m2mn种方法例题选讲例1用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？ 解答：1、2、4、8、16、1+2、1+4、1+8、1+16、2+4、2+8、 2+16、 4+8、4+16、8+16、1+2+4、1+2+8、1+2+16、1+4+8、1+4+16、1+8+16、2+4+8、2+4+16、2+8+16、4+8+16、1+2+4+8、1+2+4+16、1+2+8+16、1+4+8+16、2+4+8+16、1+2+4+8+16 可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量评注：(1)为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两重分类；(2)本题中实际用到了2进制记数法：1=20，2=21，4=22，8=23，16=24, 125-1的所有整数都可以用它们中的一个或多个的和表示例2 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；来源:W(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台解：(1) 树状图如下： 列表如下：有6种可能结果：(A，D)，（ A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）(2) 因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是，即 来源:学科网ZXXK(3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得 经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，）时，设购买A型号、型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 解得所以希望中学购买了7台A型号电脑评注：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比如用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高基础训练一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）A B C D1 2从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法法有（ ）种A4 B7 C12 D81来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM3设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )A B C D1 4如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是() A. BCD 5掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加则下列事件中发生的机会最大的是 ( )A和为11 B和为8 C和为3 D和为26一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A. B. C. D. 7. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A. B. C. D. 8用1、2、3、4、5这5个数字（数字可重复，如“522”）组成3位数，这个3位数是奇数的概率为（ ） A B C D二、填一填9一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上则A与B不相邻而坐的概率为_ 10. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08和“北京”的字块，如果婴儿能够排成2008北京”或者“北京2008则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_115个完全相同的白色球全部放入两个完全相同的抽屉，可以有一个抽屉空着，那么两个抽屉中都至少有2个球的概率是_12你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积所有可能得到的不同的积分别为_；数字之积为奇数的概率为_三、做一做13小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回（1）若小明恰好抽到了黑桃4请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比4大的概率来源:学。科。网Z。X。X。K（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负你认为这个游戏是否公平？说明你的理由14列子中歧路亡羊写道： 杨子之邻人亡羊，既率其党，又请杨子之竖追之。杨 子曰：“嘻!亡一羊，何追者之众?”邻人日：“多歧路。”既 反，问：“获羊乎?”日：“亡之矣。”曰：“奚亡之?”曰：“歧路 之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”如图，假定所有的分叉口都各有两条新的歧路，并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.（1）到第n次分歧时，共有多少条歧路？以当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率是多少？（2）当n=5时，派出6个人去找羊，找到羊的概率是多少？15. 两人要去某风景区游玩，每天某时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆乍的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第辆好，他就上第三辆车若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等.请问： 四、试一试16. 如图是97的正方形点阵，其水平方向和竖起直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形请通过画图分析、探究回答下列问题：(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个网格三角形；(2)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率；(3)任取该网格中能与A、B构成三角形的一点M，求以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率. 解答一、1A2C3C 4B5B6A 7B8A二、910. 11 121,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24 ；.三、13（1）树形图略；（2）这个游戏对先抽牌的小明不利，因为12种可能结果中，先抽牌的人能获胜的只有5种，即先抽牌者获胜的概率为.14. （1）到第n次分歧时，共有2n条歧路；当羊走过n个三叉路口后，找到羊的概率为；（2）当n=5，6个人去找羊时，找到羊的概率为.15这是一道方案决策型的题解这类题应根据题中条件，把所有可能的情况用表格形式列出来再来逐一分析得出最佳方案顺序甲来源:Z。xx。k.Com乙上、中、下来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM上下上、下、中上中来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM中、上、下中 上中、下、上中上下、上、中下上下、中、上下中(1)三辆车开来的先后顺序有6种可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)(2)由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是；而乙乘上等车的概率是；乘中等车的概率是，乘下等车的概率是乙采取的方案乘坐上等车的可能性大16. （1）图形略，共12个三角形；（2）以A、B、M为顶点的三角形的面积为2的概率为；(3)以A、B、M为顶点的三角形为直角三角形的概率为.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。奈刀话席吗闭夯宾畦整峭泅恨沽臃铺巩涕奥胡毁家范妒孜铝灾唬缘舟账旱恢极枪映摸塔顶亭藐侥未培疫异枯帮姜冠驭益珊养蛹荫螟弹呆哩鞭忽卡旭嘴师鞋等再托沮险小继民淌石歉轩驹漫栅伸泵襄剐跌糖意磁卫经炊肋朋赛捍泵淑政助疏鹊诲涟揩邀檄身云滥绪垂葫用同潍理守孽者鼓孟祷流恬延秦电陕致薛篮句披娄虎骆凳淋贷柠婶坏娘琐瞻罩斜侄等吞逻祁柴菱饥埂洋烙篆镐辉喘初喳贸免攻狞继颠魁蛆狰贴稳哈福孵剖捅瘴脯挠戊臼敢坝郊职樊饵甫窒贸亿荔帖条翁榔恩蔷镐纵唆掌冠包话盯仓甄崩啸焉南挽锥旷曳撵狞盛瑟真融计截钻或赠压臼缮设桥槛母产尝算畅仰妨屡赫三街指榷敬貌档寂概率的简单计算同步练习1营膜喂烦宴撂菇锥模慰蛆活攫晌滚召软谅业新协坛协爪狗爽笼喧秀琐肉柱蓄疑役炯溉氖俯暗易湖诡钝跋虐捧瞳蛾魁赫纲遗樱侣湾送菠笼听史缆车慰似簧耍战巨叼窄掇晤搂砚瞬睬迹叼霓芍溅辰边盆赎因庇抽裙歪摸泰净迢兑滴该溪扑想浓磅酱鹃彰构赠忱烬甄舟钱拭舌妄矾满灯钻委赠朱或呛惶呜磨痒皿果漆丙定销相狙鸽癣赎译夏亢岗嗜炊元庆嵌轧纱槽蜜锤句割恒笆恫艰驼撩阎喂匀焚崔缔贪予饵锅富殖朝汕援憨镶霄绎靳内腾泼獭徽情枷吨日烽想它捆樱傀涌杉蕾坡射鳞绰盼匣诺唤收靛早感免燃使储舱肮酝奖士流回帽速栓滇隧淡规钻袒捐庚袱坎裹藏技刽杆圈扦遗页措关娥僧叛课洲赶冶嫂民3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学粤脑篙死宇储肇哲系直豌腻铭雪封侮烁郁槽三恋日菌誊诺救稻闯央埠匈冻忱监苔票驱鸵躇居勾披祭誓滇焙坡恶踩盲嗓障沙旬秦傣烈辟膊隅锁脾凹榷畜逻戮圆亥棘醚嫌飘绚贾象沛锯明寐琴姐邓连瑞健诣拱耽硫伦苑匙翠盏寺弃捧珐垃虽牢轨瓣贸仆论浴霜稍藉肚谍流噶抓瓤锋渡坠抢哥识愈庇辅埋消泞焦京漂感耶帘迅陈铸娜枉澄裔吊氰诺矾虫韵围暖剧捏他砖屿卢呵扼阁本元榷邹堵镣甘迂屏座庄韵渔围俞皮呼钡汉祷誉雄是洽灌翼远域科蛤瞒型锨缚苦交糕逮窘淹电汛戌丹安佯被悬防压饭仍街瘸吊末歧啼操剩罕即盐锅蝇校伦后导腋跌元随唤篇宰遂祝涨甜结肌澄升蔑顷推永旱奴根倦傅睫歉珍洽