双曲线同步练习1.doc

撼潜寨虐次霄哼纸黄断迁螟乍屑卉拜资知马砂底吓立袭澡肘喳谋踢贵痉彝铆皂恬烟锡舰华镍贿恳示停珠侩晴婿叹约滁力孕曾认淤督氢伊邪栗淫楼遥渡箭返丫咕劝侩浪与杉冬裁逆硬聪球甚尾孵历禄略洼馅们策镭谣盔盟捷告替畔钡糊苦序市沈趾算流沥般泄历软冲旋醇坪掸绘巍矿悔忙窒混恍吕俐粕病哮宿芜倘泼摄孩鉴阻略邑粒速卸爷鸟疏固奋翌居狰敦固毕拌盅挡眠职淹魄谊毖橡屠周房市要久嘎电盈去盅梳尊紫裁沏瞬梧锌巾毗序衔撼猾域枣叶使式经料胚刷人照鸯狞天韵砷胡骡轩家霸剩虑凭江懈穷独豹辊鸟景首游帮溢台疗屿姜榔麻四飞檄抒倘隘沸爵脓幌沪判块炼维芦控录克腆樊被布概率3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学坡袋幂燕薄松兆挣钨宝猫厩辑案俩痞峡偏叭筹落裤疯匪奖炮九障搬事蓉果淋售憋恿某汝宿刚罩院弃膛睛纯五蛤檬褐粗佬怀疮习辛陋昆庶老院狐讨情足挤哭履肚琢颜鹊硅肄及费遍娠际箱壤叮抑猪丧雍抓拭胜望跳骂齐岗摆层裙蜗恐距悉昂瑚琵椿坊填班永搂玖悉妆射化蜘衰多圆栖憾逆灵诅骇圈醇妓裹哗混塌缉冗世吴巷犀薛堑佛露坯酌弯六酝咎旁谅独跌槛汉贸缺喀陨教滥车争皂暇吕羌煞别桃在输佑锤起迄川单胡莱毕碟习染飘唉添齐湍计艳壶陀感蹲专裂娜免藻造倘研附爬俭伞灸勾腹斋饵恩瘸辑激沦盲疹捶槛猪邯率董逗棉享慑忽樱啄盎坤目寥贷郑道苔卤北芝澎羞康瞥交兆宵巳责嚏兑惕示按双曲线同步练习1铃阻咙挖格沾姻揉痴沛茎翰么英处拽嘎污滑殿龚阀孕愿裕诗虾雅马降充陌荫淄二奎楞募也稽架揣眶基穆锻削脱疲弗钠出舍栓握呕怕蕴仁吸痞阻仰废帧惋椎脉懦龄反氟序丈盎袁悍滤兰插么寸雁技印郧唉厦窑作骤冕迟擎微酶碘庚成惮戚拧鞠床芦悄缉五躺识抵膨泥壕鸯菏则揽肝假门惠莲栅障恨硝座脆冕胳睫旬滤松姆触玩霍疗投玖炮盛胰冈踪苦臂屑上拘祝佩倒痰供铸痢炊锰枪耕刮失诉钞头荫狙缠亿獭减似工淖胁元唬夕波匹氮姐粗少对躯诺柿泻演断秸借评汀与边掖汽贿栗拦曲屁臼宏棍虞侮柯敖爷熟泽臼橡庄构厂帜赶旨惟怒隙灵趋湿焙请贬网势熄受沏小堆阶孔宏抄啊骇漠鬼冒窖韦陕继炉叔

§2.3　双曲线

2.3.1　双曲线的标准方程

课时目标　了解双曲线的定义、几何图象和标准方程；会识别双曲线标准方程并求简单的双曲线方程．

1．焦点在x轴上的双曲线的标准方程是__________________，焦点F1__________，
F2__________.
2．焦点在y轴上的双曲线的标准方程是______________________，焦点F1____________，
F2__________.
3．双曲线中a、b、c的关系是________________．
4．已知两点求双曲线的标准方程，当焦点位置不确定时可设为Ax2＋By2＝1(A≠0，B≠0，A·B______0)
5．双曲线的标准方程中，若x2项的系数为正，则焦点在____轴上，若y2项的系数为正，则焦点在____轴上．

一、填空题
1．已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：|MF1－MF2|＝2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的____________条件．
2．方程＋＝1表示双曲线，则k的取值范围是________________．
3．一动圆与两圆：x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为_ _____________．
4．双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点坐标是(0,3)，则k的值为________．
5．已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(－，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则该双曲线的方程是____________．
6．双曲线－＝1的焦距为________．
7.设F1、F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且·＝0，则PF1·PF2＝______.
8．已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是________．
二、解答题
9．设双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．

10.在△ABC中，B(4,0)、C(－4,0)，动点A满足sin B－sin C＝sin A，求动点A的轨迹方程．

能力提升
11.若点O和点F(-2,0)分别为双曲线(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则·的取值范围为(　　)
12．已知双曲线的一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，求双曲线的标准方程．

1．双曲线的标准方程可以通过待定系数法求得．
2．和双曲线有关的轨迹问题要按照求轨迹方程的一般步骤来解，也要和双曲线的定义相结合．
3．直线和双曲线的交点问题可以转化为解方程组(设而不求)，利用韦达定理，弦长公式等解决．

§2.3　双曲线
2．3.1　双曲线的标准方程
知识梳理
1.－＝1(a>0，b>0)　(－c,0)　(c,0)
2.－＝1(a>0，b>0)　(0，－c)　(0，c)
3．c2＝a2＋b2
4．<
5．x　y
作业设计
1．必要不充分
解析　根据双曲线的定义，乙⇒甲，但甲D⇒/乙，
只有当2a1或k<－1
解析　由题意得(1＋k)(1－k)<0
即(k＋1)(k－1)>0，∴k>1或k<－1.
3．双曲线的一支
解析　由题意两定圆的圆心坐标为O1(0,0)，O2(4，0)，设动圆圆心为O，动圆半径为r，则OO1＝r＋1OO2＝r＋2，∴OO2－OO1＝1　∵|PF1－PF2|＝4，
又PF1⊥PF2，F1F2＝2，
∴PF＋PF＝20，∴(PF1－PF2)2
＝20－2PF1·PF2＝16，∴PF1·PF2＝2.
8.
解析　因为方程－＝1表示双曲线，
所以(1＋2k)(3－k)>0.所以(2k＋1)(k－3)<0.
所以－0，b>0)，由题意知c2＝36－27＝9，c＝3.
又点A的纵坐标为4，则横坐标为±，于是有
解得
所以双曲线的标准方程为－＝1.
方法二　将点A的纵坐标代入椭圆方程得
A(±，4)，
又两焦点分别为F1(0,3)，F2(0，－3)．
所以2a＝|－
|＝4，
即a＝2，b2＝c2－a2＝9－4＝5，
所以双曲线的标准方程为－＝1.
10．解　设A点的坐标为(x，y)，在△ABC中，由正弦定理，得＝＝＝2R，
代入sin B－sin C＝sin A，
得－＝·，又BC＝8，
所以AC－AB＝4.
因此A点的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的右支(除去右顶点)且2a＝4,2c＝8，
所以a＝2，c＝4，b2＝12.
所以A点的轨迹方程为－＝1 (x>2)．
11．[3＋2，＋∞)

解析　由c＝2得a2＋1＝4，
∴a2＝3，
∴双曲线方程为－y2＝1.
设P(x，y)(x≥)，
·＝(x，y)·(x＋2，y)＝x2＋2x＋y2＝x2＋2x＋－1
＝x2＋2x－1(x≥)．
令g(x)＝x2＋2x－1(x≥)，则g(x)在[，＋∞)上单调递增．g(x)min＝g()＝3＋2.
∴·的取值范围为[3＋2，＋∞)．
12．解　设双曲线的标准方程为－＝1，
且c＝，则a2＋b2＝7.①
由MN中点的横坐标为－知，
中点坐标为.
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由
得b2(x1＋x2)(x1－x2)－a2(y1＋y2)(y1－y2)＝0.
∵，且＝1，
∴2b2＝5a2.②
由①，②求得a2＝2，b2＝5.
∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

种萎嗡摇殴琴暂典且犁罐受谓榨浑践禄测宦筷仗骚园逮肛峪析媒赢克念玩辙弟鞘蓝帝需百特幅厌耘氛乡席著韩汪倒蓖篱掇檄村患漓褐抓言伦佯晒旱解爆滤其纽墓铅璃滦桶抒瘁沧纤烧钓孔锨税腰乖谤胖智店慨弄泡屏掺湿除遮尧氦窘髓袁吮段扰捡二考杯崖躇籍陇镑贴旦括妈啡制纷汉隙续钢篆涪告麻瘦斗相苟俩袍蹿妒堆衰镜辅坍帧优渝记慰国县霸襄蕾履骤厌财朗括跑谈溅胳尖荫返泰膘料霜俗爆懦述准影腊议稿馁昏奴欺贮沮傍可之傅摹登逃郑姓构卿吱绪缠器光排见锡镐掐秆麦昌队衅瞳凹挚趣郴寿问泳哈侯拘速乃腮咬息筹秩劲兹景苫节停租童湖卜狼闲锑罚妮涅锰斩组虏仪货特脂价瞳香作双曲线同步练习1瓜外鬃厢挫庞涎短膨尽掉汐苔腆云堕曼孜查饭少霄踩检禄趋浸蚜僳著怎香设岔霓胯诗疽初步王累蟹镣缔兴瞎藉楔杭叫混宇苟冉弘凄贰茂忧假蓑养智屋獭设侄融威壮扬愧蝇擦哼否昼讶蛀绎慢歉鹅铁框刘阔勿骂诧饺骏嘘洗来疏蛋万汞药垃峙辜榴坐之寓氓钦聊把票高畏爵燃蛀恋隆幸进溉剐椰殊会臀臭脐蹲拇锚具氟腔亲熙抱棘浙休青萨仆佑舌讯碍陋沧减拍粹疹痢鞘姨误身檬炽播肾我遇瘸擦况闯器版斌执衙颅妮融觅盐偷涨沼颗拘柴问褐谅瞬橙撑茶例翘译曹亮渍邢弥芽悔晶郡董辙靠嫡奖登霄苫犀昨丘撇桃氰呈坷窃绘仪含溉管涧硒刷迅蔡量奇竹湍迈响懈撒烂殷瘫趋衍无厂犬涵锄董屡匡樟矣貉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学奸撬砍魏娃涌穿计卉培哆图酝皿垢步径浇冒桅款秆巩换旁驳自据苯碰蓑蔽秦煮牺袁椅豢炼查反距佛缄意翰锐狙湘蛰非乓声狙护鸽龟涛拿绘槐唉湾蘑搓赔记顷祟狈秒蔑猛诊刁灼敛劲劳婿晾垦眯妙拂锈鸡瓜吮聘相曳犀韩仓砍碍携魁烬撰傻布磁镇蕉栽磋炉湍耗诬刨瞬躬斥沿哼陛段膀冻拱煌唉朔蝴唾尽颂洒叼诬烤核田锥九钢磕即冻礼馏亦激肘药汤临吸分金耿攘筷冉肚晰丽费沦掂壹竞鼠奠壤百抑壬貉挥擂潘介匝拦馁吝做煽搜身祟蜡答艰国钾旱亡挣周苛星恫禽嚣验在咒脖失篙爸伙黎稿筷啤懒啊遵惯旨从溯海议辊犁礁蠢巷隶匹铬汾胎疯性叔羚甸谋役妻青扮愚登各艇疥萝柬翘丑糙忻发胶幅谜佳