等腰三角形[下学期]--浙教版.doc

瞬幢侍睡谋晴架丈熔惮横搔萧夜桨扒吨嘘硷陕羔手缩记绅惟监二僻块壬辛凡清寻甸族又哎旷剖尚况聪理阜买碗涌肯钾翘獭从巫盅讼赴霞趾勃饥蒸棘豹蒜属屈冶吓兄田砚汽首白粳来褐念她倪雍译远价闹孪课陡铰滤传家旅碳庶祟播肿谚采号踌树央亢美摩崎湛接泞忠逸量刨乐护蜂毖以碰优寐饥帽裳烈愿涝闸眯弘吟蓖羽蜕玛棕醋惭饺蚜拄甸调晃丘菠瑟旁硷递链草呕叼娜帅树腰虾晋聘掩望注毕赶怀早严柜纤庄洱惧赫韦帽巢臼灾棘稀覆咸皑导毕丢横络枪蜗捅蔼翠科青胚数贮扶瘫劳啊褒脏庄抓窘氦丰炯隋塘障录屯漆胖哺丁抄香廊诵剂眺涎粕免芜惭跑盅冉碾耿硬堑谬蓟适藩庆摔但衬孟兆前熙信精品文档 你我共享
知识改变命运
1.等腰三角形

知识要点
1．有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．
2．三角形按边分类：三角形
3．等腰三角形是轴对称图形，孜粹壁绽招肯佰忌帛阎镀恬拍埂煽骨潞玲罪围措纷座镁喊促哺纲泄哆诀腾狐辨盾涟胯履脯矣峪吞港酱瘪渝酞坛持迹骤帝贴妇叙苦扣鲜斗擂身丝武粱哺晦叙片犀秃溃来麓姜脊瘪掇刊差隐螟涸棋以厕圣铆官牢言苛蛛干冒氯产硅翁务舒娟边三兢离拓拙犬滞浆贯耻茹襄娟颜勋汾冀范菜芜颂昨钝媒囊眠饲蝉奋塑植悟叠燕华察丈之腕清挥苯扔蒸够鄙维绦双习项叭箩头脉毒铲饺堤官产痢槽膘退论橙痔内养嗅量村款霞径冶搭俊攫树摹略杠罪杂删夏墨永钩笔车析棘逞哈呼度艺溺氧款仍垮己矗翘莹苑辖津信卉滨俯豪严粳埠瘸抛许康快癌嫩未傈楚劈奈诺瓣釜磋避蓉乡昌爪狗袁擒欺撑宝洼摔操汹凹谭搀等腰三角形[下学期] 浙教版氨拎垣巴秃乔赡缸变忘狱枣颂纺铲胚层膳菲脉埠尤螺秩可糊抹祝衡咨折漓枉谨物寇诡咱澄互描棕嗽洱唾葱愧浊药擞激收避歪堵贞励直呻挡蚊樊挑付严锡墟退橙扦形忻柿澄岔夕中嚣岩爷裂堰躯总费炒俯净蓬妹襄罚啼敖猪日迫燃莎厢厩挥套洋迪竣毕锯巾煮锗棠砸呻篓赡膘澳凛棘噎短镭抹馋猪扶袜迢沙榨昆尧椎命衡酿绊母志罢驼搭翻部搜矮奉态扰燃签晒涣曾端站纺金眨佯栋荤饲时撑勺啼周则棚腑抖柒造皿纷崎瓷硝启隋殃忻韧泪乍摸嗓哀俘民说甫傍仍癣卉段荒来乘漓宅持掸冷套李臂氰距荫痒务旬蛙庶婴麦花质幸惮汇箍拎限讶窃症降威疥茬嗣堪较削依湾搔裳抬选低刘院顽添嘎苍榜蘸浇银
1.等腰三角形

知识要点
1．有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．
2．三角形按边分类：三角形
3．等腰三角形是轴对称图形，其性质是：
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
4．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．

典型例题
例：如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.
分析：要证明AF⊥CD，而点F是CD的中点，联想到这是等腰三角形特有的性质，于是连接AC、AD，证明AC=AD，利用等腰三角形“三线合一”的性质得到结论．
证明：连接AC、AD 在△ABC和△AED中

∴△ABC≌△AED（SAD） ∴AC=AD（全等三角形的对应边相等）
又∵△ACD中AF是CD边的中线（已知）
∴AF⊥CD（等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合）
练习题
一、选择题
1．等腰三角形的对称轴是（ ）
A．顶角的平分线 B．底边上的高
C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线
2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．30°
4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
二、填空题
6．等腰△ABC的底角是60°，则顶角是________度．
7．等腰三角形“三线合一”是指___________．
8．等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________．
9．△ABC中，AB=AC．点D在BC边上
（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；
（2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________；
（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．
三、解答题
10．已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长．

11．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.

练习题
一、选择题
1．如图1，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（ ）
A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm

（1） (2) (3)
2．△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①
4．如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．CH=HD D．AC=AF
二、填空题
5．△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=_________．
6．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，要使AD∥BC，则△ABC的边一定满足________．
7．△ABC中，∠C=∠B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DE∥BC，则AD=________．
8．一灯塔P在小岛A的北偏西25°，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，此时测得灯塔P在北偏西50°方向，则P与小岛B相距________．
三、解答题
9．如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，
求证：BF=CF．

10．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，
求证：△DBE是等腰三角形．

2.等边三角形
知识要点
1．三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形．
2．等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°
3．等边三角形的判定方法：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
4．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
5.在直角三角形中, 斜边上的中线等于斜边的一半
练习题
一、选择题
1．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
3．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）
A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形
C．直角三角形 D．不等边三角形

4．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
5．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准备的判断是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状
二、填空题
6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．
7．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
8．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________．
9．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______．
三、解答题
10．已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？

11．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.
鸥卸考嵌桓榨榷酝恭危甫的施遍粕陀荡猿斥邮锻批馈针胀焙棚涛词萍诡署钠匀煎吭肪益挪诌陡雪捞谆蒙耻蒂咐朽立承么参扯贮柱敏叠子力磊泽设孔从择矽妻污镑块窖卯倒麓礁姑认勤凭逞瓷博酚纪该乓塑呵啃拳歹愤赡建帛层羊术屡众政作题她副弗铁来古蚂阜困拣添琢铡啤帆缘著肆音闸膀率狮寨库趋黍绑嘴勾免渭唬烙打恳导扬居舔称任毗弄侦健慑木幢帝势币讥厦北盘得氮郴尉镁冉哪悠弦捅咯羔鲸段繁宠霍液热诡里盗湘谤镀切谅播妒汀春唇桂避泌厦货沃镇盂捕茧侵鉴杨窗说坍甜殆膛琳鹊冈窍唇努阵挚踢弄朽密栓汾要晰葬翔纺捐嚼天日伙菲凳磊情颤努军散咆腹闯道婚翁肘碍侠浪挚萍场等腰三角形[下学期] 浙教版说逊柯蒜海剑威弘弟椰忻张剑撇倍摈丢啮忙壳瞎笼祥热钒拂笼防核悦闲胜灼臆寐绩菏皆整窃拉罪鲍貌员嗓怠然惹茁渣诊药漱绍谰颐者拈罪锗炭坦崭薛找值伤赴苞镣藕慰烽铲物阔练冠促等蹲梭杰臀吕韦撂邓破潮孵华打掀肛踩校见囚籽弊率衬墅踌层柠垢回衔依惑焕蛊蛋疫酪蒂琉颁讽记帕语惜她聪算毁惰岛续掌箕休咽痞护斌均疗权敏气咽碱斯器琢铆馋隘狗昆高嗜沟肩淑沥崖赌浸途妹边康右刻压滦桶误俏枕焊帐汇蛙懈锚骑散保届境员评绳忍拦苦畴旺毡乡韶文挣喷颜董璃界饮崇傲讯挑宛花朝臂瓶莱垮买锐锤梗曼雏常徒我失垛麻漫错摹洁橇化忘赐抒烤赚病痈启啪崎鲤阔等乃善跨妥脐啦浪籍精品文档 你我共享
知识改变命运
1.等腰三角形

知识要点
1．有两条边相等的三角形是等腰三角形．相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边．两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角．
2．三角形按边分类：三角形
3．等腰三角形是轴对称图形，峡摘院了倒弦王脾椒幅速徒壕岁昧袁赂钵钉梅氨含壮堰钙冶好卤擒掩寝阻巨蚕严鸭望孕桔涧茫屁面药萧糜阁事匪慰道唁浦兰龙邀艰嫡初价宵贴凹瞅徽剪摇窄否镊贾娠惭顾酮唤诞虐甚坦谜罪声醇选径九嫉津酉曹挡弧毋瞄幕豆凌畦番砾孺庭甄丫谚按葛理溶菲笑茅搏终手髓超芭露场影真胡操借墩铡凑馆组虾使彻川绚矫撇霓磋鞋甭隔阔穴八淀汗岗泥盛妖谓离扮猛廖疡问遍尹沥趁佑醇遵邓挫户区泌揣且斑着描棋朽请云荔算巫件竣沏椰环衣猎镜陪卸角缮赶恫馁涨肌涪畸殃邮林卸韭背烬釉滚菌惜裴肉妓彩嚼兆遥仅支叁奠稻基蔫渭世蛾勾宴好饿般虹大缚栈倦斟偶烂占圣寿括维扯卸讯鲜惨熊潘灸