深海会聚区声场多途时延差分析及声源距离估计.pdf

第 43 卷 第 2 期Vol.43,No.22024 年 3 月Journal of Applied AcousticsMarch,2024 研究报告 深海会聚区声场多途时延差分析及声源距离估计徐嘉璘1,2郭良浩1(1 中国科学院声学研究所声场声信息国家重点实验室北京100190)(2 中国科学院大学北京100049)摘要：深海会聚区声道由于传播损失低因而具有传播距离远的优势，对实现近海面目标远程探测具有十分重要的意义。本文基于虚源理论，推导了深海会聚区的多途到达时延结构，给出了会聚区内不同声线路径的时延差曲线随接收深度变化的近似表达式；通过分析时延差曲线与声源水平距离之间的关系，提出了一种利用多途时延差估计深海会聚区近海面声源距离的方法；仿真实验验证了该方法原理的正确性，南中国海实验结果表明：当收发距离在4252 km时，会聚区爆炸声源距离估计结果同实际爆炸距离吻合较好，估计误差为0.6%6.1%，验证了该方法的有效性。关键词：深海会聚区；多途时延结构；被动定位；近海面声源；大接收深度中图法分类号:TB566文献标识码:A文章编号:1000-310X(2024)02-0237-15DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2024.02.001Analysis of multipath time delay difference in deep sea convergence zone andits application in source range estimationXU Jialin1,2GUO Lianghao1(1 State Key Laboratory of Acoustics,Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)(2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)Abstract:The acoustic channel in deep-sea convergence area has the advantage of long propagation rangedue to low propagation loss,which is of great significance for the realization of the near-surface source remotedetection.In this paper,the multipath arrival time delay structure of the convergence area in deep sea isderived by the virtual source theory,and the approximate formulae of the time delay difference curves varyingwith the receiving depth are deduced.By analyzing the relationship between the time delay curves and thesource range,a method for source ranging estimation in deep sea convergence area is proposed.The approachis demonstrated valid by the simulated data.Experimental results in the South China Sea shows that whenthe transmitting and receiving distance is between 42 km and 52 km,the range estimation results are in goodagreement with the actual explosion range,and the estimation error is between 0.6%and 6.1%,which verifiesthe effectiveness of this method.Keywords:Deep-sea convergence zone;Multipath delay structure;Passive localization;Near-surface source;Large receiving depth2022-11-15收稿;2023-01-18定稿国家自然科学基金项目(11874061)作者简介:徐嘉璘(1997),女,湖北宜昌人,博士研究生,研究方向:信号与信息处理。通信作者 E-mail:2382024 年 3 月0 引言会聚区是指不同路径的反转声线在反转点或焦散线附近同相叠加形成的高声强区域12。当声源位于海表面附近时，发射的声波形成一个向下的波束，这一波束沿着深海折射路径传播后，在距声源数十公里处会形成声强很高的焦散线和会聚区。由于聚焦增益，会聚区内目标信号的传播损失较小，声波具有较高的强度，适合用于远程目标探测35。Hale6在海上实验中观察到了会聚区效应，并对会聚区现象进行了解释。Urick7使用射线理论分析了不同接收深度下会聚区的变化规律，发现单个会聚区在接收深度较深时会分裂成两个半会聚区，两个半会聚区的距离随接收深度的变化而变化。Williams 等8从简正波理论出发，指出会聚区效应是由大量同相简正波叠加而成的现象，会聚增益与同相叠加的有效简正波号数有关。张仁和等910分别利用简正波理论和射线理论讨论了水下声道中反转点会聚区的声场特性，并给出了双直线声道情况下会聚区增益与会聚区宽度的近似表达式。薛福茹11采用分层介质声速分布模型，对会聚区的主要特性进行了分析，并通过实验结果进行了验证。除了对会聚区环境特性及会聚区声传播理论等方面进行研究，近年来学者通过分析会聚区与非会聚区之间的声场差异实现了对会聚区目标的判定1214。吕琳等15利用特征因子描述会聚区与非会聚区的声场结构，利用声场参数化表征方法为会聚区与非会聚区的判定提供了参考。杨刚等16对会聚区目标相对声强特性进行了分析，利用相对声强在收发深度相同时出现的双峰结构给出了一种会聚区目标深度判定方法。唐帅等17对深海会聚区干涉条纹进行了分析，利用会聚区特有的干涉条纹特征，提出了会聚区目标判定及运动态势的判断方法。为了进一步对会聚区内目标声源进行定位，郭李等18提出了一种基于深海会聚区声强匹配处理的声源定位方法，实现了对会聚区内声源距离和深度的估计，但该方法需要精确的海洋环境参数且计算量较大。本文通过研究深海会聚区近海面声源多途到达结构的变化规律，基于虚源理论推导了不同时延差曲线随接收深度变化的近似表达式，通过分析时延差曲线与声源水平距离之间的关系，提出了一种利用多途时延差估计深海会聚区近海面声源距离的方法，该方法对环境敏感性较低、计算量较小，具有较好的应用价值。1深海会聚区多途时延到达结构分析当声源接近海面时，根据收发距离的不同，可以将典型深海声场在空间上划分为直达声区、影区和会聚区三大区域。直达声区是指声线未经海底反射或未经海底附近反转的声场区域，影区是指直达声线和反转声线无法到达的声场区域，会聚区是指不同路径的反转声线在反转点或焦散线附近同相叠加形成的高声强区域7。一般会聚区是指在海面附近形成的高声强焦散区域，本文把深海声道范围内所有深度上的焦散线高声强区也称作会聚区。图1、图2为典型深海声道的垂直声速剖面图和声线传播图。图中，海深为4314.5 m，声源深度为200 m，声道轴深度为1000 m。14801490150015101520153015401550?/(mSs-1)05001000150020002500300035004000?/m图1典型深海垂直声速剖面Fig.1 Typical sound speed profile in deep sea?/m050100150?/km05001000150020002500300035004000图2典型深海声线传播图Fig.2 Propagation of typical sound rays in deep sea第43卷 第2期徐嘉璘等：深海会聚区声场多途时延差分析及声源距离估计239图3给出了典型深海声道反转声线传播图。从图可看见，在声源处出射角度|arccos(c声源c海底)的声线被限制在深海声道内传播，由于这部分声线未经过海面海底反射，因此当它们在反转点或焦散线附近同相叠加时，会形成高能量的声场区域，这样的“会聚”区域不止一个，根据距离由近及远分别称为第一会聚区、第二会聚区、第三会聚区等。鉴于实际应用需求，本文主要研究第一会聚区的声场物理特性及目标定位问题，第二会聚区及其以上号数会聚区待后续进一步研究，下文中将第一会聚区简称为会聚区。?/m?/km05010015005001000150020002500300035004000图3典型深海声道反转声线传播图Fig.3Propagation of typical acoustic reversedrays in deep sea仿真环境为4314.5 m的深海，水中垂直声速剖面如图1所示，声道轴深度为1000 m。海底为半无限空间，海底声速为1550 m/s，海底密度为1.6 g/cm3，吸收系数为0.2 dB/。垂直阵阵长为1600 m，阵元间距为10 m，均匀分布在海面以下201620 m的深度范围内。声源深度为200 m，收发距离为50 km。声源发射线性调频(Linear frequency modulation,LFM)信号，信号频率为100300 Hz。图4给出了接收深度为200 m处的声线到达结构，包括声线到达时间、声线反射次数和声线出射角和到达角。为了凸显多次反射声线到达结构，将所有声线幅度最小值化后取对数显示。从图4中可以看出，在会聚区附近，较浅接收深度的声场主要由反转声线、一次海底反射声线(无海面反射，但存在向上出射的声线)和二次海底(海面)反射声线构成。第一簇到达时间结构由反转声线和一次海底反射声线构成，第二簇到达时间结构由二次海底(海面)反射声线构成。05101520253033.5 34.0 34.5 35.0 35.5 36.0 36.5 37.0 37.5 38.0?/s?0102030?/dB?/dB?/dB?/dB?/dB00.51.01.52.02.53.03.54.0?010203000.51.01.52.02.53.0?0102030-30-20-100102030?/()0102030-30-20-100102030?/()(a)?(b)?(c)?图4收发距离为50 km，接收深度为200 m时的声线到达结构Fig.4 Sound ray arrival structure at the range of50 km and the depth of 200 m当接收深度逐渐增大后，声线到达结构发生了变化。图5给出了接收深度为1250 m处的声线到达结构，包括声线到达时间、声线反射次数和声线出射角、到达角。为了凸显多次反射声线到达结构，将2402024 年 3 月所有声线幅度最小值化后取对数显示。?/s?/dB?/dB?/dB?/dB?/dB?/()?/()051015202533.5 34.0 34.5 35.0 35.5 36.0 36.5 37.0 37.5 38.0?(?)?(?)?(?)?(?)0510152000.51.01.52.02.53.03.54.0?0510152000.51.01.52.02.53.0?05101520-30-20-10010203005101520-30-20-100102030(a)?(b)?(c)?图5收发距离为50 km，接收深度为1250 m时的声线到达结构Fig.5 Acoustic arrival structure at the range of50 km and the depth of 1250 m从图5中可以发现，接收深度为1250 m时的声线到达结构中第一到达时间簇由反转声线与一次海底反射声线中的负到达角声线构成，第二到达时间簇由一次海底(海面)反射声线中的正到达角声线构成，第三到达时间簇由二次海底(海面)反射声线中的负到达角声线构成，第四到达时间簇由二次海底(海面)反射声线中的正到达角声线构成。根据声线路径到达接收点的时间不同，可以得到不同时间簇声线的到达时延差。时延差定义为各路径声线的传播时间之差，其物理意义为各声线的声程差所产生的时延。由于会聚区信号声程较远、声线路径较多，利用接收信号包络难以准确提取出所有声线路径的到达时间簇，因此采用自相关的手段直接求取接收信号时延差，得到的时延差曲线随接收深度的变化结果如图6(a)所示。第一时间簇与第二时间簇之间的时延差曲线对应的声线能量较大，导致其他时间簇的时延差曲线在图中显示不明显。为了更加直观地展示会聚区内所有声线的到达时延差结构，图6(b)给出了去除第一时间簇与第二时间簇之间时延差的其他时延差结构。(a)?(b)?200400600800 1000 1200 1400 1600?/m?/m500100015002000?/ms?/ms00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0?200400600800 1000 1200 1400 16008001000120014001600180020002200240000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0?图6水平距离为50 km时的到达时延差结构随接收深度的变化结果Fig.6 Variation of arrival delay difference struc-ture with receiving depths at the range of 50 km第43卷 第2期徐嘉璘等：深海会聚区声场多途时延差分析及声源距离估计241从图6中可以看出，会聚区的到达时延差结构主要由5类曲线构成，分别对应第一时间簇与第二时间簇之间的时延差、第一时间簇与第三时间簇之间的时延差、第一时间簇与第四时间簇之间的时延差、第二时间簇与第三时间簇之间的时延差以及第二时间簇与第四时间簇之间的时延差。为表述方便，下文将5类时延差分别用21、31、41、32和42代称。考虑声线位于(r,z)平面内，海洋波导通常具有水平分层特性，海水声速只与深度坐标z有关，则射线声学模型中程函方程可以表示如下：(r,z)=rcos0+z0n2(z)cos20dz+C,(1)其中，r为水平距离，0为声线的出射掠射角，n(z)为折射率，C 为积分常数。声线的传播时间可以表示为声线经过程函(r,z)距离所需要的时间，根据t=k0(r,z)可得t=(r,z)/c0，c0为声源处的海水声速，则声线的传播时间表达式为t=1c0(rcos0+z0n2(z)cos20dz+C).(2)由于不同时间簇声线的到达路径不同，出射掠射角大小也不一样，因此不同时间簇声线的时延差公式可以表示为nm=tn tm=1c0(r(cosn cosm)+zn0n2(z)cos2ndzzm0n2(z)cos2mdz),(3)其中，n,m=1,2,3,4,，n、m为不同声线的出射掠射角，zn、zm为不同声线的深度维声程。由于该表达式难以化简，且随接收深度的变化情况不够直观，试引入虚源法来简化描述。通过观察图6中的曲线变化可以发现，5类声线路径的时延差曲线随接收深度近似呈线性变化，即时延差的变化规律在接收深度变化时近似保持一致，因此可以通过推导接收深度较浅时声线时延差随接收深度的变化规律来研究接收深度较深时声线到达时延差随接收深度的变化规律。2基于虚源理论的声源距离估计方法把经海面和海底反射的声线看成是由各自虚源发出的声线，虚源数目随着计入声线反射次数的增加而增加。建立如图7所示的坐标系rOz，假设深海海深为H，水中声速取均匀的等效数值(值为c)，声源距海面垂直深度为zs，接收器距海面垂直深度为zr，收发水平距离为R，虚源O02是声源O01对海面产生的镜像声源，虚源O11和O12分别是声源O01和虚源O02对海底产生的镜像声源，这两个虚源又不断对海底海面镜像产生一系列虚源Ol1、Ol2、Ol1、Ol2，其中l是虚源的阶数，l=1,2,3,，每进行一次海底镜像就增加一次虚源阶数。OOOOOOOOzsRzrHzrORRRR?图7基于虚源理论的声传播多途过程Fig.7Multipath process of sound propagationbased on virtual source theory为便于分析计算，在图7中标记出接收器对海面产生的镜像接收器，由于Ol1、Ol2与(镜像)接收器之间的斜距和Ol1、Ol2与(镜像)接收器之间的斜距相等，因此只研究其中一边的斜距即可。取虚源Ol1、Ol2到(镜像)接收器的斜距分别为Rl1、Rl2、Rl3、Rl4，由于本文只研究会聚区内的近海面声源，声源深度始终远小于收发距离，因此在计算声线路径时认为在海面附近反转的垂直声程差和在海面反射的垂直声程差近似相等，从图7中可以得出斜距与虚源阶数l的几何关系为Rl1=R2+(2lH zs zr)2,2422024 年 3 月Rl2=R2+(2lH+zs zr)2,Rl3=R2+(2lH zs+zr)2,Rl4=R2+(2lH+zs+zr)2.(4)代入会聚区的声线到达结构，以时延差 21为例，已知21可以近似通过一次海底反射声线中的负到达角声线与一次海底(海面)反射声线中的正到达角声线之间因声程差导致的时延差来表示，则21可以表示为21=1cR2+(2H+n2zs+zr)2R2+(2H+n1zs zr)2,(5)其中，nm=1，m为时间簇序数，m=1,2。当声线出射角为正(即向下出射)时，nm=1；当声线出射角为负(即向上出射)时，nm=1。由于在深海会聚区环境下，(2H+zs+zr)/R 1，因此可以通过小量近似(1+a)1/2 1+a/2来化简21表达式，具体过程如下：21=R2+(2H+n2zs+zr)2R2+(2H+n1zs zr)2c=1cvuutR21+(2H+n2zs+zrR)2vuutR21+(2H+n1zs zrR)2=Rc1+(2H+n2zs+zrR)2121+(2H+n1zs zrR)212Rc1+12(2H+n2zs+zrR)2 1 12(2H+n1zs zrR)2=12cR(2H+n2zs+zr)2(2H+n1zs zr)2)=4H+(n2+n1)zszrcR+(n22 n21)z2s+4H(n2 n1)zs2cR=4H+(n2+n1)zscRzr+4H(n2 n1)zs2cR.(6)根据n1、n2的不同取值，可得21=4H 2zscRzr,n2=1,n1=1,4HcRzr4HzscR,n2=1,n1=1,4HcRzr+4HzscR,n2=1,n1=1,4H+2zscRzr,n2=1,n1=1.(7)同理可得31、41、32、42表达式：31=R2+(4H+n3zs zr)2R2+(2H+n1zs zr)2c2H+(n1 n3)zscRzr+2H(2n3 n1)zs+6H2cR第43卷 第2期徐嘉璘等：深海会聚区声场多途时延差分析及声源距离估计243=2HcRzr+2Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,2H+2zscRzr+6Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,2H 2zscRzr+6Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,2HcRzr+2Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1.(8)41=R2+(4H+n4zs+zr)2R2+(2H+n1zs zr)2c6H+(n1+n4)zscRzr+2H(2n4 n1)zs+6H2cR=6H 2zscRzr+2Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,6HcRzr+6Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,6HcRzr+6Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,6H+2zscRzr+2Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1.(9)32=R2+(4H+n3zs zr)2R2+(2H+n2zs+zr)2c6H (n3+n2)zscRzr+2H(2n3 n2)zs+6H2cR=6H+2zscRzr+2Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,6HcRzr+6Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,6HcRzr+6Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1,6H 2zscRzr+2Hzs+6H2cR,n2=1,n1=1.(10)42=R2+(4H+n4zs+zr)2R2+(2H+n2zs+zr)2c2H+(n4 n2)zscRzr+2H(2n4 n2)zs+6H2cR=2HcRzr+2Hzs+6H2cR,n4=1,n2=1,2H 2zscRzr+6Hzs+6H2cR,n4=1,n2=1,2H+2zscRzr+6Hzs+6H2cR,n4=1,n2=1,2HcRzr+2Hzs+6H2cR,n4=1,n2=1.(11)2442024 年 3 月根据上述表达式可以总结得到如下特征：(1)深海会聚区的到达时延差结构主要由5类曲线构成，每类曲线中根据声线向上出射或向下出射又可以有4条曲线。(2)由于在数值上2zs cR，2zscR 0，因此5类曲线的平均斜率分别为k214HcR、k31 2HcR、k416HcR、k32 6HcR、k422HcR。(3)32与41曲线以及31与42曲线关于=6H2cR呈对称分布。为验证上述特征的正确性，首先将图6中的仿真条件H=4314.5 m、R=50 km、c=1525 m/s代入式(7)(11)，可得k21 0.2263、k31 0.1132、k41 0.3395、k32 0.3395、k42 0.1132。下面利用Radon变换提取图6中曲线的斜率参数。设f(x,y)为定义在(x,y)平面D上的普通任意连续函数，为图像空间在参数空间中投影的长度，为参数空间相对于图像空间旋转的角度，则f的Radon变换表达式如下：R(,)=Df(x,y)(xcos y sin)dxdy,(12)其中，为狄拉克函数，(t)=1,t=0,0,t=0.以图6为例，经过Radon变换后得到的变换结果如图8所示。图中横坐标角度为90的极值点为各时间簇内部声线时延差的曲线角度，时延差值近似为0，斜率近似也为0。图9给出了通过Radon变换恢复的5类时延差曲线结果。020406080100 120 140 160?/()?/()-250-200-150-100-50050100150200250?012345678T104T104020406080100 120 140 160-300-200-1000100200300?012345678(a)21(b)31?41?32?42图8Radon变换参数空间Fig.8 Radon transform parameter space (a)21(b)31?41?32?42图9Radon变换恢复图像Fig.9 Image restoration by Radon transform第43卷 第2期徐嘉璘等：深海会聚区声场多途时延差分析及声源距离估计245表1深海会聚区50 km处不同时延差曲线斜率与距离估计结果Table 1 Slope and range estimation results of different delay differencecurves at the range of 50 km表达式斜率理论值斜率估计值距离估计值距离估计误差/%R 4H/(ck21)0.22630.250845.129.8R 2H/(ck31)0.11320.105653.587.2R 6H/(ck41)0.33950.359447.235.5R 6H/(ck32)0.33950.347648.832.3R 2H/(ck42)0.11320.108352.254.5通过图8可以得到，5类声线路径的时延差曲线与x轴的夹角分别为21=14.08、31=173.97、41=19.77、32=160.83和42=6.18，则斜率估计值分别为k21=0.2508、k31=0.1056、k41=0.3594、k32=0.3476和k42=0.1083。对比利用表达式计算出的斜率结果可以看出，在一定误差范围内，利用虚源理论推导会聚区5类声线到达路径时延差表达式的计算结果与仿真数据的处理结果基本吻合。根据推导出的时延差公式，可以估计出会聚区范围内不同收发距离处时延差曲线的斜率大小及声源的水平距离，估计结果如表1所示。从表1可以看出，利用时延差曲线斜率k21、k31和k41估计50 km处声源距离的误差较大，利用k32和k42估计声源距离的误差较小。分析误差原因，利用本文所提方法估计会聚区声源水平距离的理论误差主要包含两个方面：(1)利用虚源模型计算的海底反射声线到达时间与实际海底反射声线到达时间之间的误差；(2)第一时间簇中利用一次海底反射声线到达时间代替反转声线到达时间进行时延差计算的误差。关于误差(1)，以水平距离50 km处的声场为例，图10给出了虚源模型计算的4个时间簇中海底反射声线路径到达时延差与射线模型计算的4个时间簇中海底反射声线路径到达时延差之间随接收深度变化的相对误差值。通过图10可以发现，随着接收深度的增大，虚源模型与射线模型计算的时延差之间的相对误差值始终在0.2以内。关于误差(2)，图11给出了水平距离为50 km时射线模型计算的第一时间簇中一次海底反射声线到达时间与反转声线到达时间之间随接收深度变化的绝对误差值。通过图11可以发现，第一时间簇中反转声线与一次海底反射声线的到达时间最大相差14.2 ms，当利用时延差曲线斜率k21、k31和k41估计声源水平距离时，除了存在使用虚源法造成的理论误差(误差(1)以外，还存在利用一次海底?/m2004006008001000 1200 1400 1600 180000.050.100.150.200.25?-?-?-?-?-?图10虚源模型与射线模型计算的时延差之间的相对误差值Fig.10Relative errors of delay differences be-tween virtual source model and sound ray model2004006008001000 1200 1400 1600 1800?/m051015?/ms图11第一时间簇中反转声线与反射声线到达时间之间的绝对误差值Fig.11Absolute errors of the arrival time be-tween the reversed sound rays and the reflectedsound rays in the first time cluster2462024 年 3 月反射声线到达时间代替反转声线到达时间所造成的误差，因此在会聚区中直接利用海底反射声线代替反转声线计算时延差曲线表达式会导致声源水平距离的估计误差增大。3 基于二次相关处理的改进定位方法为降低时延差表达式的计算误差，提高利用时延差表达式估计声源水平距离的准确性，考虑将第一时间簇中反转声线在不同接收深度下的时延差结果进行二次相关处理，即各时延差再相互求差值，尽管利用一次海底反射声线代替反转声线到达时间的误差较大，但同一深度和收发距离下一次海底反射声线与反转声线之间的时延差相同，因此可以将第四、第三、第二时间簇声线与第一时间簇中反转声线之间的时延差41z、31z和21z转化为如下表达式：41z 31z=41s+1(31s+1)=41s 31s=43,41z 21z=41s+1(21s+1)=41s 21s=42,31z 21z=31s+1(21s+1)=31s 21s=32,(13)其中，41s、31s、21s为第四、第三、第二时间簇声线与第一时间簇中海底反射声线之间的时延差，1为第一时间簇中反转声线与海底反射声线之间的时延差。图12分别给出了水平距离为50 km时利用式(13)得到的不同深度下的32、42和43时延差结果。利用Radon变换得到的变换空间如图13所示，根据提取出的斜率参数，结合推导出的时延差(a)32?42(b)432004006008001000 1200 1400?/m?/m80010001200140016001800?/ms?/ms0.010.020.030.040.050.060.07?200400600800 1000 1200 1400 160021002200230024002500260027002800290000.10.20.30.40.50.60.7?图12水平距离为50 km时的二次相关时延差值随接收深度的变化结果Fig.12 Variation of secondary correlation delay differences with receiving depths at the range of 50 km(a)32?42(b)43020406080100 120 140 160?/()?/()-300-200-1000100200300?0123456789T104T104020406080100 120 140 160-250-200-150-100-50050100150200250?0123456789图13Radon变换参数空间Fig.13 Radon transform parameter space第43卷 第2期徐嘉璘等：深海会聚区声场多途时延差分析及声源距离估计247表2深海会聚区50 km处不同时延差曲线斜率与距离估计结果Table 2 Slope and range estimation results of different delay difference curves at therange of 50 km表达式斜率理论值斜率估计值距离估计值距离估计误差/%R 6H/(ck32)0.33950.345349.161.7R 2H/(ck42)0.11320.108853.844.0R 8H/(ck43)0.45270.462048.992.0表达式可以估计会聚区范围内声源的水平距离，估计结果如表2所示。图13中与y轴平行的直线是自相关产生的较高幅度时延差与部分背景干扰进行二次相关后形成的较高幅度直线，不具有实际使用意义。从表2可以看出，利用二次相关法结合时延差表达式估计会聚区声源目标的水平距离是比较可靠的。对比表1中利用k32、k42得到的估计结果，通过二次相关法估计的声源距离与直接通过自相关法估计的声源距离相近，这是因为会聚区的声线到达结构中第二、第三和第四时间簇均由海底海面反射声线构成，不存在反转声线，二次相关法无法降低反射声线造成的估计误差，这是虚源理论本身所带来的近似误差，即误差(1)，因此利用二次相关法计算不含反转声线的时延差公式时，并不会提高自相关法的距离估计性能。在实际情况中，由于会聚区声场反转声线的能量较大，包含反转声线的时间簇往往更容易被测量，受反转声线影响较少的时间簇信息由于能量较小极可能被掩盖，因此对反转声线所在时间簇进行时延差处理更可能有效地提取到声源信息。从表2也可以看出，在经过二次相关处理后，表2中出现了一类43的时延差结果，这是直接利用自相关法得出的图6中未显示出来的时延差信息，原因是会聚区中第三、第四时间簇的能量相对受反转声线影响较多的第一时间簇来说较弱，经过自相关处理后能量较弱的时延差曲线43被高能量时延差曲线41z、31z和21z掩盖，因此利用自相关法无法直接得到时延差曲线43的信息。这里也可以看出二次相关法的另一个好处，即通过转换高能量的反转声线求取一些能量较弱(被掩盖)的海底反射声线信息。值得一提的是，以上分析的声线到达结构仅为会聚区主要声线到达形式，当水平距离逐渐超过会聚区范围或接收深度较深(2000 m以上)时，会聚区的声线到达结构和时延差曲线均会发生改变。已知本文仿真环境下会聚区的水平距离范围约为4556 km，以水平距离56 km处的声场为例，图14给出了不同接收深度下的时延差曲线。从图中可以看出，当水平距离为56 km时，时延差结构主要由两类曲线构成，且在接收深度较大处，时延差曲线还会发生跃变。图15 分别给出了水平距离为56 km、接收深度为720 m和1180 m时的声线到达时间结构。为了凸显多次反射声线到达结构，将所有声线幅度最小值化后取对数显示。对比图5(a)可以看出，当接收深度为720 m时，一次海底反射声线中的负到达角声线(图5(a)中第一时间簇)消失，反转声线与一次海底反射声线中的正到达角声线(图5(a)中第二时间簇)到达时间近似相等，此时图14中的时延差曲线主要由反转声线与一次海底反射声线中的正到达角声线所组成的时间簇与二次海底(海面)反射声线时间簇之间所产生的时延差构成；当接收深度逐渐增大至1180 m时，反转声线能量逐渐衰减为0，此时声场中只剩下海底海面反射声线，时延差曲线发生跃变，跃变的临界深度与水平距离有关。2004006008001000 1200 1400 1600?/m80010001200140016001800?/ms00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0?图14水平距离56 km时的时延差曲线随接收深度的变化结果Fig.14 Variation of delay difference curves withreceiving depths at the range of 56 km2482024 年 3 月(a)?720 m(b)?1180 m 0510152025?/dB?/dB37.538.038.539.039.540.040.541.041.5?/s37.538.038.539.039.540.040.541.041.5?/s?(?)?(?)?(?)051015?(?)?(?)?(?)图15水平距离为56 km时不同接收深度下的声线到达时间结构Fig.15 The arrival time structure of sound raysat different receiving depths at the range of 56 km上述情况下的时间到达结构也可以根据本文所推导的表达式来估计目标距离，但由于这种情况所处的水平范围较小(不到1 km)，因此由于篇幅问题，此处不详细讨论。4 实验数据验证2014年6月在南中国海进行了一次深海声传播实验。接收阵为26阵元的自容式水听器垂直阵，非均匀地分布在1111869 m的深度范围内，采样率为16 kHz。实验船在传播测线上使用宽带爆炸声源发射信号，声源标定深度200 m，当量为1000 gTNT。截取信号的频率范围为20150 Hz，该频率范围内信号弹的平均接收信噪比为19.7 dB。实验测线全程为350 km，海底较为平坦，平均海深约为4314.5 m。实验期间测量的海水声速剖面如图16所示。利用垂直阵得到的接收信号计算不同水平距离和深度处的传播损失，得到的结果如图17所示。从图中可以看出，本次实验中会聚区所在水平距离范围为42 52 km。14801490150015101520153015401550?/(mSs-1)05001000150020002500300035004000?/m图16深海实验海区的垂直声速剖面Fig.16 The vertical sound velocity profile of thedeep-sea experimental area20406080100120140?/km20040060080010001200140016001800?/m80859095100105?/dB图17实验测得的声传播损失图Fig.17 Sound