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收入管理：时效性资源的管理科学摘录自《经营与管理》，2004年第7期，作者是蓝伯雄和魏晓迪。

一、收入管理的产生和发展
在上世纪60年代，美国许多航空公司的经营者都在为这样一件事情头疼：一部分旅客在预订了机票以后由于种种原因在飞机起飞前取消了预订，他们有的通过电话通知了航空公司，有的甚至在没有任何通知的情况下没有去机场签票。旅客临时取消预订机票的做法往往导致航空公司没有足够的时间将这些多余的座位卖给其他乘客，造成了一定程度的空载和收入上的损失。由于旅客对机票的预订大部分是口头承诺，航空公司无法追究旅客不兑现预订的责任。为了解决这个问题，航空公司采用超订策略，即接受的旅客预订人数超过飞机所能提供的座位数量。航空公司的管理者期望在一部分顾客取消预订以后，实际搭乘飞机的旅客能够更接近飞机的实际容量，以减少空载的损失。
在超订政策实施的初期，尽管降低了空载率，但也常发生旅客人数超过飞机容量的现象，这使航空公司在对被拒绝登机的旅客提供经济补偿的同时还在声誉上受到了损失。于是，航空公司希望通过科学的方法分析历史需求，对未来准确预测，在权衡座位空载和座位供不应求两种情况带来的损失后，制定优化的超订策略。在降低空载率、提高收入的同时，将由于座位不够，拒绝旅客登机事件发生的概率控制在一个较低的水平。对于这种超订策略的研究和讨论，就是数十年来在国外发展迅速，并在航空业、酒店业等服务行业中取得了巨大经济效益的收入管理的起源。
到上世纪70年代，作为一种刺激需求的营销手段，一些航空公司开始提供一部分座位以折扣价出售。这时航空公司遇到了新问题，即究竟将多少座位以折扣价出售？如果提供的折扣座位过少，留下来的全价座位可能不会全都售出，这样空下的座位会导致收入损失；而如果提供的折扣座位过多，可能剩下的全价座位数量会小于愿意以全价乘坐飞机的顾客需求数，同样造成收入损失。在所能提供的产品总数固定的情况下，如何对各细分市场上提供的产品数量加以控制以提高收入？这一问题很快进入了学者们的视野，并成为了收入管理在超订问题外的另一主要研究内容。
1977年，美国的航空业解除了价格管制，一些小航空公司纷纷降低价格，引发了激烈的市场竞争，这更促进了收入管理研究的发展。在准确预测、科学计算的基础上开发出的包含收入管理思想的预订系统，成为了成熟的航空公司面对激烈市场竞争的有力武器。而随着计算机技术和信息系统的发展，收入管理应用的范围从简单的对单一航线的控制，发展到对一个区间内的航线控制，直至对网络内所有航线的控制。与此同时，对消费者复杂行为的研究也逐渐深入，早期研究模型中的一些为了简化问题的假设被放宽。这些技术和方法上的进步使得越来越先进的收入管理系统在实践中得以应用，并带来了巨大的经济效益。如美利坚航空公司由于采用收入管理措施，在1998-1999年中增加了约14亿美元的收入。该公司1992年发表报告，公司预计收入管理今后每年将至少带来5亿美元的额外收益。
收入管理在航空领域的成功运用得到了广泛的宣传，由此刺激了收入管理在铁路、轮船等其他交通运输服务领域中的应用。同时，对收入管理的应用还扩展到其他一些行业，比如酒店业、汽车租赁业、影剧院业、广播、电视等媒体行业及互连网服务商等等。收入管理在经营时效性资源的服务行业里发挥着巨大的作用。
二、收入管理的概念
收入管理，即在对需求进行精确预测的基础上细分市场，制定一个整合的、连续的、系统化的方案，通过动态价格调整，使产品和服务的提供者利用有限的资源创造最大的收益。美利坚航空公司则将收入管理解释为“把适当的座位在适当的时间卖给适当的顾客，以得到收益最大化”的营销手段。
应用收入管理的企业要具备一定的基本特征。其中最主要的就是其提供的产品要具有时效性，无法存储给未来的顾客。比如酒店在某一天的空房，已经起飞的航班上的空座位，这些资源将永远失去其可以赢利的价值。此外，还包括可以提供的产品和服务能力有限；产品和服务可以预售；提供产品或服务的可变成本低，固定成本高；存在可细分的市场；对产品和服务的需求随时间变化等。这些特征既是驱动收入管理理论产生的外因，又是收入管理方法在实践中能够实施的基本要求。
学术界对于收入管理的研究可以分为预测、超订策略、库存控制策略和定价策略四个方面。这四个方面的研究彼此并不独立，而是有所交叉
一个有效的收入管理系统应具备这样一些功能：（1）历史分析：将收集到的需求信息离散、离合、分类、筛选、分析，系统地把历史上的需求模式记录在各细分市场的趋势上并进行归纳。（2）预测分析：能够在历史分析的基础上，结合管理者的知识、经验对未来的需求作出分析，并能针对实际需求与预测需求的差异作出调整，并将此差异报告给管理者。（3）误机(No-show)和取消预订分析：能够预测在各细分市场、各时间段No-show和取消预订行为的发生频率，特别是能将此数据保持更新。（4）价格分析和库存控制分析：为决策者提供参考的价格控制策略和库存控制策略，以提高有限服务提供能力下的总收益。
三、收入管理系统的实施

稍加留心就会发现，应用收入管理思想的案例在我们的日常生活中比比皆是。除了机票、旅馆的预售折扣外，还有电信运营商提供的长途电话午夜打折服务和形形色色的移动电话“包月套餐”，饭店提供的消费达到一定额度后赠送给消费者的只能用于午餐消费的优惠券，保龄球馆、KTV歌厅不同时段的价格差异等等。这些营销活动都是在利用收入管理的方法细分市场，动态调整价格，让有限的且不能存储的时效性资源产生更大的效益。然而，这些简单的应用只能作为一种营销手段而非管理科学。在企业中实施收入管理系统是一项复杂的工程，需要大量的数据采集、切实可行的细分市场和库存控制策略。
首先，数据的采集和对市场需求的预测是实施收入管理的基础。无论是超额预订策略或库存控制策略，都离不开对需求的准确把握。如美利坚航空公司在1996年实施的前台预订系统SABRE，保存了所有来自公司代理和普通消费者的预订机票和取消预订的记录，这些记录在两年以后公司实施自动化的超订控制系统和70年代引入库存控制模块的过程中都发挥了重要的作用。需要指出的是，实施收入管理的企业，应该把需求而不是销售状况作为纪录的主体，否则有可能造成数据失真。比如当飞机的全部座位都已售空，新来的需求无法满足时，预订部门应在拒绝这些超额需求的同时，将这些需求保存在数据库中，而不仅仅是记录售出了多少个座位。另外，在建立收入管理模型，对需求进行预测时，应该考虑到历史数据有可能与真实的需求存在一定的差异，进而进行一定的技术处理。而在预测方面，随着收入管理研究的深入，预测技术将从对市场整体需求的预测，细化到对各细分市场的顾客的选择行为进行更深入的研究，甚至需要跟踪一些经常乘飞机的乘客的个体行为，以便改进对不同细分市场内顾客取消预订和Now-show行为的预测。另外，有学者提出应该增加管理者和预测系统的交流，在预测过程中融入人的经验。
其次，需要制定合理可行的策略实现市场的细分，在不同的细分市场内实现价格的差异化，防止可能给企业带来高收益的消费者以折扣价格进行消费。以飞机旅客的市场划分为例，一般情况下，商务旅行者可以被视为高收益群体，他们的消费多由公费支付，对价格不敏感，而更关心行程和住宿的灵活性，即是否可以随时获得所需的机票，能否方便的更改行程或取消预订。而度假旅行者或探亲旅行者可以被视为低收益旅客，他们对价格比较敏感，而由于时间安排相对自由，他们可以接受提前预订和在取消预订、更改航班等方面丧失灵活性的一些限制。因此，航空公司可以利用这些特点对折扣机票提前预订的日期、预订后取消、更改预订、在外地逗留的时间等方面作出限制，这样可以在出售折扣票的时候有效地屏蔽掉高收益群体的消费者，而基本不会影响低收益群体的消费需求。
最后，在库存控制的算法方面，尽管对于动态的库存控制模型的研究已经为数不少，但即使是在国外，动态的库存控制模型也只在为数不多的航线上被实施。这是由于收入管理模型通常是非线性的大规模整数规划问题，而动态模型需要更新现实世界中关于取消预订、超额预订等问题的数据。特别是现在的库存控制问题已不仅仅局限在单一航班内的座位分配，考虑到旅客到达目的地后可能会转机，进行后续旅途，一个航班的库存分配有可能影响到整个公司的运输网络。单一航班内的局部最优可能对于全局并非最优，这样就使问题急剧扩大而无法求解和实施。目前通常的做法是将难题分解为若干子问题，采用启发式算法求得近似的最优解。求解算法上的进步也将是影响收入管理系统实施的一个重要问题。

收入管理理论的研究现状及发展前景 摘录自《管理科学学报》第7卷第5期，作者是罗利和萧柏春，2004年10月。

收入管理(revenue management ，RM) 作为管理科学的一个分支，迄今已有40年左右的历史。20世纪70年代末美国政府放松对民航管制后，美国民航客运业经历了空前的激烈竞争，并推动收入管理理论迅速发展。
收入管理是指企业以市场为导向，通过对市场进行细分，对各子市场的消费者行为进行分析、预测，确定最优价格和最佳存量分配策略以实现收入最大化的过程。其核心是在适当的时候将适当的产品以适当的价格销售给适当的顾客，取得最大的经济效益。
40多年来，收入管理在服务业各个领域里迅速发展。以民航为例，世界各大航空公司从不断完善的收入管理系统中使年收入增长了2～7个百分点。据Smith等报道，美洲航空公司(American Airlines) 依靠先进的收入管理手段每年可增收5亿美元。由于固定成本在航空公司的支出中占极大比例，因此，通过收入管理增收的绝大部分收入将转化为净利润。美国三角洲航空公司(Delta Airlines) 在采用收入管理技术的第一年便增收了3亿美元，占其当年利润的一半。由于在民航业中的巨大成功，今天，收入管理技术已经被广泛应用于酒店、汽车出租、电视广告、公路运输、电信和能源供应、旅游等服务行业，并向金融服务、零售业、制造业和互联网服务等领域发展。随着应用范围的不断扩展，收入管理的理论研究也在不断完善之中。1994年，Weatherford 和Bodily提出了易逝性资产收入管理”(perishable asset revenue management) 的概念，并对一般易逝性产品收入管理的研究作了文献回顾。1999年，McGill和van Ryzin对近40年来收入管理的发展(早期多称为收益管理，yield management)作了全面的综述，该文搜集了大量有关收入管理研究的参考文献。本文在对一般收入管理相关文献整理基础上，简略介绍该理论的三个主要部分———价格策略、存量控制和超订，以及最新发展动态。对收入管理在中国发展的状况也作了回顾，旨在推动其在中国的应用，提高国内服务业的竞争力。
一、价格策略
经济理论和实践证明，价格是影响产品市场需求的最有效工具。收入管理的差别定价(price discrimination) 策略基于细分市场的存在，即根据消费者需求的多样性以及不同时刻消费者对于产品价值认同的差异，将产品或服务设定在不同价格水平上。如以商务乘客为主的航班，乘客对时间、服务较价格更为敏感，则应多售全价票；旅游热线上对价格比较敏感的休闲旅客占多数，则应以折价票为主。通过差别定价，可满足不同价格弹性的消费者对产品的需求，最大限度地增加收入。
近十年来，动态价格策略研究作为收入管理的一个分支，取得了丰硕的成果。Gallego与Ryzin曾就产品定价问题提出了产品定价综合模型。在模型中，假定产品的需求过程是连续的，并在需求函数为指数函数的条件下得出了动态价格的最优解。对一般需求函数，他们证明，当产品的销售时间足够长或产品的剩余存量足够大时，单一价格体系是渐近最优的。Feng与Gallego就需求函数是一般函数的情形提出了两级价格结构的收入管理模型，并得出了最优定价策略。后来，他们对上述模型进行拓展，并允许需求与票价随时间不断变化。Feng与Xiao在考虑风险因素及多种票价的基础上提出了更为一般的两级票价结构的收入管理模型。Bitran与Monschein考虑周期性价格检查策略。该模型根据易逝性产品的特点，假定价格随时间递减。他们证明起始价格随着底线价格的变动幅度而增加，期望收入随着观察时期的长短显著变化。Bitranet al进一步将上述单个产品价格模型推广到零售链中。Zhao和Zheng在单个产品的价格模型中假定需求平均密度随时间变化，并证明收入函数是剩余时间和库存量的凹函数。
大多数连续时间定价模型均假设价格的变动是单向的，不允许价格的逆向运动。Feng与Xiao就不断变化的价格情形提出了时间连续的、多级票价结构的动态定价模型，用点过程密度控制论得出了最优控制时间序列，并且指出这种不断变化的价格策略有利于收入与利润的增加。此外，多数连续时间价格模型侧重于最优价格的分析，而对产生最优价格的可行价格集研究很少。Feng与Xiao同时证明了在可能选择的价格集合中存在一个子集，这些子集中的价格和对应的收入密度(单位时间收入)在图上构成一个最大凹向包络。最优价格只能从这一子集中产生。这一理论称为最大凹向包络理论。该理论不仅可用来探讨建立价格和存量控制的综合模型，而且可以在实践中帮助企业制定最优价格组合。
二、存量控制策略
收入管理除动态定价策略外，还可通过另一重要手段———存量控制(capacity control) 来实现资源价值最大化的目的。存量控制是指将尚未售出的产品在不同的消费等级中适当分配。在航空公司称为舱位控制。由于存量控制策略完全掌握在公司自己手中，因此即使在价格竞争的情况下，这一手段也常常奏效。
存量控制研究主要集中于民航客运业中的舱位分配问题。其过程经历了从1972年首次建立单航段、两级票价结构的收入管理模型，单航段、多级票价结构的期望边际座位收入( expected marginal seat revenue ， EMSR)控制，再到多航段的最优订座限制、航节控制，直至最近的ODF控制(origin-destination control) ，每一过程都取得了较大进步。酒店业存量控制策略的研究可参见：Bitran与Mondschein，Bitran与Gilbert，Ladany，Liberman和Yechiali，Rothstein，
以及Williams。收入管理在其他行业应用较晚，因而有关这些行业的存量控制策略的研究文献相对较少，但基本原理是相似的。下面对航空舱位控制研究进行较为详细的综述。
早期的航空舱位控制研究主要针对单航段。Littlewood的边际座位收入原则指出：倘若某座位能以高价售出，则该座位就不应以低价格售出。Belobaba通过将边际座位收入原则应用于多级票价结构，提出了期望边际座位收入EMSR的方法。EMSR模型除了在两个等级时是最优的，在多等级情况下不能取得最优订票限制，但它易于计算。Wollmer证明了在特殊的需求分布下，EMSR模型提供了一个合理的估计。Robinson证明了在一般需求分布下，EMSR模型将产生一个近似结果。Curry，Wollmer，Brumell与McGill提出了单航段最优订座限制的计算方法。Robinson在放松订票等级顺序为先低后高的假设下得到了最优订座限制。虽然以上学者都指出了Belobaba的EMSR方法并不能得出最优解，仅能够预测航空公司需求分布的近似情况，但EMSR模型作为收入管理舱位控制方面的经典模型，由于其易编码、易计算等原因已成为民航收入管理系统应用的主要理论模型。而且，研究表明其与优化策略在效果上差别不大，甚至在收入管理理论研究中EMSR模型成为检验一个舱位控制策略的优化效果的一个标准，在离散时间优化策略的讨论中尤其明显。大多数作者都将自己的策略和EMSR比，如Wollmer，Brumelle与McGill，Robinson等。
上述方法都基于各个等级需求到达不随时间变化的过程。一般把上述方法称为静态控制，而把随时间变化的到达过程称为动态控制。Lee和Hersh将每个等级的需求假设为一个非齐次的泊松过程，建立了离散时间的动态规划模型，并将该模型扩展至成批到达的情况。Kleywegt和Papastavrou证明了此问题可以表述为随机动态背包问题(dynamic and stochastic knapsack problem ，DSKP)。在此基础上，他们提出了允许批量预定的扩展模型。Subramanian、Stidham和Lautenbacher扩展了Lee和Hersh的模型，综合考虑有退票、No-Show和超售的情况。Liang重新解决了Lee和Hersh在连续时间下的求解问题。Lautenbacher和Stidham把静态和动态方法综合起来考虑，证明了在两种方法下具有共同的马尔可夫决策过程，且阐述了包含两种模型的一种特殊情况。Liang，Feng和Xiao曾分别提出了连续时间动态舱位控制策略，并各自独立地指出临界控制策略的最优性。Zhao和Zheng证明，对于更为一般的座位分配模型，如包括转机、升舱及误机等问题，类似的临界控制策略也是最优的。
进入20世纪80年代以来，网络对收入管理的影响变得越来越重要。航空公司的网络收入管理也称为ODF控制(origin-destination control)。由于在进行座位分配时，不仅要考虑旅客的票价折扣率，而且需要考虑旅客的行程，决策模型相当复杂，模型也少有精确结果。最早涉及网络问题的是Glover等人，他们建立了一个整数规模模型。但他们在模型中假设旅客需求是确定的。Curry在线性规划模型中将收入函数用逐段线性函数估计，建立了数学规划和边际分析的综合模型。他得出了每一个O2D的不同等级是嵌套的，每一种O2D嵌套分别对单航段、嵌套的订座限制是最优的。这种方法在大量的收入管理系统中被采纳。
上述数学规划模型能很好地抓住网络控制问题的组合情况，但由此得到的订票控制策略仍是静态和非嵌套的。而对于网络控制问题，应该考虑嵌套情况。用数学规划解出的影子价格近似表示在一个航段、买一张机票的机会成本，则当ODF的价格超出所有航段的影子价格之和时，接受订票需求。这种方法称为竞价法( bid price)。Talluri与van Ryzin考虑用确定线性规划(deterministic liner programming ，DLP)方法的随机因子计算竞价。
不管是嵌套方法还是竞价方法，都是当ODF的贡献用到所有比它低的预留座位时，用一个线性规划模型从一个非嵌套解转换到一个嵌套订票控制策略的启发式方法。但是，如果去掉给ODF预留的座位这个条件，则结果将不是最优。为了得到一个最优的订票控制策略，要求嵌套和舱位分配决策结合起来。但只依靠数学规划模型不能解决，可以用模拟方法解决。
综上所述历史上对单航段的舱位控制问题的解决方法应该是完美的，目前，在这方面主要的工作是扩展已有模型，说明如超订、成批到达、较少依赖需求预测等问题。 但对于网络舱位控制问题的求解方法还欠缺。Weatherford曾提出了价格与舱位控制决策的综合公式，但由于收入函数的表达式较复杂，至今未能得出计算结果。
三、超订
超订(overbooking) 在收入管理的研究中有很长历史，它与定价和存量控制是不同的，前者主要讨论在开始时应该提供多少能力，而后者讨论对给定的资源如何定价和更好利用。在民航客运业，超订是指售出的机票多于飞机的最大允许座位数。它主要是为了减少由于退票(cancellation)和误机(no-show)带来的座位浪费。退票和误机都给民航业的收入造成巨大威胁。据Smith，et al的一篇研究报告中得到，50%的飞机订座在起飞前或起飞时被取消或放弃。如果不采用超订策略，航空公司将损失15%的收入。然而，如果起飞时登机人数超过了座位总数，超订策略又会带来超售(oversale)的风险。收入管理理论有助于航空公司建立精确的数学模型。通过对历史订座数据的分析，未来订座数据的预测，准确地计算出航空公司应超订的座位数量。
最早关于超订策略的研究主要集中于政府管制下的航空运输业的超售概率，大多数超订模型( 如Beckman，Belobaba，Brumelle与McGill)主要是试图降低由于退票和误机所造成的损失。Subramanian，Stidham及Lautenbacher通过将单航段座位分配问题描述成离散型的马尔可夫过程得出了最优订票策略，即对于每一级票价，都有一个依赖座位数量变量及时间变量的订座上限。Chatwin通过将订票与退票过程视作生灭过程讨论了连续时间超订模型，并指出最优订座策略的订座限额应是一个分段函数。
在酒店业，Ladany提出酒店超订模型，他用Bayesian 动态运作规则优化酒店预定问题。Liberman 与Yechiali又提出有随机取消的酒店超订模型。Bitran和Gilbert分析了基于拒绝服务成本的序列决策问题，即根据在不同时间段到达顾客的拒绝成本确定超售。
现今，关于超订策略的研究面临的主要困难是处理动态退票过程。Kosten’s曾试图利用连续时间模型来求解一系列微分方程，但未成功。Rothstein和Alstrup，et al.曾利用动态规划理论来解决超订问题，但由于所需要的数据不断以指数倍增长，因而不适合在实践中应用。
四、收入管理研究展望
国外收入管理应用研究涉及各个服务行业，结合了各自的行业特征，从一般概念，到定性分析，再至复杂的定量技术等各层次的应用均有研究。如何使收入管理更好地适用于特定行业以发挥应有的作用，将更新的收入管理理论转化成应用层面的技术，是国外收入管理应用研究下一步将开展的课题。除此以外，目前，收入管理在以下几个方面正在获得新的进展。
1、无约束需求预测
预测是收入管理的基础和前提，因为所有的收入优化模型都需要将预测结果作为它的输入，并且预测能力直接影响收入管理系统的功能。在一个收入管理系统中，需求预测是最基础和关键的工作。此外，还需对取消预定(cancellation)、no-show等情况进行预测。当然，预测工作不是收入管理特有的。通常的预测方法：因果分析(如回归、神经网络等)和时间序列分析(Holt-wintners、ARIMA等)，在收入管理中都可以应用。随着收入管理研究的深入，收入管理的预测工作有两方面发展趋势：一方面是考虑顾客行为对预测的影响。而顾客行为又受服务、价格、质量等影响。如在航空公司，影响顾客行为的因素有航班离港时间、联程与直达、整个路程的时间、价格和服务限制等。另一方面，要从无约束的数据(unconstrained data)或不能观察的数据中进行预测。因为传统的收入管理预定系统只记载实际发生的预定数据，不考虑已经到来的但没有被满足的需求。未被满足的需求通常与价格和库存有关。显然，这部分需求对收入管理结果的准确度有很大影响。如何把预订系统中被截掉的需求修复，是收入管理预测中特有的难题。目前，在收入管理中无约束需求预测常用且较有效的方法主要有EM(期望最大化法)、PD(投影截尾法)、预定曲线法以及参数回归方法。以后的发展趋势应探索适合于收入管理的无约束需求预测方法，以提高预测精度。
2、收入管理与风险管理的统一分析
现行的收入管理模型都以追求产品期望收入最大化为目标，这使不确定性情况下的收入与确定性情况下的收入没有区别。但由于信息的不完全，市场预测方法的认识不足以及市场投机行为存在等原因，产品的实际收入往往偏离于其期望收入。另外，传统的收入管理模型均假设所有的个体具有相同风险偏好，即为风险中性。事实上，收入管理中广泛使用的基于需求数量的价格折扣政策，恰恰与风险中性模型的若干基本结论相悖。因此，不考虑风险因素的收入管理研究在理论和实践上都存在缺陷。
目前，收入管理中有关风险分析的研究非常零星。Feng和Xiao提出了风险敏感型定价模型以最大化易逝性产品的销售收入。他们在目标函数中引入风险因子并得出了具有封闭解的最优定价策略。他们还指出，最优升价(降价)时间随着个体风险厌恶程度的增加而提前(延迟)。Bitran和Dhadwal指出，在给定需求价格弹性及未来可供能力的前提下，承担风险的带宽(数据传输率)垄断者面临着销售期限固定的动态定价问题。同时，他们的模型还分析了价格风险以及交易数量过量风险的影响。Bitran和Dhadwal还分析了供给能力不确定的现期交易合约的定价策略。
如何在收入管理研究中引入风险管理，并针对具体问题构建收入管理与风险管理的综合模型，是今后收入管理的主要研究方向之一。
3、竞争环境下的收入管理研究

传统收入管理研究集中于从公司自身收入的角度考虑存量控制或定价策略，对竞争对手的影响讨论较少。这在完全垄断或联盟的市场上是可行的。然而，当市场处于寡头垄断或完全竞争状况时，公司作出的每一次价格调整均要充分考虑竞争对手对市场变化所作出的决策的影响。由于服务产品的易逝性，价值在一定时间后迅速递减，因此，相比制造业而言，服务业的竞争程度更为激烈。如北京到上海等热点航线，各航空公司对每天的各个时段、航班的各个舱位等级的决策都要充分考虑竞争对手的策略，稍有不慎就会被击败。因此，在收入管理中考虑竞争因素是很自然的。长期以来，竞争分析未能进入收入管理的主要原因还是问题本身的复杂性。无论是离散的还是连续的数学模型，许多问题在不假定竞争的情况下已不易解决，引入竞争后问题会变得更为复杂。Soumis与Nagurney提出网络航线结构下的一个交通流模型，得出不同航线上已实现需求和可提供的座位数之间的一个均衡解。Dana从经济学角度分析了收入管理在竞争状况下的情况，提出在价格刚性和需求不确定的情况下，竞争不光会导致市场价格的散乱(dispersion)，而且会使得内部价格(intra-firm price)散乱，且竞争越激烈，散乱的程度越高。Netessine和Rudi考虑了集中和竞争两种情况下的存货模型，得出在需求可替代的情况下，竞争使得商家考虑更高的存货水平。目前，在收入管理文献中出现的竞争策略模型均没有把价格作为决策变量，也没有把竞争和均衡策略看成一个随时间变化的动态过程。时间变化的动态过程。
4、消费者选择模型研究
传统收入管理模型的一个假设是顾客对某种产品等级的需求完全独立于供方的销售策略。这与现实不符合。如航空公司卖一张全价票的可能性依赖于在同一时刻是否可能有一张折扣票会卖出去，并且，顾客买的可能性依赖于是否有最低票价等级。显然，消费者行为对卖方的决策起着很重要的影响，应该在建立模型时考虑进去。这类模型称为选择模型(choice model)。考虑消费者买涨的行为模型在Belobaba文章中已经讨论。他用启发式方法求解，但该模型一个最大缺点是只能考虑两个等级，而不能考虑多等级。因为消费者买某等级i的概率不仅依赖于等级j，而且依赖于其它等级。即消费者面临多重选择。类似的研究可见Belobaba和Weatherford、Weatherford。最具代表性的是Talluri和van Ryzin，他们提出了一个离散时间的选择模型。与前面不同，该模型提出了许多综合考虑消费者选择行为的理论上合理的方法。该理论第一次提出了一般选择模型并且应用到一些一般的需求模型。在此基础上，Algers和Besser、Andersson在SAS软件上对离散选择模型进行应用，得到了很好结果。对于离散选择模型较好的阐述是Ben Akiva和Lerman写的《离散选择分析：到达需求的理论和应用》。但如何应用这类选择模型更好地解决收入管理问题，是收入管理今后研究的趋势之一。
五、收入管理在中国的研究与应用现状
收入管理在中国仍是一门新的学科。国内学术界关于收入管理的研究甚少，且多集中于定性研究，缺乏定量分析工作。国内最早关于收入管理的研究集中在民航业，这也与收入管理思想起源于民航业密不可分。主要文献可参见杨思梁与刘军、杨思梁、黄为与刘永俊、邵龙、乐卫松，刘军与邱莞华，李艳华，耿淑香等人的论文。对于收入管理在酒店、餐饮、旅游业、高新技术企业中的应用则可参见魏轶华与胡奇英、曾波、陈旭及刘德文与萧柏春等人的论文。
目前，收入管理技术在国内服务业的各个领域里，除民航、酒店等少数行业外，几乎没有得到应用。有的行业只是引进了收入管理的思想，但并没有建立真正的收入管理系统。以酒店业为例，国内如喜来登、万豪等参加国际酒店管理集团的酒店都采用了收入管理系统，根据市场供需变化灵活选择价格，并进行酒店客房存量控制，来实现酒店客房收入最大化。但90%以上的国内酒店，包括星级酒店都没有采用收入管理的技术和方法。因此，面对入世和激烈的市场竞争，国内企业如何理好应用收入管理，是一个迫切的课题。
六、结论
收入管理是一门应用性很强的，同时也是一个边缘性的学科。它结合了市场营销学、运筹学、经济学、统计学和决策科学等多学科的理论与方法，不仅随着这些基础学科的发展前进，也由于它与实际紧密结合，反过来又推动了运筹学、决策科学等学科的研究与发展。如何使收入管理更好地适用于特定行业以发挥应有的作用，将先进的理论转化成应用技术，如何将国外较为成熟的成果运用于中国服务业，建立起一套适用于中国服务业的收入管理方法，也是国内研究工作者和商业人士应该共同关注的一个迫切课题。
随着我国经济发展，特别是加入了WTO以后，我国的航空、酒店、电信、零售、交通运输等行业对收入管理的需求已经迫在眉睫。中国的制造业正在走向世界，发达国家的服务业却在觊觎中国。面对这一严峻的形势，收入管理技术亟待成为我国服务业的一项重要经营策略。