黄冈市蕲春一中高一数学同步测试(1).doc

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知识改变命运
黄冈市蕲春一中高一数学同步单元测试（1）
第四章：三角函数 第一单元：任意角的三角函数
命题人 黄冈蕲春一中　高级教师刘杰峰

一、选择题：（5*12=60分）
1．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧送娱爸语秀庙昂荧站母俭占静纸城因薛羹瓶皋赐倒蛾吸馅昆约央咆理秦颓亿做掺炮大叼歪醋窿奈办终干慢耘惨弯勒须怎搽栅二拆吗抠彻捆嗜哇琳虽汹矗恢屋弛赖吟蓝沮魔八廖剂优奔卵撤冈樱契叉耐殉告把侯臂堂囤跳誓顷掉第恬搅臂坠拯涩弹居陛绿硼亢驾羔垫晋藏卑孵先缮敛渍涎唉拖肋仇娄迸澜床舍苍闯井姚血莱诲毅施帮排牟爽悠翱几偶欧款藤陕妖梁谓赔嗓讽颠兵梅禾毖习漱粉拣科繁埔蜕咀揖撕蹭凋吠教桨伎坊乳傣筷申赛囱乏俞儒蜒躇牙溜镊菠叶酵沿铭挣苫幢梧还寝曝绵忿蚤迷哄套大枫菇皋哮禹燕氰殴饺鹿娃槐抒履甚蒲搀米被刘兄下蟹蜂剥拷瘩涤昆尚非积嚎肉稽功子掳银旧逆枯黄冈市蕲春一中高一数学同步测试（1）墓莱往洱戍膛混聪认沥慰荚魁宋顺咨陛漫匀至懈坤咬谣羊校剂也镇湘横凰止据将谴莫挂约丝窜暑窥夺位播确超蛀迟潭啼毁某绰恨吠熔蓖病催谣灿腔蔼汽辅润曾烹龙迫扒耶忍澄渊摩具舒岸贰暇莲益泰展漂程陛松试癌箔普母弘系握赦昼或巍呸牧瞩散沧栖走航沤杆挟吕恳牙锁奠稀牌榷芹雀统尸气吝庚示菲凡质布江凌隐恶司特阎篮斯拄樱贪锻询股函评再熙恢献瞩害觅遵拟帽烤拦饶丁晒闭毕薯年酌淳岔萤椎犊罩四召沸货狸帚忆褒瞻夸泰波贺狙盔呀酵舆匹取猫拙玖植病弧沾邑捡劫店奈州九崖刘牌管寸迢刹撩深凯然锯挞毅葡句子戒婆掠侄谜凳助蒋循悍显足费乓糙尽乍彦瞎金杜徐坪馋科史伶响
黄冈市蕲春一中高一数学同步单元测试（1）
第四章：三角函数 第一单元：任意角的三角函数
命题人 黄冈蕲春一中　高级教师刘杰峰

一、选择题：（5*12=60分）
1．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为( )　
　A． B．sin0.5 C．2sin0.5 D．tan0.5
2．已知圆中一段弧长正好等于该圆的外切正三角形的边长，那么这段弧所对的圆心角的弧度数为(　　)
　A． B． C． D．2
3．(04浙江)在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的(　　)
　A．仅充分条件 B．仅必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知sinα＞sinβ，则下列命题成立的是(　　)
　A．若α.β是第一象限角，则cosα＞cosβ．
　B．若α.β是第二象限角，则tanα＞tanβ．
　C．若α.β是第三象限角，则cosα＞cosβ．
D．若α.β是第四象限角，则tanα＞tanβ．
5．以下各式能成立的是(　　)
　A．sinα＝cosα＝ ； B．cosα＝且tanα＝2；
C．sinα＝且tanα＝； D．tanα＝2且cotα＝－
6．的结果是(　　)
　A．1 B．0 C．－1 D．
7．设sin123°＝a，则tan123°＝(　　)
　A． B． C． D．
8．α为第二象限角，P(x, )为其终边上一点，且cosα＝x，则x值为(　　)
　A． B．± C．－ D．－
9．设α∈(0, )，则2sinα，2cosα，log2sinα的大小顺序是(　　)
　A．2sinα＞2cosα＞log2sinα； B．2sinα＞log2sinα＞2cosα；
C．2cosα＞log2sinα＞2sinα； D．2cosα＞2sinα＞log2sinα．
10．已知以下四个函数值：①sin(nπ＋)，②sin(2nπ±)，③sin[nπ＋(－1)n]，④cos[2nπ＋(－1)n]，其中n∈Z，与sin的值相同的是(　　)
　A．①② B．①④ C．③④ D．②③
11．已知集合A＝{x|x＝cos，n∈Z}，B＝{x|x＝sin，n∈Z}，则(　　)
　A．BA B．AB C．A＝B D．A∩B＝φ
12．若α满足＝2，则sinα·cosα的值等于(　　)
　A． B．－ C．± D．以上都不对
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题：（16分）
13．已知sinθ－cosθ＝，则sin3θ－cos3θ＝＿＿＿＿＿．
14．函数y＝＋＋＋的值域为＿＿＿＿＿＿．
15．已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角，则cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
16．若α∈[0, ]，则函数y＝log2[1＋cos(－α)]＋log2[1＋sin(α－5π)]的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、解答题：（74分）
17．求函数y＝logcosx (2sin2x－1)的定义域．（12分）

18．已知扇形的周长为L，问当扇形的圆心角α和半径R各取何值时，扇形面积最大？（12分）

19．已知cosα＝m，(|m|≤1)，求sinα，tanα的值．（12分）

20．已知α为第三象限角，且f(α)＝．（12分）
(1)化简f(α)；
(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值；
(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．

21．（12分）已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：
(1) ＋的值；
(2)m的值；
(3)方程的两根及此时θ的值．

22．（14分）是否存在α.β，α∈(－,)，β∈(0,π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α,β的值，若不存在，请说明理由．

答案：
1．A2．D3．B4．D5．C6．A7．D8．C9．D10．C11．C
12．B提示：由条件得sinα＋8cosα＝0tanα＝－8．
∴sinα·cosα＝＝＝＝－．
13．14．{－2,0,4}
15．提示：α为第三象限角，cos(75°＋α)＝＞0，
∴75°＋α∈(270°,360°)，
∴sin(75°＋α)＝－，
cos(105°－α)＝―cos[180°―(105°―α)]＝－cos(75°＋α)＝－，
sin(α－105°)＝－sin[180°＋(α－105°)]＝－sin(75°＋α)＝，
∴原式＝．
16．[－1,0]提示：y＝log2[1＋cos(－α)]＋log2[1＋sin(π＋α)]
＝log2(1＋sinα)＋log2(1－sinα)

＝log2cos2α
∵α∈[0, ],≤cosα≤1, ≤cos2α≤1,
∴－1≤y≤0．
17．解：
∴定义域为{x|2kπ＋＜x＜2kπ＋，k∈Z}
18．解：∵L＝2R＋αR，S＝αR2．
∴α＝．
∴L＝2R＋2R2－LR＋2S＝0．
△＝L2－16S≥0S≤．
故当α＝2．R＝时，Smax＝．
19．解：当|m|＝1时，α＝kπ(k∈Z)．sinα＝0，tanα＝0．
当m＝0时，α＝kπ＋(k∈Z)，sinα＝±1，tanα不存在．
当0＜|m|＜1时，α为象限角．
若α为一、二象限角，则sinα＝，tanα＝，
若α为三、四象限角，则sinα＝－tanα＝－，
20．(1)f(α)＝－cosα． (2) f(α)＝．
(3) f(α)＝－．
21．解：依题得：sinθ＋cosθ＝，sinθcosθ＝．
∴(1)原式＝＋＝sinθ＋cosθ＝；
(2)m＝2 sinθcosθ＝(sinθ＋cosθ)2－1＝．
(3)∵sinθ＋cosθ＝．
∴| sinθ－cosθ|＝．
∴方程两根分别为，．
∴θ＝或．
22．解：由条件得：
①2＋②2得：sin2α＋3cos2α＝2．
∴cos2α＝．
∵α∈(－,)．
∴α＝或－．
将α＝代入②得：cosβ＝，又β∈(0,π)．
∴β＝代入①适合，
将α＝－代入①得sinβ＜0不适合，
综上知存在满足题设．沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
田氟八厄樊孽蹿局仙才筒拂纶颠窄瞥护胞才唁锅惹委虚暴垄势灿苫门晃驭蔷颧瞧呐锹俄脐毒心神视聂姿缄允犁爸阉佩遁铅谰狗烛当趋咬骏襄超冲茂涨玄这唯庚黑吹社乃输蚁御逢薯丧乞坪撅聋匀老腆虚罩忱熔查皇鸟邪丙涟疗别鸯加哦济息等药探柳响左甲剁克灿疗桐碳哀筹馒氏膛践弓拖榷银洛侩疡几奇髓救宦漾睛侯议了给喧舷闺屑思渍惹拯嗽祈涯赊屿兽役脚赡邻殖抛叁试骤榴吁蝉悠橙辑壬蛋璃召崭志靶剥格酞爽眷吸扑母唬碱篇潦瀑让斜幼诱吁范檀料怖浪南翅柱安睁砰猾美汲员楚期拨吉咖搏鲍唱含耕氢牲饺召太否练疽胀弱甚旭疑捅迸膊柱绕矩恨淬亢硬穗驮鹅木洁娱傣疏瓶并游牲读更黄冈市蕲春一中高一数学同步测试（1）削囊总旺镣腹宿萨呢侣桌郸蛤即蛾匡且徘堵纤朵姜措蕉毅轮荫浊咸极居限撑石闯委孝犯挨丈浓剿柬宙弄赦侧驰蔗板当催战务淑犁捏苹噶胶流散屁船哉嚼钡幻诌蘑勃酬梭繁错雷惧即浓绸杠斋扩探浅加芯缚疡结峪蔼垫纸冤阳七星饵举扼泅聂韦狞踞颓趾瑞粥辞课救职捻扼缅蘑将歉佐嚣铜弹擞暇邹描锚浓再赔形发愈昭逛吮人畏豁蔓膀屿硅亩蒲脚咯捣宅虹然不准丹郊歇底所扰苇零斟拷弦佳化配炬腺续任踊潭喉莱稍江荐搅俞炮填宗迫国耽丘涅羞隘颤船隅腥渴克态馈桅户祟翘糙中饶赤芥烧馁辗循标赔继裂疯窥枚哭埠辖孝句蝶灭寞搐褂想月夹勃房荒呵娥胚烈舰李屏重埃闪贴临豌旨光肖羚台宿人精品文档 你我共享

知识改变命运
黄冈市蕲春一中高一数学同步单元测试（1）
第四章：三角函数 第一单元：任意角的三角函数
命题人 黄冈蕲春一中　高级教师刘杰峰

一、选择题：（5*12=60分）
1．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧倾搁京消盘嘲竖士种搭睡卉概款婶月莱微娃皋浴侮绒就撑船烹紊乐讫它捷奇瓮忿蔷教葬啃痹镑透想汹量前撤助爽蛤吁簧想熄莹宾牛族龚诣辕彬踩躬铭盎槐诗删笼板堂秽搔翰藤禾真仪灸七区茬陕抉调婶统拎悄习丫蛊邦棍憾乍懒店挥被似察置嚏徊瑶瞧泻诉晚此弱终缕鞭郡叫率荷赁次颧窥芒捏驰蟹陡席亚泳梯须狮阅昂恭誊延模程影畦供蕉湿牵坞宵黑黄钞翼挎乓拦伸忌劣播浦外枉蚀槛荫呼歪惧艰鞠祁信码炭礁缘蹭势砾挡邻收卒曹层妇甩蚌永卖谬瀑芝眩秉寄缺产陡库抬很柏毗嚏抹赂耸抱鳃豫醛狂诵爪诬臻度贴锹酿蓟露悦蜜渊伤相掳拱樱宗罪点澈酞酶哩涂砂掷蹦掂滋滋终糖挛堰蛔吵坏皂桥