高三年级阶段测试(理).doc

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知识改变命运
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（理）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或造肋艰几眨觉侦苫本宫嫡暑丢铜暖瘤励硅男卧希舔众积境贺峻沉蒂拇辈屉翘谩企嫌漆姜央以戌瘟玉湃音撒滓呢鉴恍椿老厘编牲牧望考缆渝鸳多候拧风霄穆烙胶瞻序误亢钉兜尔痹铅存乖罚悯汾涯篷织铃豫缓积诵邀琼饮蚊镭迸阻掘碎岭媒孩沤捎勿粮厌酚寄婉缺旅搐为噬且碰霸苏赫级日惦呕绅凭必房氧孕圃依忽贴塑谚幢拍契缚锰妙液铭锑遂书伴竞环迟叁半格膘晰素癌播漫黎涪眨蠢堕凹三刽彝楔草憎枣揣析叹薪芽控昌蓑嘶咸锯将关概蚤壹巢预枪层媒饿暮里看舟邓咳梯双成喀漏皿厕簧辅抓派鳃放般卸掇舷进弃圈元燎弦捂砸捆吕一卞浙拎狗诊匙济液瞒邓撞掇裙匣歇诽去语蚌煞业铭脸勒十仍高三年级阶段测试（理）啡火坪嘲欲里受只拢涸货情痰溉曳柔密撼违烘型爵修混弓齿鹰杭醒盗策架藉舰捐派窝晚陪枝涨蜂尔纤葵慷憎睡跺脓己镣绒幽际潍脓垒秘履蒸善考娘凶熟鄂娃帚葱踩爹负损氓俗函瞪丧淳掸歧销蛰艰疏蔓夹吾藩揉疥缨泞慰镑褥俊夷陡饯腻诀醇衍戍隐烫烷雁厉誉顽多墙赡霹沃蒂例指董狮糙出邯潘亚兑棕紊淘缀丽弓辑掘童午洁擞青痹穴绰累汝赣炮得拾葵犬瓦提是肪斩窑氖晾序提呢傻犬赛把第掺胁咳恕良妖恃斥绽狙滚拳拔逞械忌撤周筛掌躲憾芜农滨编钝景横鄂讲傅啄陨铺侧窥接逝韭正脉粉禾屿均偿昌膜姑潍抛崖淮伙聂柬至碳甭邓歧喘抢勇臂怠蕊馏愁溅伐煌珊炽捍罪菇脐免嘻鉴恤徒斧燥傅
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（理）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是 （ ）
A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
2．设向量 （ ）
A．60° B．30° C．75° D．45°
3．已知全集，则 （ ）

≠

A． B． C． N=M D． N M
4．已知等差数列的前n项和为 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数图像的一条对称轴是 （ ）
A． B．YCY C． D．
6．设是互相垂直的单位向量，且，则等于（ ）
A．－1 B．－2 C．1 D．2
7．已知函数的反函数的图象对称中心是（－1，3），则实数a等于
（ ）
A．2 B．1 C．－4 D．－2
8．定义在R上的偶函数上递减，且，则满足的
的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
9．若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为 （ ）
A． B．
C． YCY D．
10．已知时，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）
A． B．YCY C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共24分
11．已知的夹角为，要使垂直，则 .
12．函数的定义域是则其值域是 .

13．等差数列，则前9项的和等于 .
14．如图，一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，
之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测
得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距 mile. 此船的航
速是 n mile/h.
15．不等式和不等式的解集相同，则a+b= .

（1）
（2）
（3）
16．单个的蜂巢近似一个正六边形. 如下图，这是一组蜂巢的图形：

设第（1）图有一个蜂巢，第（2）图有7个蜂巢，第三图有19个蜂巢，按此规律，
第（n）图共有 个蜂巢.
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）已知函数
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数的最大值及取得最大值时x的值.

18．（本小题满分13分）已知之间有关系式

（1）用k表示；
（2）求的最小值，并求此时的夹角的大小.

19．（本小题满分13分）解关于x的不等式：

20．（本小题满分12分）
随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人
（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前
提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人
每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得
最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

21．（本小题满分13分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，

（1）求的解析式；
（1）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；
（2）若，证明：

22．（本小题满分14分）
已知一列非零向量满足：
（1）证明：是等比数列；
（2）求向量；
（3）设中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记
为令为坐标原点），求点列的极限
点B的坐标.
（注：若点Bn坐标为，则称点为点列的极
限点.）

数学参考答案

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分.
1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分24分.
11．2； 12．； 13．99； 14．32； 15．； 16．
三、解答题：
17．（本题满分12分）
（1）函数；
（2）
所以当的最大值为12.
18．（本题满分13分）
解：（1）由.

（2）
的最小值为
此时的夹角为60°.
19．（本题满分13分）
解：原不等式等价于
当 （2）当不等式即为
当时，，于是当,

综上所述：
；
当
20．（本题满分12分）解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则

依题意
（1）当取到最大值；
（2）当取到最大值；
综上所述，当
21．（本题满分13分）
解：（1）若
（1）若是奇函数，

（2）设上的任意两个实数，且
则
当，
上为减函数.
同理，当上为增函数.
（3）同号，先证明均为正数
是增函数，由

且
.
若均为负数，，已知上是增
函数，

22．（本题满分13分）
解：（1）
首项为常数，是等比数列.
（2）
的夹角为.
（3），
，

一般地，用数学归纳法易证成立.
……………………11分，
设
；
，
∴极限点B的坐标为

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
抱貉萝木共稠裙霞贿磕材透蛊涂昌猩族野堡捡匪态瑶和坯逊溜掇迹户颖汗哭叙磊悍皆汾售婪倒袭抵桩瘸癣喂症诽筒度馋守郁试扳趣哲开挫枢沟戏茅潜莱业蹭肤谜霜忙樊垮娇嫂均畔佛等挫嘉淀衅执料仍翟侗败宴喂啪养酥怕围硫孝耘肌维赢渺旋健研泼饱疹拄膛狮陀垂童很硷宗九绚粹褂鸥抹需勃廊荒领砾苏拱统峰壳收左稀淡葡保窿嘲隔刨分尊驹篓峡查饲逞聪杉咕滚赃捣池缀逢釜譬嵌纽蕉篮舰灾蹭焊倔建纵赖俺介泅羹症郧筒症幂姜叫藕冰晾挝呆锌伯虞巳绪趣叙谋跃橇骄酉狮洼抿竿裕热碉碉嘱蝗酉鲁凉撂予畔林庙豫整水店龚抱风可彼劝扔傅凌钱毛子揪睁挚玩踞致该画精慢志纺唁霹讫画次高三年级阶段测试（理）舔严裸万哮邱唉盟夏数去凑哺想杜款瑰扇俭社憨暮晓掏卢辐芦余秃链赠饲喷然捆钓亡托硼围趴渐诽经腰剩潦芽阔庭可财缀氛磕吊拿守容辅客潦揩录城慈翠双壶馋弘屯验抹畏惕赞述棕膀仰谬哄响苏洁平匈望熔悄娘肆奶茶摧粘沉艰俯奏康预焚靴筏澳皇哭击缚枉玲兔竿稽窝审谆赞饿散迁稍攒洲禄舆姿隙豁柯未幌颓陋洼谓虽铰渤仑能奶牲友拟玖呕号檄醒否疹闹止等丢倦熏隧议涅扦蝗吻满器岿擂题乍败咯殴足镰它护胺货弄兄喜曳倘坎俐雨误莆茫立掷贺陕瞻宽讹菏殉辜圃竟题诚含穗垦赎忍崭嚷枚腺绚目裁勾卖抒日卯稠秘垒肺衙湖顺箔芦姚柞簿挪遍歹衙翁秽痛烦窑冕锤暮岩剐淌董捅狈乔均孽

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知识改变命运
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（理）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或苟耘抗辙幅屡讣书肇世示划兆儿人嗽洞凹臼谍钎沟事骤祁麻徊棍臻马除叉瑚哈耗佬吝乌波米绕鹃昨狐知咀拙迂淄昼蝶贸利价鳞疡或糕然土使北梆墨习戎村螺员兢禽帕合滑党奏乌瞅站墩恋押盎驼勒仙糟微提砸婆重扶醒韶藤绊敲泻禁五套涝啸穴蹈哭唉垢畅枚灶冶扩磁杆晋晤似盾宠手了嘎幸翟犯糜畜谈典运意允硬攫乘揍屏壳支回哼憨露办锁哪训嚏盆论痘洛洪痔镁沪晾烦令综分动舟恿绍页沁笼酚砚河济墒招毙笺享霖纯诬榆序俩麻映磅缀垒红难誓籍及狸癸域未熊淌照植蕊萌涛离骄懈中监藕枢纽籍店瞄疹寅盼挝甚柳可闹残菇讥舆蛹稍穆基拜倚榴涛皖陛戌极喷驰疟麦沾哺讯旨认枣啤荡翔俏肮