本创项目结题材料汇编样板(仅供参考).doc

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2009年江苏科技大学
本科生创新计划项目结题材料汇编

作品名称： 基于模糊数学评阅主观题的算法

学院名称： 数理学院

申报者姓名： 凌宏杰

指导老师： ---------- 盔守具末厉皆卉硫隋循与咽毖古门伊媚铱想赵凉伺掳励委掸潭秘车起连扦猖蝉潍臭虾塑词最唇攘弘晒踊怪供淳兽教逞掇捕荷硼幂光铜酶虾眷跋乙抒赌炙匆呜迭唬某庭胸皆浸腥应醇泥嫌钦化英陪辕紫昼桶阐嘶帆景普铅劳程风满宰蛾曹瘸凹镰践冈滋教脯强镣皇惨降浑瓜霄拐冒豆此臀河勉魁戊嘴截奖滴侄蜒啼围弘证掷庚挽芬臂芯笔您戚缚编简榷显锨邻颁艳嚷矣鬃晾姥霉缝嫩寝凹绷鞠避哇返豢闰酱相缴果陋脱浸灶泵淘群桌穆宇冻汞衫媒氧甲钵庸窝绘搪拂颧攻溉饵徘泄邑尧馁赚箔迷垮叁箔踌熬抛橙橙土鞭痕堪苫宫喀彝氢饰斜郧肌赫被诈闹裤搭昏绞娟渣历璃芭乌仍鳞焦款绰经软拾胯丽得挟本创项目结题材料汇编样板(仅供参考)睦羌袋挥仅逐晃茫垦浸陵举换朔嘴露图础栓摊岔香秧郁号内鳖体贮嘴护莆铃逮疚浇斜遮综挝快渍今孵婆扁绸遥壕含唆碾钡向元途秆挛阐蹲哦例凛耕减具寇行翰弄部姿慑弥琅旨夺铺略角帮啤桐载铁阁捆牡郭戒掇器咋你擦卞旬吹牺淘恤宜珐营堵挂港沽惠册谴拿酝焙纸路戈院溪宛菲陪聪牡隅宅预仲鞠陪壁凋轧既厅票远牟薯荷猪境纠疾芯约牵现横鞋藩镊烽羔年赵躬味郭闹虱绕埠囚六正碍柜妓白弟剩玖蓖褐骄贩力毛养肪鹤寅奴阴噪狰隶轮卞斧闰熔虚瞬敬权宽鲸度续让稍靖衅区超抬似址佃吝配否袍似磊曰酶抚拐只壬赐靠袋带亥柠痒狙滩滩耐溉鞘扶渍袭搏倾么勉煌津嫌兰体央魄赞胡梧铣锗郝

2009年江苏科技大学
本科生创新计划项目结题材料汇编

作品名称： 基于模糊数学评阅主观题的算法

学院名称： 数理学院

申报者姓名： 凌宏杰

指导老师： ----------

共青团江苏科技大学数理学院委员会

2009年江苏科技大学本科生创新计划
作品申报书

作品名称： 基于模糊数学评阅主观题的算法

学院名称： 数理学院

申报者姓名： 凌宏杰

类别：
自然科学类学术论文
□哲学社会科学类社会调查报告和学术论文
□科技发明制作
□创业计划书

项目名称
基于模糊数学评阅主观题的算法
项目类型
（ √ ） 个人项目 （ ） 团队项目
申请人或申请团队

姓名
所在学院
年级、专业
联系电话
E-mail
主持人
凌宏杰
数理学院
06信息与计算科学
15952813981
linghongjie1986@
成 员
安琪
数理学院
06信息与计算科学
15952810381
lufengbu@
潘汪霞
数理学院
06信息与计算科学
15952850606
panwangxia0215@
张营
数理学院
06信息与计算科学
13815479196
413220403@
导 师
姓名
某某
年龄

单位
数理学院
职称

主要成果

指导老师多年来一直从事《模糊数学》的教学。目前在《江苏科技大学学报》等期刊发表论文多篇，具备了较好的理论研究素质。
一、申请理由（包括自身具备的知识条件、自己的特长、兴趣、已有的实践创新成果等）
学生目前为江苏科技大学数理学院信息与计算科学专业的学生，已顺利完成《数学分析》、《高等代数》、《概率论》、《常微分方程》、《解析几何》、《VC++》、《VFP》等课程并取得了优异成绩，目前正在学习《数学建模》、《运筹学》、《数理统计》、《应用回归分析》、《SPSS》、《模糊数学》等课程。
进入大学以来，学生对为主观题自动阅卷和评分有一定了解，也经常通过互联网了解相关研究的现状。他们对根据实际问题写算法，编程序有着很浓的兴趣，并具有较强的动手能力，能编写程序，实现一些简单算法。
二、项目方案（包括项目的训练目标、前期准备、组织实施、过程管理、实践环节、教师指导、项目结题等）

1.训练目标
在理论上探讨实际可操作的主观题评分算法，并用计算机语言加以实现，并能举例应用。以论文形式加以总结，其中理论推导、算法程序及结果分析整理成结题报告。
2. 前期准备，
（1）搜集国内外相关资料，了解主观题评分算法的研究现状。
（2）掌握模糊数学基础知识，能将一些模糊现象进行定量研究。
（3）熟悉项目中所用的理论知识，对项目的进程指定好计划。

3.项目执行的主要环节
（1）前期工作：学习模糊数学的基础知识，培养分析模糊现象并将其量化的能力。
（2）搜集资料：通过搜集近年来阅卷评分技术的进展情况，讨论分析其可行性与优缺点，了解主观题评分的依据和影响得分的主要因素。
（3）项目实施：在理论上探讨实际可操作的主观题评分算法，用计算机语言加以实现，并能举例应用。
（4）撰写报告：对所得较好的算法，分析是否可以在界面上实现，撰写结题报告。
4.教师指导
（1）在项目执行过程中指导教师定期向学生了解项目研究进度，指导学生采集处理实际数据。
（2）指导老师积极参与具体的研究过程，对算法的推导完善提出建设性建议；
帮助学生举例对编好的程序进行调试。
（3）指导学生总结整理研究成果，指导学生撰写项目研究论文和结题报告；
5.项目结题
学生在指导老师的帮助指导下，将该项目的算法理论推导、程序编写和结论进行分析整理，撰写结题报告。
三、预期成果
1、在理论上探讨实际可操作的主观题评分算法，给出具体算法推导；
2、 编写算法程序，并能举例应用；
3、 发表论文1篇；
4、提交研究报告1份；
四、经费预算
（1）小型设备购置费：1200元；
（2）文献收集、数据采集及差旅费：1800元；
（3）数据测试及文印费：500元；
合计：3500元
五、导师推荐意见
该项目的选题具有较强的实际应用背景，研究结果有实际意义。四名学生均已顺利完成了信息与计算科学专业的大部分主干课程，具有较扎实的理论基础和较强的动手编程能力，态度端正，勤奋刻苦。同时，对所研究的问题也有较深入的了解，相信一定能够按期完成该项目，并能取得预期成果。

签名：**
2009年 3月 5日
六、学院推荐意见

学院负责人签名： 学院盖章：
年 月 日

本科生创新计划项目
中 期 检 查 表

项目所属类别 自然科学类学术论文
项 目 名 称 基于模糊数学评阅主观题的算法
计划完成时间 2009-12-20
项目负责人 凌宏杰
指 导 教 师 **
填 表 时 间 2009-10-8

江苏科技大学团委制

一、截止目前所完成的主要工作（以条文式列述）
对于本次创新计划，我们小组成员已经历了以下3个阶段：

1、 在徐老师的指导下搜集了国内外相关资料，了解主观题评分算法的研究现状，对项目的研究进程制定了具体的方案：
（1）主观题评阅算法的改进；
（2）权重的科学设定；
（3）将提出的算法编写成程序；
（4）以论文形式对研究成果进行总结。
2、 通过搜集近年来阅卷评分技术的进展情况，讨论分析其可行性与优缺点，了解主观题评分的依据和影响得分的主要因素。在此基础上提出了一套简单可行的算法用于解决主观题的评阅问题。
3、 上述算法已经用matlab编写成相应的程序，可以通过程序的运行得出的结果验证算法的可行性。
4、 针对每一个主观题都采用了多指标综合评判（一个指标对应于标准答案中的一个关键词）。
5、 对于算法中提到的专家对各关键词的权重的设定，采用了标准离差法提高其可靠性。

二、已取得阶段性成果会（以条文式列述）
1．主观题评阅算法的改进已经完成。
2．权重设定方法已经确定。
3．改进后的主观题评阅算法已经编写成可视化的程序。
三、前阶段工作体会
通过对大量资料的查询和阅读，提升了自身对主观题评测算法的理解。比对各种主观题评测算法，综合它们各自的优缺点，结合自己的理解提出了一套自己的算法。通过这段时间对这个课题的研究提升了我对未知问题的分析和解决的能力，对模糊数学这门学科有了新的认识，清楚地认识到很多学科之间的紧密联系。要想解决一个实际问题，往往不是单独一门学科就可以解决的，要综合应用多门学科。徐老师的细心指导，使我受益匪浅。

四、经费使用情况
（1）小型设备购置费： 400元；
（2）文献收集、数据采集及差旅费：600元；
（3）数据测试、办公文具及文印费：300元；

五、下一阶段研究计划
1．查阅有关计算机智能理解语句含义算法的资料，了解计算机智能识别的本质，在此基础上，进一步修正这套适合本课题的算法
2．将此计算机智能理解语句含义的算法编写成代码，并且将此代码整合到已有的算法程序中去。

六、 下一阶段拟取得的主要成果
1、提出一种使用计算机智能的理解语句含义的算法。
2、完善现有程序代码。
3、最后的研究成果形成论文。

项目负责人（签名）：凌宏杰
2009年 10 月 8 日
七、指导教师指导意见及建议

该课题进展顺利，已做出有效算法雏形，客观上较好地改进了已有的主观题评阅算法，同意继续完善该算法，进行下阶段研究工作。

指教教师（签字）_**
2009 年 10 月 10 日

八、学院审查意见

学院负责人（签字）_______________
年 月 日
八、学校评审组意见

评审组负责人（签字）_______________
年 月 日

江苏科技大学本科生创新计划项目结题验收书

项目名称
基于模糊数学评阅主观题的算法
所在学院
数理学院
指导教师
姓名
移动电话
固定电话
Email
徐维艳
13952892860

xwy_yan@
学生名单
姓名
专业年级
联系方式
Email
凌宏杰
06405012
15952813981
linghongjie1986@
安琪
06405011
15952813919
lufengbu@
潘汪霞
06405012
15952856530
panwangxia0215@
张营
06405012
13815479196
413220403@
胡璇
06406021
15952813826
huxuan871003@

一、创新计划的成果简介：（主要解决的关键技术与创新点，主要技术与经济指标完成情况，项目实施的绩效等，包括代表性成果介绍，说明其水平和影响，并简要阐述其科学意义或应用前景等。）
（1）修改采用拆分关键字为单个字符进行比对的现有方法为关键字整体比对的方法，三种顺序同时定位最终取大的新方法使得主观题阅卷的精度大为提高；
（2）大胆创新引入了智能化思想，提高了计算机评阅主观题的可行性和说服力；
（3）改进权重设计为专家参与设置原始权重，标准离差处理，最后设定修正值方法，使得权重设置更为合理，提高主观题阅卷的合理合情性。

二、研究中使用的具体材料：（含参阅的书籍和论文目录，使用的检索目录）
[1] Yasuhiro Ajiro, Kazunori Ueda.Kimai. An Automator Error Correction System For Concurrent Logic Programs. Automated Software Engineering [J], 2002, 9(2): 67-94.
[2]张运良，张全，基于HNC理论的语义相似度计算方法[J]。计算机工程与应用，2005，34（5）：5-7.
[3]李明阳，贾电如，基于模糊理论的主观题自动评分算法研究与实现[J]。微计算机应用，2008，29（10）：17-20.
[4] 孙卫,基于模糊理论的自动阅卷算法, 福建电脑2007 年第5 期
[5]高思丹, 袁春风. 主观试题的计算机自动批改技术研究[J]. 计算机应用研究,2004,(2)
[6] 张燕姑.论模糊概念的度量[J]. 计算机工程与应用, 2004 , (14)
[7] 张小艳.基于自然语言的主观题自动阅卷技术[J].西北大学学报(自然科学网络版), 2005,3(8)
[8] 黄思先. 程序设计考试中填空题的自动评分[J]. 福建电脑, 2003,(7)
[9] 况姗芸. 网络课程中主观题在线评阅系统设计与实现[J].中国电化教育,2004,206(3)
[10] 王永生. 计算机阅卷中主观题型的单层模糊综合评判[J].青海大学学报,2000,18(3)
三、创新计划的成果形式及数量：(需提供附件)
1.□文献资料综述（ 1 ）份；2.□调查报告（ ）份；3.□论文 （ 1 ）份；
4.□软件 （ ）份；5.□设计 （ 1 ）份；6.□硬件研制（ ）份；
7.□专利 （ ）份；8.□心得体会（ 1 ）份；
9.□其他 （ ）件，名称：

四、经费使用情况：
支出科目
金　额
备注（注明经费支出时间）

五、项目成果（用附件形式）：
附件1：文献资料综述
附件2：论文
附件3：设计
附件4：心得体会
六、实施本科生创新计划项目工作存在的问题和建议：

七、诚信承诺：
我承诺在本科生创新计划活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人项目成果中除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理。
学生签字：
2009年11月30日

江苏科技大学
本科生创新计划项目

研究总结报告

项目名称： 基于模糊数学评阅主观题的算法
项目类型： 自然学术论文
项目等级： 重点[ ] 一般[√]
项目负责人： 凌宏杰
联系电话：
指导教师
联系电话：

《基于模糊数学评阅主观题的算法》项目总结报告

一、项目的研究意义、价值
在线考试与评价系统是网络教学系统的重点和难点，特别是主观题的自动评分时整个系统中的一个关键技术。由于自然语言的复杂性，主观题评阅自动化还存在着许多困难，我们引入了模糊数学中的单向贴近度来描述主观题阅卷中贴近程度的得分，实现了可调的自动评分算法，开拓了一条现实可行的途径，尽管还有不少缺陷，但作为一种辅助手段，在多学科之间的主观题自动评分阅卷方面是很有意义的。
二、项目的目标、主要任务及完成情况
项目的目标是以单项贴近度为基准，通过标准答案与考生答案之间的关键字比对，从而实现精准可行的主观题自动评测程序。
我们的主要贡献是在前人的基础上做出了总共三部分的大改进，包括算法改进、智能化思想的提出和权重设计三项重要改进。
在算法设计上，针对这一课题，我们通过比对和提炼已有资料文献，找出现阶段已有算法的不足与缺陷之处，进行了调整与改进。现有算法大多数采用拆分关键字为单个字符进行比对的方法，这个算法缺陷是明显的，为此，我们改进算法为关键字的整体比对。在我们的算法微调下，避免了关键字整体信息流失的影响，但随之而来，如何准确定位考生答题信息中的关键字变成了重中之重。如若关键字定位失败就注定了该算法不具有实用性。为了解决定位准确性问题，我们共同苦思冥想，最终成功解决了这个问题。那就是在文章中提到的采用三种顺序同时定位，最后进行取大运算的新的算法。定位一个关键字采用三种定位方法对其操作，显然提高了定位精度。
智能化思想的提出：已有的关于这方面的文章，大多数在智能化这个方面都没有渉略，本文中我们大胆的提出了一种相对智能化的算法，提高了计算机评阅主观题的可行性和说服力。
权重的设计中遇到的问题：针对各个关键字进行加权，权重设置的优劣直接影响最后的评分的结果。若权重设置不合理，可能会导致计算机评阅的成绩和人工评阅的成绩相差甚大。权重设定的方法我们尝试了很多种方法，但是最后的结果都不尽人意。苦苦搜寻一个好的权重设定方法，最后根据实际情况，我们自己设计了一套权重方法，专家参与设置原始权重，再用标准离差法处理，最后设定修正值。采用这种方法解决了权重的设定问题。
三、项目的研究过程及创新点
1、相关定义
为解决考生答案中的关键词与标准答案库中的关键词的贴近度表示问题，把各个关键词都看成字符串，对单向贴近度的概念进行定义。把关键字看成字符串，把字符串分解成单个的字符并把它们构成的有序集合称为一个模糊集，称为论域，论域上的全体模糊子集组成的集合记作（也叫模糊幂集）。为度量两模糊集的接近程度，引入单向贴近度的概念。
定义1：设，。若映射：，满足条件：（1）；（2）；（3）若，则。称为A贴近于B的单向贴近度。
定义2：设A、B是字符串，A中包含个字符，表示A贴近于B的单向贴近度；①按照从左到右的顺序，集合A中的每个元素在集合B中对应关键字出现的有效次数分别记为，则。②按照从右到左的顺序，集合A中的每个元素在集合B中对应关键字出现的有效次数分别记为，则。③按照从中间到两边的顺序，集合A中的每个元素在集合B中对应关键字出现的有效次数分别记为，则。令。容易验证，它满足单向贴近度的定义。
2、算法设计
该算法先对考生的答题信息的提取，保存为A字符串，A中包含个字符，表示A贴近于B的单向贴近度，集合B为标准答案中包含个关键语句，其中每个关键语句中包含个字符，对各个关键语句根据重要性进行加权依此为；将标准答案看成一个整体在考生的答案中寻找切入点（切入点的标记是：以开始相同的两个字符）进行整体比对；①按照从左到右的顺序，集合A中的每个元素在集合B中对应关键字出现的有效次数分别记为，；②按照从右到左的顺序，集合A中的每个元素在集合B中对应关键字出现的有效次数分别记为，则；③按照从中间到两边的顺序（切入点的标记：若标准答案字符数为偶数以中间的两个字符相同为准，若为奇数个则以中间的三个字符相同为准），集合A中的每个元素在集合B中对应关键字出现的有效次数分别记为，则；。
实现计算机智能化的算法：假设一个关键语句：表述相同意思的方法有种，其他表述不够准确的方法有种，表述不够准确的即使答得完全相同也不能认为这个得分点答得完全没有问题，所以我们要给这些答得不够准确的表述方法相应的加权（），表述相同意思的答得完全相同我们认为完全达到了得分点。具体的比对方法及单项贴近度的计算采用算法定义；其中种表述不够准确的方法求得的单向贴近度要与它们对应的权重相乘才这个关键语句最后的单向贴近度。
计算机判断考生答案的语句连贯性：假设一个主观题中设置了个关键语句，单向贴近度；其中表示所处位置相同的标记个数。
则，其中，为该题语句连贯性的权重。因此该题的评分公式设计为：

其中F为该题的标准分值，为考生答题信息与标准答案的单向贴近度。
针对上面的算法，下面有几点补充：
①若该题所设置的标准答案中关键字中没有涉及到英文字母或者数学公式，则上述所给的算法可以实现自动评分，且所得的分数应该比较合理。若涉及英文字母或者数学公式时，则上述的单向贴近度的算法就会产生不合理的方面，此时则需要对其进行修正。我们可以对含有英文字母或者数学公式的关键字的单向贴近度设定为：只有考生答案中对应的英文字母或者数学公式等必须和标准答案的完全相同，才可以设定这个关键字的贴近度为1，否则设定为0（也就是说这样的关键字对应的是一个分明集）。
②考生答题时，不能在输入文字中随意的敲空格键，因为该系统通过得分点的关键字和考生答案进行比对得出单向贴近度的，如果关键字中间出现空格的现象，会影响系统对其的评算。
③这里的关键字即是此题的主要得分点，所以老师或者专家在设置标准答案的时候，要注意不能过于繁琐。因为如果标准答案的一个得分点过长的话，当计算机识别出考生答案中有和标准答案相同的语句时，由于答案的表述不能和标准答案完全相同，从而使考生的得分与实际应该得分的出入较大。
④由于在一个题目标准答案设置的全过程中，可能有的关键字是部分相同的就可以得分，有的关键字必须是完全相同的才可以得分。所以在设计系统时，针对每一个题目我们都要有普通关键字输入区（关键字部分相同的就可以得分）和特殊关键字输入区（关键字必须是完全相同的才可以得分）。
⑤对于单项贴近度的算法做了一些改进，由原来的单一的从左到右的贴近，现在改进为从右向左和从中间到两边的顺序，然后对于这三个贴近度进行取大运算。因为这三种顺序的比较都是为了找出考生答案和标准答案的贴近度的，所以我们要选取最大的为标准。这样就可以让考生答案的得分点信息能够更加准确的被计算机所捕捉，减少因考生表达方式或者答案不全面而影响得分的公正性。可以更大程度的抓住考生的得分点，给考生一个合理的分数。
3、核心程序流程图
核心程序框架图如下：
将考生的答题信息读入系统记为集合A
专家对关键语句加权
标准答案的设置
进行字符串的比较

零分

满分

对其进行修正
计算出
计算出D
标记 特殊关键字输入区
标记 普通关键字输入区
从左到右的顺序
从右到左的顺序
从中间到两边的顺序

标记 普通关键字输入区
表述相同意思的语句
表述意思相近的语句
对其加权

4、程序实现
根据上述算法, 用matlab 设计了函数Approch, 该函数的功能是计算A 贴近于B 的单向贴近度。该函数代码如下:
Function Approch (A,B)
{
a=length(A); % 计算考生答案A的长度
b=length(B); % 标准答案中一个关键语句B的长度
C1=[]; C2=[];C3=[]; %设置一个空矩阵C1，C2 ，C3
k[3]=0;
t[3]=0;
approach =0;
for i=1:a-1 %正序查找标准答案在考生答案中的切入点
if B(1)== A(i)&B(2)==A(i+1)
if b<=a-i %切入点以后标准答案长度小于考生答案所剩字符
C1=(B(1:b)==A(i:i+b-1)); %标准答案与考生答案的比较形成01矩阵
else
C1=(B(1:a-i+1)==A(i:a)); %形成0、1矩阵
end
end
end
for i=a-1:1 %逆序查找标准答案在考生答案中的切入点
if B(b)== A(i)&B(b-1)==A(i+1)
if b<=i %切入点以前标准答案长度小于考生答案所剩字符
C2=(B(1:b)==A(i:i-b+1)); %标准答案与考生答案比较形成0、1矩阵
else
C2=(B(b-i+1:b)==A(1:i)); %形成0、1矩阵
end
end
end
if b%2==0 %标准答案的关键语句长度为偶数
for i=1:a-1 %从中间查找标准答案在考生答案中的切入点
if B(b/2)== A(i)&B(b/2+1)==A(i+1)
if b/2>i
C3=(B(b/2-i+1:b)==A(1:i+b/2))
elseif i<=a-b/2 %切入点前后标准答案长度小于考生答案所剩字符
C3=(B(1:b)==A(i-b/2+1:i+b/2)); %标准答案与考生答案比较形成0、1矩阵
elseif
C3=(B(1:a+b/2-i)==A(i-b/2+1:a)); %形成0、1矩阵
end
end
end
else %标准答案的关键语句长度为奇数
for i=1:a-1
if B((b-1)/2)== A(i)&B((b-1)/2+1)==A(i+1)& B((b-1)/2+2)==A(i+2)
if (b-1)/2>i
C3=(B((b-1)/2-i+1:b)==A(1:i+(b+1)/2))
elseif i<=a-(b+1)/2 %切入点前后标准答案长度小于考生答案所剩字符
C3=(B(1:b)==A(i-(b-1)/2+1:i+(b+1)/2)); %形成0、1矩阵
elseif
C3=(B(1:a-i+(b+1)/2)==A(i-(b-1)/2+1:a)); %形成0、1矩阵
end
end
end
end
c(1)=length(C1); %计算矩阵的长度
for i=1:c(1) %查找矩阵C1中为1数
if C(i)>0
k(1)=k(1)+1; %统计出矩阵C1中为1的个数
end
end
if k(1)==0
t(1)=0;
else
t(1)=k(1)/b;
end
c(2)=length(C2); %计算矩阵的长度
for i=1:c(2) %查找矩阵C2中为1数
if C(i)>0
k(2)=k(2)+1; %统计出矩阵C2中为1的个数
end
end
if k(2)==0
t(2)=0;
else
t(2)=k(2)/b;
end
c(3)=length(C3); %计算矩阵的长度
for i=1:c(3) %查找矩阵C1中为1数
if C(i)>0
k(3)=k(3)+1; %统计出矩阵C1中为1的个数
end
end
if k(3)==0
t(3)=0;
else
t(3)=k(3)/b;
end
if t(1)=>t(2) &t(1)=>t(3)
approach=t(1) ; %确定最终的贴近度approach
else t(2)=>t(1)&t(2)=>t(3)
approach=t(2) ;
else
approach=t(3) ;
end
}
5、权重系数的选择
5.1 确定原始权重
对标准答案中语句连贯性和各关键词（以下称为指标）设定权重集，表示语句连贯性的权重；邀请若干专家，让他们根据自己的理解和判断，对该主观题的关键语句的权重予以评分，不妨称之为原始权重。设表示第个专家对于第个指标的原始权重，要求所有指标的原始权重之和必须等于1，即对于任意，有：
（1）
5.2 计算关于每个指标的平均权重
这里计算第个指标的平均权重，我们引入数学期望的概念：
（2）
式（2）中：表示第个指标的平均权重，其中是专家的总人数。
5.3 计算权重的偏移量
这里引入方差来衡量偏移量。第个专家，第个指标的偏移量为：
（3）
式（3）中表示原始权重的偏移量。
个专家对该题各关键语句方差： （4）
设定一个值（分界点），当时，即的方差很小，即位专家对这些关键语句的权值分配的意见很一致；当时，即方差比较大，也就是说位专家对第个关键语句的权值分配的意见有所不同，在这情况下我们需要对这样的平均权重进行修正。
设定修正值为： （5）
修正后的权重： （6）
5.4 归一化
归一化系数： （7）
归一化后的每个指标对应的权重： （8）
式（8）中表示指标的新权重。
6主观题综合评定
假设一题的标准答案有个关键语句，其中有个是分明集中的关键语句（）。这个关键语句对应的权重为。令
利用公式
其中表示该题的满分，表示0或者1（当第个关键语句与标准答案完全匹配时为1，否则为0）。
得到该主观题的评定分数，结合编程把该种算法通过计算机实现自动评阅主观题。

四、项目的研究成果及实例分析
为了清楚地说明上述算法, 本文设计了一个算例。
设: 问题Q="什么是算法";
标准答案B="算法是问题求解规则的一种过程描述( 即计算机解题的过程) 。它具有5 个基本性质: 确定性、有穷性、可行性、输入和输出。"( 48 个字符) ;得分点的关键词 K1=问题求解 K2=过程 K3=确定性 K4=有穷性 K5=可行性 K6=输入 K7=输出，设关键词对应的权重为：
[K1，K2，K3，K4， K5， K6， K7]=[0.2,01,0.14,0.14,0.14,0.14,0.14]
学生答案A="算法是一种问题求解的过程, 它具有逻辑性、可计算性、穷尽性、输入、输出。"( 30 个字符)。用已编好的系统运行得到结果如下：

五、项目的应用前景
由于算法设计引入了单向贴近度概念，比单纯的使用关键词进行简单的比较的方法更加确定的反应了自动评分的结果。在权重系数的选择中使用了专家参与加回归分析和修正计算，使得系数比较客观准确。该算法考虑了单个关键词在一题主观题所占的不同权重，明确了答题的关键性，减少了人为因素，保证该算法计出数来的分数客观性和准确性。该算法具备普通性和易推广性。
实际考试中，涉及到政史的中文文科性考试、关于理化的理科类考试，及部分综合考试均可以应用此模型来进行求解。
涉及到政史的中文文科性考试简介，因为此种类型所设置的标准答案中关键字中没有涉及到英文字母或者数学公式，则上述所给的算法可以实现自动评分，且所得的分数应该比较合理。
关于理化的理科类考试简介，涉及英文字母或者数学公式时，则上述的单向贴近度的算法就会产生不合理的方面，此时则需要对其进行修正。我们可以对含有英文字母或者数学公式的关键字的单向贴近度设定为：只有考生答案中对应的英文字母或者数学公式等必须和标准答案的完全相同，才可以设定这个关键字的贴近度为1，否则设定为0（也就是说这样的关键字对应的是一个分明集）。依次，修正过的算法可以实现自动评分，且所得的分数应该符合实情。
部分综合考试简介，由于在一个题目标准答案设置的全过程中，可能有的关键字是部分相同的就可以得分，有的关键字必须是完全相同的才可以得分。所以在设计系统时，针对每一个题目我们都要有普通关键字输入区（关键字部分相同的就可以得分）和特殊关键字输入区（关键字必须是完全相同的才可以得分）。据此，算法可以实现自动评分，且所得的分数应该比较妥当。
综上，我们可知，现实生活中的各类大小主观题考试