极射赤平投影在岩质露天矿边坡稳定性分析中的应用.docx

极射赤平投影在岩质露天矿边坡稳定性分析中的应用 寇平浪 阳正熙 刘文周（成都理工大学地球科学学院，四川 成都 610059）摘要：文章介绍了极射赤平投影的基本方法，主要考虑节理面断层对岩质边坡稳定性的影响。这种方法应用在露天矿开采实例形成的边坡稳定性分析，从而提出推断和建议，对露天矿开采进行安全性评估。此方法没有复杂的计算公式，不仅其操作性简单和实用性多广，而且在其他边坡分析中仍然具有借鉴意义。关键词：赤平投影;岩质边坡;边坡稳定性;露天矿赤平投影原理是为了反映面、线之间的空间方位情况，相互的角距关系和运动轨迹，通过到过球心的水平面与球相交所得到的圆截面，反映出空间上的线、面三维立体情况。由于矿床开采而形成的岩质边坡，分析边坡稳定性问题，是一直以来研究的重要课题。本文介绍的赤平投影法，对岩体中各结构面的组合及相互切割关系以及与边坡的切割分析，是一种简单、直观、易操作的方法，从而能够比较准确的判断岩质边坡的稳定性，解决生产实际问题。1 赤平投影的基本原理极射赤平投影法简称赤平投影，它主要用来表示线和面的方向相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素(线、面)反映在投影平面上进行研究处理1。用极射赤平投影时可用南北极为出发点进行投射，两种投影方式所得到的效果相同，投影的方向相反，但不影响最终结果的分析。以南极S为出发点为例，如图1所示，南、北向为S、N，东西向为E、W。WAEC 为过球心的水平面，即赤平面，赤平投影即是将立体空间的 ABC 面投影到此赤平面上来，投影结果为AMC，如图2所示，OD表示倾向，OM长度表示倾角大小，AC表示走向。这样，岩体的产状三要素便在赤平投影上直观、清晰表示出来了。2 极射赤平投影的分析岩质边坡的稳定性分析，主要是通过结构面的组合关系的情况反映出来。下面用一组、两组多组结构面的组合关系，分析边坡的稳定性。一组结构面已知岩质边坡倾向为220，结构面产状为19050。试推断稳定边坡角。如图3用极射赤平投影的基本方法画出结构面A1A2，B1B2为走向方向，与结构面交于M点。通过旋转图纸使D1D2的位置与南北极重合，画过M点的弧线，所得D1MD2即为稳定边坡面，量得稳定边坡角为54。两组结构面已知岩质边坡倾向，结构面A1A2产状为24060，结构面B1B2产状为16050试推断稳定边坡角。如图4用极射赤平投影的基本方法画出结构面A1A2，B1B2交于M点。通过旋转图纸使D1D2的位置与南北极重合，画过M点的弧线，所得D1MD2即为稳定边坡面，从而量得稳定边坡角。多组结构面如图5，DD为边坡走向线，其方向为NW，倾向为SW。A、B、C、E、F、M分别为各组结构面的交点，从图中可以看出，除OE交线与倾向相反以外，其余交线都有可能产生岩体滑落。为了稳妥起见，就以倾角最小的顺坡组合交线为准，来推断稳定的边坡角。因此过M点画弧线即为稳定边坡面，从而量得稳定边坡角。3 实例分析西藏阿里某矿区，评价露天矿开采形成边来自wwW.lW5u.coM坡的稳定性。已知露天矿开采区岩性以石英闪长岩、矽卡岩为主，地区为干旱半干旱，降水很少，可以忽略降水对边坡稳定性的影响作用。设计的边坡倾角为58。如图6，对采掘终了图上的极射赤平投影分析，在露天矿开采区周围测得五大组结构面产状。因为篇幅关系，仅以西南方向所做的稳定性分析为例，边坡倾向为81。以北极为出发点为例。如图7，仅以开采区西南方向边坡各个结构面进行极射赤平投影分析为例。已有数据：开采区西南方向边坡产状8158节理面J1产状：22080节理面J2产状：10053节理面J3产状：27525节理面J4产状：17062断层F1的产状：6060利用构造解析软件迅速求得各个结构面的夹角：（或者也可直接在图上读出夹角）J1与J2的夹角Ob产状：为14045J1与J3的夹角Of产状：为30622J1与J4的夹角Oc产状：为14860J1与F1的夹角Ok产状：为13525J2与J3的夹角Oe产状：为1892J2与J4的夹角Oa产状：为12151J2与F1的夹角Oh产状：为10053J3与J4的夹角Od产状：为24722J3与F1的夹角Og产状：为33712J4与F1的夹角Oi产状：为11346除了指向与边坡倾向相反的交线Od、Oe、Of、Og，其余都都可能产生滑坡。为了稳妥起见，就以最小的顺坡组合交线为准。来推断稳定性的边坡角。交线Ok为最小为25。即边坡稳定角度为25。设计边坡角度为58，大于边坡稳定角度。存在边坡滑动风险。从图中可见，J2与F1的倾向接近坡面倾向，所以，坡面最容易沿着这两个面滑动。4 已有边坡来自wW稳定性方法比较Hoek和Bray在Rock Slope Engineering2一书中通过对前人Markland等人的总结，提出了一种结构面交线落在摩擦圆和边坡面的大圆之间的区域则为不稳定边坡的方法。这种方法最经典在国内有一定影响力，但考虑的因素多，如摩擦圆角度、岩石稳定系数K等等，而且边坡还分了潜在的平面破坏方式和楔体破坏。或许这种方法会更加准确。但是在稳定系数计算会有复杂的计算环节，最终得出的稳定系数K、摩擦圆角度实际上算是一种估算值，还要考虑滑动面等因素，不确定因素过多，操作相对复杂。姜德义等人在边坡稳定性分析与滑坡防治3一书中提到的岩质边坡稳定性分析时只需要判断结构面与结构面的交线的产状与边坡倾向方向相同的，稳妥起见就以最小的顺坡组合交线为准来判断稳定边坡角。此法过于简洁，基本没有考虑岩质边坡的其他物理性质。运用时最好加入更多的岩质边坡的基本情况，更加详细准确的描述边坡稳定性情况。文章介绍的此法受到孙玉科等人在书中边坡岩体稳定性分析4的启示，在画图方法上采用了与之类似的方法，结合Hoek等人的露天矿边坡稳定性分析的在整个露天矿开采区各个方向都做极射赤平投影的稳定性分析的思路，各取所长，最终得出一个比较方便、快捷、准确的判断露天矿边坡稳定性方法。5 结论本文赤平极射投影方法利用岩质边坡的结构面，可以迅速得出岩质边坡的稳定性，这种方法不仅在露天矿形成的岩质边坡中具有判定稳定性的意义，而且在岩质边坡工程实际应用中具有良好的指导意义。但是此种方法，仍然要基于实际生产应用，对于不同条件造成的边坡要以实际情况为主。例如一些工程条件更加复杂的地区，此法就会显得不够全面。此法可作为应用参考。可与国内相关此法已经应用成熟的文章共同或辅助判定边坡稳定性。参考文献1徐开礼,朱志澄.构造地质学(第二版附本) M.北京:地质出版社,2006.2HOEK E,BRAY J W. Rock Slope EngineeringM.Beijing:metallurgy Industy Publication House,1983.3姜德义,朱合华,杜云贵编著.边坡稳定性分析与滑坡防治.重庆:重庆大学出版社,2005.4孙玉科,牟会宠,姚宝奎.边坡岩体稳定性分析.科学出版社,1988 .5工程地质手册M.4版社.北京:地质出版社,1985作者简介：寇平浪，男，汉族，重庆垫江人，在读硕士研究生，成都理工大学地球科学学院矿物学、岩石学、矿床学专业；研究方向：成矿规律与GIS成矿预测。 -全文完-