时间序列分析——我国粮食增量的时间序列预测.doc

.
石河子大学商学院
课程论文
题 目:
我国粮食增量的时间序列预测
课程名称:
应用时间序列分析
院（系）:
商学院统计与金融系
年 级:
2011级
专 业:
统 计 学
班 级:
统计2011（1）班
组 员:

目录
1. 引言………………………………………………………………………………5
2. 分析方法介绍……………………………………………………………………5
2.1模型识别预测……………………… ……………………………………5
2.1.1基本思想……………………………………………………………5
2.1.3识别预测的步骤……………………………………………………6
2.2回归模型预测………………………………………………………………6
2.1.1基本思想……………………………………………………………6
2.1.2回归预测的类型……………………………………………………6
3.问题分析……………………………………………………………………………7
3.1模型识别的过程……………………………………………………………7
3.1.1模型拟合的结果……………………………………………………8
3.2回归预测结果及分析………………………………………………………11
4.总结及建议………………………………………………………………………17
参考文献……………………………………………………………………………19
附表…………………………………………………………………………………20
摘要
1996年，我国政府首次发表《中国的粮食问题》白皮书以来，我国在维护粮食安全方面取得了巨大成绩。近10年来，我国粮食综合生产能力稳步提高，年均产量较上一个10年增长了10%以上，粮食自给率基本保持在95%以上，居民膳食结构显著改善，以市场化为方向的粮食流通体制改革不断深入，国家对粮食实施宏观调控的物质基础更加巩固、手段更加灵活，实现了立足国内粮食自给的预定目标。粮食生产的发展消除了国际社会对中国粮食问题的担忧，解决了13亿人口的吃饭问题，为世界粮食安全做出了重大贡献。在我国粮食生产取得巨大成绩的同时也必须看到，当前我国粮食安全的现状：根据国家统计局的数字，2006年我国粮食总产实现连续三年增产，达到9949亿斤，不仅接近历史最高水平，也可望提前实现“十一五”末粮食总产达到1万亿斤水平的规划目标。但在形势出现转机之际，更要对目前存在的困难保持清醒认识。
关键词：粮食产量 模型识别 回归预测 SAS
Abstract
In 1996, our country the government issued a white paper on \"China's grain problem\" for the first time since, our country has been a huge success in the maintenance of food security. In recent 10 years, China's comprehensive grain production capacity will increase steadily, and annual output, up more than 10% in a decade, its self-sufficiency rate of grain basic stay above 95%, significantly improve residents' dietary structure, take the market as the direction of the grain circulation system reform deepening, the state of the material basis for the implementation of macroeconomic regulation and control of grain cements, means more flexible, achieve the intended target of domestic self-sufficiency. The development of grain production to eliminate the international social concern about China's food problems, solve the problem of 1.3 billion people to eat, made a major contribution to world food security. Great achievements of grain production in China also need to see at the same time, the current status of our country's food security: according to the national bureau of statistics figures, in 2006 China's total output of grain production for three consecutive years, 994.9 billion jins, not only close to record levels, also is expected to achieve at the end of the period of \"11th five-year plan\" in advance grain output reached 1 trillion tons level of planning objectives. But in the turnaround of the situation, more understanding of the existing difficult to stay awake.
Key words：Food production model recognition regression forecast SAS
1.引言
在我国粮食生产取得巨大成绩的同时也必须看到，当前我国粮食安全的现状：根据国家统计局的数字，2006年我国粮食总产实现连续三年增产，达到9949亿斤，不仅接近历史最高水平，也可望提前实现“十一五”末粮食总产达到1万亿斤水平的规划目标。但在形势出现转机之际，更要对目前存在的困难保持清醒认识。
2.分析方法介绍
2.1模型识别预测
时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法（如非线性最小二乘法）进行。时间序列分析常用在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农作物病虫灾害预报、环境污染控制、生态平衡、天文学和海洋学等方面。
2.1.1聚类分析的类型
ARMA模型
ARMA模型的全称是自回归移动平均(auto regression moving average)模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型，它又可细分为AR模型(auto regression model)、MA模型(moving average model)和ARMA模型(auto regression moving average model)三大类。
具有如下结构的模型称为 阶自回归模型，简记为：
如果一个系统在某时刻的响应与其以前的响应无关，而与其以前进入系统的扰动存在一定的相关关系，这一类系统则称之为移动平均MA系统。
这是因为是由一系列的及其滞后项的加权和构造而成。这里的“移动”指的变化，而“平均”指加权和。一般移动平均模型由部分构成，形成如下：
为了分析的方便将其表述为与系统因素的延迟项一致，即将模型中各加号改为减号有：用滞后因子表示为：把具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简记为：引进延迟算子，模型简记为：式中：，为阶自回归系数多项式。，为阶移动平均系数多项式。
限制条件
条件一：
这个限制条件保证了模型的最高阶数。
条件二：
这个限制条件实际上是要求随机干扰序列 为零均值白噪声序列。
条件三：
这个限制条件说明当期的随机干扰与过去的序列值无关。
ARIMA模型
ARIMA模型又称自回归求和移动平均模型，当时间序列本身不是平稳的时候，如果它的增量，即的一次差分，稳定在零点附近，可以将看成是平稳序列。在实际的问题中，所遇到的多数非平稳序列可以通过一次或多次差分后成为平稳时间序列，则可以建立模型：
这说明任何非平稳序列只要通过适当阶数的差分运算实现差分后平稳，就可以对差分后序列进行ARIMA模型拟合了。模型是指阶差分后自相关最高阶数为，移动平均最高阶数为的模型，通常它包含个独立的未知系数：。它可以用最小均方误差原则实现预测：用历史观察值的线性函数表示为：式中，的值由下列等式确定：如果把记为广义自相关函数，有容易验证的值满足如下递推公式：那么，真实值为：由于的不可获取性，所以的估计值只能为：真实值与预测值之间的均方误差为：要使均方误差最小，当且仅当，所以在均方误差最小原则下，期预报值为：预测误差为：真实值等于预测值加上预测误差：其中，预测误差的均值和方差分别为：
2.1.2模型识别的步骤
抽样
用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
作图
根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去,如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。
拟合
辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARIMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARIMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARIMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。
时间序列是一种特殊的随机过程，当中的取非负整数时，就可以代表各个时刻，就可以看作是时间序列（time series),因此，当一个随机过程可以看作时间序列时，我们就可以利用现有的时间序列模型建模分析该随机过程的特性。
2.2回归预测
回归分析预测法
回归分析预测法，是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量关系大多表现为相关关系，因此，回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，当我们在对市场现象未来发展状况和水平进行预测时，如果能将影响市场预测对象的主要因素找到，并且能够取得其数量资料，就可以采用回归分析预测法进行预测。它是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的常用市场预测方法。
3问题分析
我们给出我国1975—2013年的粮食产量，借助这些数据对我国粮食增量的时间序列预测。我们用了模型识别的方法和回归预测的方法
文中的数据来源于国家统计局网站其中部分数据是通过以上相关数据计算求得的即数据具有真实性权威性从而使得到的结果具有意义能反映现状。

绘制序列时序图

时序图给我们提供的信息非常明确该序列既有明显的递增趋势又含有以年为周期的季节效应所以不是平稳序列为了稳妥起见我们还需要利用自相关图进一步辅助识别由于平稳序列通常具有短期相关性自相关系数一般会随着延迟期数的增加而很快地衰减向零反之非平稳序列的自相关系数衰减向零的速度通常会比较慢这就是我们利用自相关图进行平稳性判断的标准
自相关图显示序列的自相关系数长期位于零轴的一边这是具有单调趋势序列的典型特征自相关图显示出来的这两个性质和该序列时序图显示出的带长期递增趋势的性质是非常吻合的通过以上分析知该序列非平稳对于非平稳序列由于它不具有二阶矩平稳的性质因此对它的统计分析要周折一些需要进一步的检验变换或处理之后才能确定适当的拟合模型。
时序图显示差分后序列已无显著趋势或周期随机波动比较平稳

检验结果显示差分后序列蕴含着很强的相关信息不能视为白噪声序列需要对差分后序列进一步拟合模型考察差分后序列的自相关图和偏自相关图的性质为拟合模型定阶

观察自相关图和偏自相关图，可初步确定P=4观察拟合效果。
参数显著性检验显示显著

对模型进行检验，残差序列通过白噪声检验。说明模型拟合成功。
确定模型

AIC=679.08 MAPE= 0.04072 MSE=7471897
这是对差分平稳序列的预测还需要对该序列还原得初始值作出拟合效果图

图中星号表示观察值红色线条表示预测值外侧绿色线条表示预测值的95%置信区间通过该图可以看出拟合效果是非常不错的期预测值还原之后的值为57098实际观察值为58975两个数值非常接近由此也此可以看出模型建立是十分成功的。
回归预测

对原数据进行回归处理

对回归后的残差建立自相关图

偏自相关，效果不好，考虑从新模型

残差白噪声检验显示回归后残差蕴含着很强的相关信息，不能视为白噪声序列，需要进一步拟合模型

一开始一阶的时候DW检验不过二阶的时候DW检验通过

对模型对残差进行自相关和偏自相关图，序列平稳。

下图为白噪声检验的输出结果，因为0.15>0.05,不是白噪声，模型通过。

回归预测模型拟合预测图
总结及建议
利用时间趋势模型和周期波动模型,预测我国2010—2020年的粮食产量预测结果显示,未来几年我国粮食生产基本呈现增长的态势,到2012年会达到一个增长的高峰,此后会有几年的粮食产量下降,其中,2010年和2020年我国粮食产量分别接近5.27亿吨和5.69亿吨。2008年7月初,国务院常务会议审议通过的《国家粮食安全中长期规划纲要》指出:到2010年我国粮食需求总量达到5.25亿吨,2020年达到5.73亿吨,未来的粮食生产目标是到2010年粮食综合生产能力稳定在5亿吨以上,到2020年达到5.4亿吨以上。这与本文组合模型所预测出来的粮食产量比较接近。我国向来重视粮食安全,对粮食生产实行了一系列务实的支持政策,尤其是近年来的良种补贴、农民直补、农机具购置补贴、农资综合补贴等政策措施,大大增加了我国粮食持续增产的可能性。由于粮食生产本身是一个复杂的经济和自然过程,受到诸多因素如自然灾害、政策变迁、生产投入、市场等的制约,其中有一些因素是人为不可控制的,波动项的存在使得实际值偏离预测值。本文研究所采用的模型以时间序列模型为研究基础,且每个模型都剔除了其他项的变化情况,仅仅是潜在产出和周期波动对时间的反应函数,并没有考虑其他影响粮食产量的因素。从中长期来看,粮食播种面积、单产变化、气候变化等都会使粮食产量产生影响,导致预测值与实际产量之间产生差距。本文研究证实了ＨＰ滤波和频谱滤波等方法能够较好地用于粮食产量预测,能够为未来建立更加精确的粮食生产预测模型提供借鉴。
建议
为保障未来我国的粮食有效供给：
一、是要加大农业科技投入,增强粮食生产能力,确保粮食单产增长速度不低于我国耕地的减少速度
二、是要保持支农惠农政策的连续性并不断加强,稳定提高农民的发展粮食生产的积极性
三、是要采取最严厉的措施,保证耕地面积不低于18亿亩,粮食播种面积不低于15亿亩,确保粮食产量的增长速度不低于人口的增加速度
四、是要进一步加强农业基础设施建设,在建设高产稳产的粮食主产区的同时,加大对中低产田的改造力度。
参考文献
参考文献
3.董　进.宏观经济波动周期的测度.经济研究,2006(7)
4.高铁梅.计量经济分析方法与建模.清华大学出版社,2005
5.李　华,胡奇英.预测与决策.西安电子科技大学出版社,2005
6.李岳云,蒋乃华,郭忠兴.中国粮食波动论.中国农业出版社,2001
7.刘志澄.千方百计保证国家粮食安全.中国农村经济论坛文集.中国农业出版社,2009
8.喻翠玲,冯中朝.我国粮食生产的波动性及其影响因素分析.农业现代化研究,2006(1)
9.张　军.关于我国粮食产量波动缺口的研究—基于ＨＰ滤波的计量及政策分析.粮食问题,2008(6)
10.张　峭.中国粮食生产波动研究.农业技术经济,1998(5)
11.祝美群,白人朴.改革开放以来我国粮食生产波动的分析.中国农业大学学报,2000(4)
附录：
t
commissariat
1975
28452
1976
28631
1977
28273
1978
30477
1979
33212
1980
32056
1981
32502
1982
35450
1983
38728
1984
40731
1985
37911
1986
39151
1987
40473
1988
39408
1989
40755
1990
44624
1991
43529
1992
44266
1993
45649
1994
44450
1995
46661.8
1996
50453.5
1997
49417.1
1998
51229.5
1999
50838.6
2000
46217.5
2001
45263.7
2002
45705.8
2003
43069.5
2004
46946.9
2005
48402.2
2006
49804.2
2007
50160.3
2008
52870.9
2009
53082
2010
54641
2011
57121

10 / 10