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计量经济学复习资料
一、 单选。（1*10）
1. 如果回归模型中的随机误差存在异方差性，则参数的普通最小二乘估计量是（A）
A. 无偏的，但方差不是最小的 B.有偏的，且方差不少最小
C. 无偏的，且方差最小 D.有偏的，但方差仍最小
2.White检验方法主要用于检验（A.）
A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性

二、 对错题。（1*10）
1. 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（错）
2. 多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（错）

三、 多选。（2*5）
1. 从变量的因果关系看，经济变量可分为（A.B）
A. 解释变量 B被解释变量 C.内生变量 D.外生变量
2. 计量经济学是以下哪些学科相结合得综合性学科
（统计学、经济学、数学）。
A. 统计学 B.数理经济学 C.经济统计学 D.数学

四、简答题（5*6）
1、 简述建立与检验计量经济模型的主要步骤（★★★★★）（P15）
答：第一步：根据经济理论确定数学关系，即模型设定。设定合理的经济变量要有科学的理论依据、模型要选择适当的数学形式，方程中的变量要具有可观测性。
第二步：收集、整理样本数据，即收集数据。根据模型中变量的含义、口径，手机并整理样本数据。样本数据要具有完整性、准确性、可比性和一致性。
第三步：确定变量间的数量关系，即估计参数（最小二乘法，极大似然估计法等）。
第四步：检验所得结论的可靠性，模型检验，即对估计的模型参数进行检验。主要从以下四个方面进行：1.经济意义检验2.统计推断检验（一级检验）3.计量经济检验（二级检验）4.模型预测检验（预测误差检验）。

2、 自相关产生的原因（★★★）P154
答：线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多，但主要是经济变量自身特点、数据处理、变量选择及模型函数形式选择引起的：
1．经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关。多数时间序列都存在惯性，如国民生产总值就业、消费等呈现周期性波动变化。
2．经济行为的滞后性引起随机误差项自相关。
3．模型设定不正确引起随机误差项自相关。模型设定不当意味着模型中遗漏了本应包括在模型中的重要变量，或添加了多余的解释变量，或模型选择了不正确的函数形式。
4．一些随机偶然因素的干扰引起随机误差项自相关。
5．观测数据处理引起随机误差项自相关。
3、 简述（高斯马尔科夫定理）BLUE的含义（★★★）（P33）
答：1、线性，即它是否是另一个随机变量的线性函数；
2、 无偏性，即它的均值或期望是否等于总体的真实值；
3、 有效性，即它是否在所有的线性无偏估计量中具有最小方差。
这三个准则称为估计量的小样本性质，因为一旦某估计量具有该类性质，它是不以样本的大小而改变的。拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量（BLUE：best linear unbiased estimators）

4、 简述多元回归的假设条件（★★★★★）P75
答：假设1：随机误差项的期望为零，即E()=0 。
假设2：不同的随机误差项之间相互独立，即cov()=E=E()=0 (t,t,s=1,2, …,n),被解释变量也是相互独立的。
假设3：随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即var()= (t=1,2, …,n)。即同方差性假设。被解释变量的方差与t无关，与随机误差项有相同的方差
假设4：随机误差项与解释变量不相关，即cov()=0.通常假定为非随机变量，这个假设条件自动成立。
假设5：随机误差项为服从正态分布的随机变量，即~N(0,).
假设6：解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性相关关系，或者说各解释变量的观测值之间线性无关。
以上六个假设条件称为多元线性回归模型的经典假设条件。

5、简述一元回归的假设条件（★★★★★）4,5会考其中一题。P28
答：是非随机的确定变量。
假设1：零均值假设，即在给定的条件下，随机误差项的期望为零，即E()=0 。
假设2：同方差性假设，即随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即var()=
假设3：无自相关性假设，即不同的随机误差项和(t)之间相互独立，即cov()=E=E()==0.
假设4：正态性假设，即假定随机误差项为服从零均值为零，方差为的正态分布，即~N(0,).
假设5：随机误差项与解释变量不相关假设，即cov()= E0.
以上五个假设条件称为一元线性回归模型的经典假设条件。

6、 简述产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响P128
答：异方差产生的原因：1.模型中漏了某些解释变量 2.模型的函数形式的设定误差（如：用线性模型代替了非线性模型；用简单的非线性模型代替了复杂的线性关系） 3.样本数据的测量误差（如：样本数据的测量误差随时间的推移而逐步积累，从而会引起随机误差项的方差增加） 4.截面数据中总体各单位的差异 5.随机因素的影响。
异方差性对模型的OLS估计的影响：P130
1. 参数估计量非有效 。
OLS估计量仍然具有无偏性和线性性，但不具有有效性
2. 变量的显著性检验失去意义。
t=/它是建立在不变而正确估计了参数方差的基础之上的。如果出现了异方差性，估计的出现偏误（偏大或偏小），t检验失去意义。
3. 模型的区间预测失效。

7、 简述序列相关性的几种检验方法P159
答:A. 图示法 ： 通过对残差分布图的分析,可以大致判断随机误差项的特征。可以通过对残差是否存在自相关性来判断随机项的自相关性。
B. 德宾-沃森检验-----DW检验，适用于检验一阶自回归形式的序列相关；
C. 回归检验法，适用于各种类型的序列相关检验；
D. 高阶自相关性检验：(1)相关图检验；(2)Q统计量检验；(3)拉格朗日乘数检验（LM），适用于高阶序列相关及模型中存在滞后解释变量的情形。

8、 简述DW两步法的过程P171
答：设定模型=存在一阶自相关，即有= 。
第一步，先对模型进行广义差分变换，得

整理得
令,则有

这是一个满足基本假定的三元线性回归模型，其中解释变量的回归系数恰好为。对此模型进行OLS估计得的估计值，即利用OLS估计：
LS y c y(-1) x x(-1)
可以得到的估计值。
第二步，再用的估计值对原模型进行广义差分变换，并估计广义差分模型。这就是DW两步估计法。

9、 计量经济中回归模型里随机误差项产生的原因(P26)
产生误差项的原因主要有一下几方面：
1、 模型中被忽略掉的影响因素造成的误差
2、 模型关系设定不准确造成的误差
3、 变量的测量误差
4、 变量的内在随机性

10、 简述广义差分法Eviews的软件实现过程P172)
第一，利用OLS法估计模型，系统将同时计算残差序列RESID。
第二，判断自相关性的类型。IDENT RESID
第三，利用广义差分法估计模型。在LS命令中加上AR项，系统将自动使用广义差分法来估计模型。
第四，迭代估计过程的控制。迭代估计过程中，EViews软件按照默认的迭代次数（100次）和误差精度（0.001）来控制迭代估计程序。

11、 简述产生共线性的原因及共线性对模型的OLS估计有何影响
答：原因：P185
1.经济变量间在时间上往往存在同方向的变化趋势。
2.经济变量之间往往存在着密切的关联度。
3.在模型中引入滞后变量也容易产生多重共线性。
4.在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性。
影响：P186
1.在完全共线性下参数估计量不存在。有如下影响：①参数估计量, 为不定式 ②参数估计量,的方差为无穷大。
2.近似共线性造成的影响：①参数估计量, 的方差随着解释变量 , 共线性的增加而增加；②参数估计量,的置信区间随着解释变量 , 共线性的增加而变大；③解释变量 , 存在严重共线性时，t检验失效，预测精度降低；④参数估计量,的经济含义不合理，回归模型缺乏稳定性。

五、 计算题（40）
1.考虑下面的模型：Yt=B0+B1Xt+B2D2t+ B3D3t+ B4D4t+ 其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：

1） 写出女教师并且为博士时的年薪模型？
2） 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。
答：1、Yt=（B0+ B4）+B1Xt+ ut
2、 B0表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所以B0的符号为正。
B1表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所以
B1的符号为正。
B2表示男教师与女教师的工资差异，所以B2的符号为正。
B3表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B3的符号为正。
B4表示博士学历与本科学历对工资收入的影响，所以B4的符号为正。

2.根据下面white检验结果写出检验时的辅助回归模型并判断是否存在异方差（8’）
（1）辅助回归模型（4’）
（2）是否存在同方差，依据如何？（4’）
解：（1）一元：et2 =a0+a1xt+a2xt2++vt
二元：et2 =a0+a1x1t+a2x2t+a3x1t2+a4x2t2+a5x1tx2t+vt
（2）若P < a=0.05，则拒绝原假设，即：模型存在异方差性

3.利用美国1980-1995年间人均消费支出（PCE）、人均可支配收入（PDPI）的数据，得到如下回归分析结果

（1）根据以上结果，写出回归分析结果模型。（10分）
（2）对模型中解释变量系数B2进行显著性检验。（9分）
答：