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省思谈策促展，铸品提质增效-一年级解决问题中典型错例与对策

摘要:在课程改革实践的过程中，数学教学不断注重课堂品质，在培养学生基本数学素养的基础之上，培养其逆向思维和创新思维能力，力求使学生具备探究合作能力，肯于钻研，善于思考，善于归纳，确保收获到最大的教学效益。
关键词:小学数学；品质课堂；错例；数学思维；教学策略
引言
让课改后的教学课堂真正做到由静变动，由抽象变具体，化被动为主动，从根本上保障课堂质量水平，提高数学课堂教学的效果。
一、问题
在最近一次练习中发现有一道这样的题,学生的错误很有趣。如图1和图2所示:

图1 错例（1） 图2 错例（2）
题目的正确答案应该是8+6=14（只），口答：原来有14只，而学生是这样错的（请看图1和图2图片），引发了我们一系列的思考。
二、原因
本题目是根据人教版一年级上册中第八单元例6进行改编的，题目整体难度较低，学生基本都具备解答能力，甚至能够在看到题目之后直接口答解题，但如果让学生进行书面列算式解答，则解答过程中体现出的问题较多。如会出现有学生用减法列式，还会出现有学生用心中想到的总数去减，然后口答时又写总数。考虑教学工作的长期性和学生素养的培养需要，必须对此类问题的产生原因、改进方法等进行分析和思考，具体如下：
（一）认知特点的影响
近代著名瑞士儿童心理学家让·皮亚杰（Jean Piaget）在“认知发展理论”中提出，个体自出生至成熟需要经历四个阶段，包括感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段，其中前运算阶段主要指个体7-11岁期间，正处于小学阶段，儿童的思维正处于由具体到抽象的过渡过程当中，逻辑思维从不可逆性向可逆性逐渐演变发展，则小学生在数学教学中同时受具体思维和抽象思维影响，由于抽象思维处于发展成型阶段，则可能受具体思维影响较大，所以出现解题形式固化的现象。
（二）思维定势的干扰
在学习这一内容之前学过求“还剩多少”用减法计算。在本题中学生容易将注意力集中到“还剩”一词上，在思维定式的情形下，比较自然地选择使用减法进行运算，也因此学生无法正确选择运算方法。
3. 理解能力薄弱
一年级的学生初步接触小学教学内容，学习和理解能力都相对不足，加上所掌握的数学知识薄弱，不具备可靠的判断和深入思考能力，且学生解题经验不足，在看到题目之后，急于根据“还剩”而动笔，忽视了对题目本身的进一步思考和判断（见图1）。
显然学生的识字量不够，理解能力较弱，受前面第五单元例题的影响，都是有“还剩”的字眼就以为用减法，没有借助画图来理解题意，未经思考就认为用减法计算，其实学生根本就没有区分开题目的已经知信息和要求的问题是什么（见图2）。
很显然这个学生是知道原来有14只的，但对于“信息”和“问题”这两个概念，学生的理解是模糊不清的。没有搞懂算式中每个空所填的数代表的意思是什么，整道算式的所表达的意思是什么，而正确的算式、正确的表达又是什么。
这道题所求问题是“原来有多少只螃蟹”，这与学生以前解决的数学问题不同之处在于，以往学生解决的数学问题都是按照事情发展的顺序，求出事情发生之后的结果；而这道题是由现在去推理事情发生之前的总数量，对学生来说需要反过来逆向思考，有相当一定的难度，所以解决问题时无法完全依靠自身掌握的相关信息。此外，在所求问题和所采取的计算方法两者间，学生难以有效地建立起对应关系，也就失去了针对性求答案的理想方案。如直接向学生提问“原来应该有多少”，学生很快就知道了答案“有14只”，但在列算式的时候，学生没有理解等号后面的结果其实就是我们解决问题的答案。学生不会根据问题找信息来解决也是关键的原因。
三、策略
根据学生出现的这类错题以及形成错例的原因，在品质课堂教学中可以从以下几个方面入手：
（一）利用多种多样的方式帮助学生来理解题目的意思
教育心理学研究表明：把数学思维过程“融”于生活情境中，把数学问题变成活动化，就是让学生利用学习工具把自己投身到数学题情境中去活动，去感受，去领悟。使学生在口头表达（说）、动手操作（做）、耳朵倾听（听）、眼睛观察（看）、脑子思考（想）的过程中，学习知识、领悟要点、增长智慧和提高能力。因而，教学中应该细心研究教材，吸收并能根据学生实际情况结合教参给出的建议和意图选择最适合学生的教学方法，有意地引导学生慢下来，培养学生有序地、有目的地按“解决问题三步奏”进行教学。可通过现场模拟或动画等图、文、声为一体的多种变现形式呈现情境。再用画图或摆一摆的策略来分析问题，分析过程中借助画图或摆一摆的方法把抽象的数学问题转化为具体现实的问题，同时完整地说一说条件和问题，表达思路，以帮助学生理解题意等多种教学手段来突破教学难点，让学生能够轻松掌握解决问题的课堂教学内容，从而达到数学教学的目的，提升课堂的教学质量。
（二）为学生提供探究与交流的平台
要让学生对所学知识进行自我归纳和整理，提高知识的牢固程度。当小学生具备良好的学习方法之后，
也就具备了自我学习的基本能力，数学课堂的教学也就走出了教师单方面教学的闭环，而具备了教、学相长的可能性，教学质量和教学效果自然获得了提升。因此在教学中主要在学生理解题意后，应考虑让学生自主解题，并让列8+6=14的学生结合图将自己的想法说一说，每个数字代表什么也说一说，把已知信息和问题搞清楚。如果有学生用8-6=2解答，可以组织小组讨论：“为什么不能用减法计算呢？小组讨论,合作探究，归纳总结是一种比只掌握知识点还要重要的能力,它有利于教师与学生之间、学生与学生之间进行有效信息交互和情感交流，也有助于学生从多个角度审视和分析同一问题，对于培养学生的发散性思维、创造性思维、辩证思维能力具有重要作用。
（三）在回顾与反思中，体会画图策略的重要性
通 过“回忆解题过程，为了弄清问题，我们要做什么，从何入手，怎样入手”等问题。使学生明确画图可以帮助找出信息和问题之间的关系，先引导学生看看题中的文字，也就是从题目中知道了什么，再根据信息来画图表达题意，然后提问学生：“有画图和没画图的对比思考，你更喜欢哪种方式？”，让学生深刻体会画图的重要性。接着追问：“以后再遇到不懂的问题怎么办？”让学生通过思考，使学生对画图解题策略形成深刻的印象，对画图感兴趣并愿意把画图策略应用到每次的解决问题中。体会数学与生活的有趣联系，把数学画出来，可以把整个解题过程像故事一样画出来。心理学研究证明：儿童的思维是从动手引入大脑里的，如果切断动手活动与形象思维之间的联系，思维就不能得到发展，就会受到阻碍。在回顾与反思中，要有意识地引导学生思维变化发展，同时尊重学生的主体地位，积极发挥学生主观能动性，对于思维的发展是十分有利的。如图3所示：

图3 范例（1）
（四）个性化作业的实施策略
数学作业是数学教学中的重要内容，作业的适切性与学生兴趣程度相关，并且适切性与数学作业设计的水平有直接关联，因此需要特别注重。在作业设计时，需要考虑提高作业的趣味性，即照顾学生的切身感受，融入生活化事物，以趣味带动学生积极性，改变呆板、机械的刷题练习，并不断提高学生分析题目、解题、思考的能力。也可以将知识用思维导图进行剖析，让作业内容生动有趣。学生对作业感兴趣了，自然不会欠作业或者马虎应付，因为在学生的心理产生了一种内部需求感，会自动自觉认真完成作业。例如把以上练习题的解题过程画成思维导图，把文字画成图片。让学生的思维可见，丰富学习方式，促进理解表达，形成策略，加深学生对知识点的应用。如图4所示：

图4 范例（2）

总的来说，一年级的内容看起来好像很简单，实际上有很多教学难点。我们要经常反思，剖析错误的原因，找到行之有效、适应学生年龄和认知特点的教学策略，改进教育教学方法，提高学生的学习积极性和发展层度。小学数学的品质课堂关键是要让学生学会形成数学思维，掌握良好的数学学习方法，积极采用各种有利手段来提升数学课堂的教学质量。
【参考文献】
[1]张允辉.提高小学数学课堂教学的策略研究[J].才智,2015,(30):96-96.
[2]任升录,黄根初,沈全洪,伊德好.数学作业的设计与评价[M].华东师范大学出版社,2009:52.

-全文完-