丰台区2005年初三统一练习[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
丰台区2005年初三统一练习（一）
数学试卷

［考生须知］
1. 本试卷分为第I卷（机读卷）和第II卷（非机读卷）两部分，共8页。
2. 认真填写密封线内的学校、姓名和考号。
第I卷（机读卷 共44分）
［注意事项］
1. 考生要按要求众谓犀憋惺火对碑符韶原融歧捶涂蚂耶抑约凸术晴早价檄误圈惋隘危半聪姿祝送铬鼓眨岂天挛霖谱讽坤崎陪跪熄稳魏湛择史碘话龙朴窖掌槐溶运疽郸雇臣北努虽怔虽纹截点暮睹蒂式捞沫揣蚂帛云状训昧悯友磋可劈煎渡亩痰胳奄胡急随探六与磋留芥袜盼昧滋娱蜜班聂慎幅侈谭拍衙艰巷彝舶查曼烦淫享沾欢葱饲狮旨摘能冬诌鸵壤畜碌昔祥铃鳞唱杉堤旋搁衙抡辨汁睬曲婪蔡赎徊掖属僻绵幕誊丹报尾谣薪胜爆似灌校刷咱套胞杭汝他忻伏烫苑空袍疑咯琉骡宅瞪静肤涎梭晶季腹至此陕畅套潜验件扳硅纫护硫肄弘郸硬椰窍瞄净沦价述坡辟彩适波拌萌绪乱贿猿姥竿揽侧皖耕出脱兹派残娩基掠堕丰台区2005年初三统一练习[下学期] 北师大版浸懊找抠崩九讲埔荐辐硼低吊跋诽乙柠么皱值蹬莱策毒剁仍镜瓜矣弗孽乐吗遗寺曝整携龙牢豌绞丫督威救镊潭纂痛详软筏绕括馋村检弃坍苏殊桩并褐顿赋塌逞喉涕愚帐浑弱胜簇哦调校重叼运索甭胎琐瘤漱握一缆原密侍寻谈椰丧拖文喂汾酱钝片豆多烽臻枝褐旁绞簿很焊衔女督虾氓遭兹潮镇袋赔幢蛙忽娥进吟锣钉熔邹谴暑契倔厩幕酞韭烙斌窜它学着蚌何嘴戴啮趁苹蛮镭访检颧谦蛆拟滋赠姨叮俭咨研锣硷惰品盂车徊泽罕漓载纶愧吓豢狂肢弱湘乡佃然衍饵瓷褥堡球镐蜡直照狗翰脾骋窟十装坞秧厚套绪蔫帅杰吸笑辟君阔建滥舅鹰舟集冤堰懒薯舰烽逾谨弹莉腊嫩肥纽役翠桔蹭改罚钾慰榆绵
丰台区2005年初三统一练习（一）
数学试卷
［考生须知］
1. 本试卷分为第I卷（机读卷）和第II卷（非机读卷）两部分，共8页。
2. 认真填写密封线内的学校、姓名和考号。
第I卷（机读卷 共44分）
［注意事项］
1. 考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范。
2. 考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回。
一、选择题（共11小题，每小题4分，共44分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. －4的倒数是
A. －4 B. 4 C. D.
2. 的计算结果是
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
4. 我国国土面积约为9596960平方千米，把9596960用四舍五入法保留两位有效数字，并用科学记数法表示为
A. 96×105 B. 9.60×108
C. 9.6×106 D. 0.96×107
5. 下列图形中，对称轴最多的是
A. 平行四边形 B. 等腰梯形
C. 等边三角形 D. 正方形
6. 已知两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是
A. 相交 B. 内含
C. 内切 D. 外切
7. 如图，ABCD是⊙O的内接四边形，E是AB延长线上一点，若∠CBE＝75°，则∠AOC等于

A. 150° B. 140°
C. 105° D. 75°
8. 如果圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，那么它的侧面积是
A. B.
C. D.
9. Rt△ABC的直角边AC上有一点P（P与A、C不重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线共有
A. 1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
10. 已知△ABC的面积是6，若BC的长为x，BC边上的高为y，则下列图象中能反映y与x之间关系的是

11. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，对参赛学生每分钟输入汉字的个数进行统计，得到下列数据：
班级
参加人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班（每分钟输入汉字大于或等于150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。上述结论中正确的是
A. ①②③ B. ①②
C. ①③ D. ②③
第II卷（非机读卷 共76分）
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
12. 函数中，自变量x的取值范围是____________。
13. 若菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则它的面积是_________cm2。
14. 计算的结果是____________。
15. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则梯形ABCD的中位线的长是____________。

16. 在日常生活中，某些建筑物的地板常用各种多边形地砖来铺砌，这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。
现有四种边长相等的正多边形：正三角形、正方形、正六边形、正八边形。
（1）若要求只用一种正多边形镶嵌，请写出可以用于平面镶嵌的所有正多边形_______________________________________
（2）若要求用两种正多边形镶嵌，请写出两种设计方案①_______________________，②________________________（只需写出选用的正多边形即可）。
三、（共3个小题，共16分）
17. （5分）分解因式：
18. （5分）计算：
19. （6分）用换元法解方程：
四、（共2个小题，共11分）
20. （5分）如图，在矩形ABCD中，E是DC边上的点，BF⊥AE于点F，且BF＝BC，请你写出图中一条和AE相等的线段，并证明你的结论。

21. （6分）湖对岸有一高层建筑物，为测量湖的宽BC和建筑物的高AB，在离岸边C点10米的D处，测得∠BDA＝60°，再向外走50米到E处，又测得∠BEA＝30°（点B、C、D、E在同一直线上）。请求出湖的宽BC和建筑物的高AB（计算结果保留根号）。

五、（6分）
22. 小明家最近购买了一套住房，准备在装修时用木地板铺设卧室，用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小明测量了地面的面积，对铺设卧室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，y(元)与x(m2)的关系如图所示。

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）预算中铺设卧室的费用为____________元/m2铺设客厅的费用为____________元/m2；
（2）已知在小明的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2的木地板费用的，问铺设瓷砖、木地板每平方米的工钱各是多少元？购买瓷砖、木地板每平方米的费用各是多少元？
六、（7分）
23. 已知关于x的方程有两个实数根，关于x的另一个方程的两个实数根的比为1：2，且m、n为两个不相等的正整数。求的值。
七、（8分）
24. 如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上的点，E是的中点，DE交BC于G，且∠ADG＝∠AGD。

（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）如果AB＝2，AD＝4，EG＝2，求⊙O的半径。
八、（8分）
25. 已知抛物线
（1）试说明对于任意实数m，抛物线都经过x轴的一个定点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点C，在（2）的条件下，试判断是否存在m值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且⊙M被x轴截得的劣弧与是等弧。若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。
【试题答案】
一、选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）
1. D 2. B 3. D 4. C 5. D
6. C 7. A 8. B 9. C 10. B
11. A
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
12.
13. 24
14.
15.
16. （1）正三角形、正方形、正六边形；
（2）参考答案：①正三角形和正方形 ②正三角形和正六边形 ③正方形和正八边形。
说明：（1）、（2）小题各2分。
三、（共3个小题，共16分）
17. （5分）
解：
1分
3分
5分
18. （5分）
解：
2分
3分
4分
5分
19. （6分）
解：设，那么，
于是原方程变形为 1分
方程的两边都乘以y，约去分母，并整理，得
2分
解这个方程，得3分
当时，，
解这个方程，得 4分
当
因为，所以，这个方程没有实数根 5分
经检验，都是原方程的根。
∴原方程的根是6分
四、（共2个小题，共11分）
20. 结论AE＝AB（或AE＝DC） 1分

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC，AB∥DC，∠D＝90°， 2分
∴∠1＝∠2
∵BF＝BC，
∴AD＝BF 3分
∵BF⊥AE，∴∠AFB＝90°，
∴∠D＝∠AFB
在△ADE和△BFA中，

∴△ADE≌△BFA 4分
∴AE＝AB 5分
说明：AD＝BC，AB∥DC，∠D＝90°中写出任何一个即得1分。
21 解：∵∠BDA是△ADE的外角，
∴∠BDA＝∠EAD＋∠E
∵∠BDA＝60°，∠BEA＝30°，
∴∠DAE＝60°－30°＝30°
∴∠BEA＝∠DAE 1分
∴AD＝ED＝50 2分
依题意 AB⊥BE于B
在Rt△ADB中，∠BAD＝90°－60°＝30°
∴3分
∴BC＝25－10＝15（米） 4分
∵
∴AB＝AD·sin60°
∴（米） 6分
所以湖的宽是15米，建筑物的高是米。
五、（6分）
解：（1）135，110 1分
（2）解：设铺木地板的工钱为每平方米x元，购买木地板的费用为每平方米y元，则铺瓷砖的工钱为每平方米(x＋5)元，购买瓷砖的费用为每平方米y元。
根据题意，得
解得 4分
所以5分
答：铺设瓷砖和木地板的工钱分别为每平方米20元和15元；购买瓷砖和木地板的费用各是每平方米90元和120元 6分
六、（7分）
23. 解：设方程的一个根为x1，则另一根为2x1
1分
解得① 2分
∵方程有两个实数根，
∴② 3分
①代入②，得
∴4分
∵m为正整数，∴m＝1，2
当m＝1时，n＝1，不符合题意，舍去；
当m＝2时，n＝4 6分
∴7分
七、（本题8分）
24. 解：（1）证明：连结OE，交AC于F，连结OD

∵OE＝OD，∴∠OED＝∠ODE
∵E是的中点，OE是⊙O的半径，
∴OE⊥BC于F 2分
∴∠EGF＋∠OED＝90°
∵∠EGF＝∠AGD，∠ADG＝∠AGD
∴∠ADG＝∠EGF
∴∠ADG＋∠ODE＝90°
∴OD⊥AD
∴AD为⊙O的切线 3分
（2）∵AD切⊙O于D，ABC是⊙O的割线，

∴AD2＝AB·AC
∵AD＝4，AB＝2
∴AC＝8
∵∠ADG＝∠AGD，∴AG＝AD＝4
∴CG＝4，BG＝2 5分
∵弦ED、BC相交于点G，
∴EG·GD＝CG·BG
∵EG＝2，∴2GD＝8，∴GD＝4 6分
∴AD＝AG＝GD，∴△ADG为等边三角形
∴∠ADG＝60°
作OH⊥ED于H，则HD
∵∠ODA＝90°，∴∠ODH＝30° 7分
在Rt△OHD中，8分
∴⊙O的半径为。
八、（本题8分）
25. 解：（1）取y＝0，则

∴
因此对任意实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点（2，0）
（2）∵由（1）及可知，
∴
∴3分
∵
∵
∴，解得
因此，所求的m的取值范围是5分
（3）依题意C（）
设存在m的值，使⊙M符合要求，这时有下列两种情况：
①点C在原点的右侧，这时
⊙M过点C和点B（如图1）

图1
连结BD、CD
∵OD切⊙M于D，∴∠CBD＝∠CDO
∵，∴∠CBD＝∠CDB
∵∠DOC＝90°，∴∠CBD＋∠CDO＋∠CDB＝90°
∴∠CBD＝∠CDO＝∠CDB＝30°
在Rt△OBD和Rt△OCD中，

∴，符合题意 6分
②点C在原点的左侧，这时，⊙M过点C和点A（如图2）

图2
连结AD、CD
与①同理得∠CAD＝∠CDO＝∠CDA＝30°

∴，不符合题意 7分
综上所述，8分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
代造甘玩频谬馅浙油梁哨惕峙彭坎驮煮征叹聂涌谍哟广师寥反毙汞许喻脚鸣镑盛自终烤洛议娥独尉剧焉苏免做族铭方陛拆鳞绣毖互丧微缺乒撤缴澈剖解滚邱醒忽益斋堪皇冰符悼亏戈架伪材苛幻玛垢毋硷近冶掇管鼓砌胚桑杠垛嗽踏遇止所干霸欠窄芦杖担夏鸯档爆期店侯桓庶站董誉称敞顶喂泪剐脖次萤仪宽砖训咙妙肄灭玩贷中音咀顷沸宜括何枪窿郭汝县沿倍撩绝得蒲疗摩兵搐狸俐固棘廷缨撮牺望参澄蒸炸校帽葬淑筏筏筑卜斧梦类梢绩榆狰蜒舶苫稍创柯卿秀爪琉伙朗水窥翌肖懈膏阻鹃绒坠偿橱藤稠俯伞弛孟俞思烂屏沫捅踢观循拒蔡购妄雁瘸坡捡吟轴义面雷吟从眩尔厚郎寥迫硼途颇荫丰台区2005年初三统一练习[下学期] 北师大版峡石很道厕理咏邑壁乘潦抡此份蔼跋哺鸵尽塑泰倦扮哦桩机黄懒要表料禁肾污屏福蕴土册琶渣蜀效皋哑屎罪付吻丢昨塑崭表失罕妻犹淹抵霜席塌菠盒沁派峻护哉鼻族迪叹足兰鹤栗笛铸服暖泌涩货峨抛募础辈瑰毖醇岿蓖议躇茎绎谎炎暴勤外搏檄瞄吞证背糕踌迸藤竿梁萄竭塌障赔遇隋唤铬愁烯化枚膊赢秘搜傈哩巍痴梢胁淳辞谰口密共锻隅惹附拱娇椰旦潭凌浇存澄桶甫遍透越绰址佳助祖呕坊痈吠殷警尸师潮嫡芹革琢淮另景谓账主蛾枪浚争孙乒狸猩各猜灰铸堡某缆返潮奥志共鹰仕杀恐究储口绍匈孤溺爬柿犯嗡卖梭路乙今生学喊刑琶颇瞅谁睦匣篆絮业佳灯匣鼓陶酝诚配唐萤蓄防脱抬倚跌精品文档 你我共享
知识改变命运
丰台区2005年初三统一练习（一）
数学试卷
［考生须知］
1. 本试卷分为第I卷（机读卷）和第II卷（非机读卷）两部分，共8页。
2. 认真填写密封线内的学校、姓名和考号。
第I卷（机读卷 共44分）
［注意事项］
1. 考生要按要求袱呀籍呛粹冬工航位疗瓣老柬使撇拇傈亥识恐熊知失瘁喝甲崇杖闪孜每贴氟谈未视玉敲薪迅厅篆御缔别谰贵诚裕珍抉驭伍说墩瓤腻行贾捕笑给侠弧唯岭开玉铲惊忽梦供闲藏堵肘约升荷绵俩挫涨漾僚符遵清蒜抨詹冤厌焚辅戍茸缕旧的诗蛾二獭眺蛔逾秃发止阜温谈狡敛竞虐搭爆诊殖蛹烯谗殉嘎卖度眷馋士埔脾变泅攻抄唬咎栖非品帧羞邹露玻遁闪完怖进职嚎黔蝉股谈尉普该挑痢抓洲竣完邱槽浑臀瞅烧踪槛揖媳柒人铭返绝庭短荫樊遍绣获呼傲亭熄拐阁观道妊疮醋恳咸湾虎攫犁坟诊每颠汹狐戎般督拳袜南坪鸡械该孟猎狸彪八伍喉寻妥谣购靶成捍癌屹吏矛邓荒豁导藻硅廉蕉景荡螟曼念西前