1、-1-章末整合章末整合指数函数与对数函数指数函数与对数函数第1页知识网络系统构建第2页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五专题一指数与对数运算问题例例1计算以下各式值:第3页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五第4页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五分析:(1)利用指数式与对数式互化和换底公式;(2)利用指数运算性质和整体代入.第5页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五归纳总结指数与对数运算是指数、对数应用前提,也是研究指数函数与对数函数基础,不但是本章考查重点,也是高考主要考点之一.进行指数式运算时,要注意运算或化简先后次序,普通应将负指数转化为正指
2、数、将根式转化为指数式后再计算或化简,同时注意幂运算性质应用;对数运算要注意对数运算性质正用与逆用,注意对底数转化、对数恒等式以及换底公式灵活利用,还要注意对数运算与指数运算之间关系及其合理地转化.第6页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五变式训练变式训练1设a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+bab0B.aba+b0C.a+b0abD.ab00,a1,xR),对数函数y=logax(a0,a1,x0)图象与性质都与a取值有亲密联络,幂函数y=x图象与性质与取值相关,所以,在a,值不确定时,要对它们进行分类讨论,利用图象能够快捷、直观地处理比较大小、求根等计算烦
3、琐问题.第12页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五第13页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五答案:B 第14页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五变式训练变式训练3已知a=log2e,b=ln 2,c=,则a,b,c大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.cab解析:因为c=log23,a=log2e,且y=log2x在(0,+)上单调递增,所以log23log2elog22=1,即ca1.因为y=ln x在(0,+)上单调递增,且b=ln 2,所以ln 2ln e=1,即bab.故选D.答案:D第15页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五专
4、题三分类讨论思想在解题中应用例例6比较logx(2x)与logx(3-2x)大小.第16页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五归纳总结分类讨论思想即对问题中参数不能一概而论,需要按一定标准进行分别阐述,在分类讨论中要做到“不重复,不遗漏”.第17页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五变式训练变式训练4已知函数f(x)=loga(x+3)在区间-2,-1上总有|f(x)|2,求实数a取值范围.解:当-2x-1时,有1x+32,由|f(x)|2,-2f(x)2,即-2loga(x+3)1,0=loga1loga(x+3)loga2,此时有loga20,m1)有两个不一样实数解,
5、则m取值范围是()A.(1,+)B.(0,1)C.(0,+)D.(2,+)解析:方程mx-x-m=0有两个不一样实数解,即函数y=mx与y=x+m图象有两个不一样公共点.显然,当m1时,两图象有两个不一样交点;当0m1时,两图象只有1个交点,故m取值范围是(1,+).答案:A第19页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五归纳总结1.数形结合包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致分为两种情形:借助于形生动性和直观性来说明数之间联络,或者是借助于数准确性和严密性来说明形某种属性.2.在处理数学问题时,假如把抽象数学问题用图形加以刻画使其了解更直观,解答更加快捷,但要注意形离开了
6、数难入微,所以二者形影不离,相互补充.第20页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五变式训练变式训练5设方程lg x+x=3实数解为x0,则x0所在一个区间是()A.(3,+)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)解析:由lg x+x=3得lg x=3-x.分别画出方程lg x=3-x两边对应函数图象,如图所表示.由图知它们交点x0在区间(2,3)内.答案:B第21页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五专题五函数与方程思想在解题中应用例例8设函数f(x)=ax+2a+1(a0),在-1x1上f(x)存在一个零点,求实数a取值范围.分析:先转化为f(-1)f(1)0,再结合
7、函数图象解不等式.解:因为函数f(x)在-1x1上存在一个零点,所以f(-1)f(1)0,即(-a+2a+1)(a+2a+1)0,即(a+1)(3a+1)0.第22页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五变式训练变式训练6已知f(x)=log2(4x+1)-kx,g(x)=f(x)-a.(1)当f(x)是偶函数时,求实数k值;(2)设k=2,若函数g(x)存在零点,求实数a取值范围.分析:(1)依据题意,由偶函数性质可得f(x)-f(-x)=0,即log2(4x+1)-kx-log2(4-x+1)+kx=0,变形分析可得答案;(2)若k=2,则f(x)=log2(4x+1)-2x,由零点定义分析可得方程f(x)=a有解,分析函数f(x)值域可得答案.第23页专题突破深化提升专题一专题二专题三专题四专题五第24页
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
