统计统计与概率用样本估计总体省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

-1-5.1 统计统计5.1.4用样本预计总体用样本预计总体第五章第五章 统计与概率统计与概率人教版高中数学B版必修二第1页第2页课前篇自主预习一二一、用样本数字特征预计总体数字特征1.填空.(1)众数、中位数、平均数定义众数:一组数据中重复出现次数最多数.中位数:把一组数据按从小到大次序排列,处于中间位置数(或中间两个数平均数)叫做这组数据中位数.(2)标准差用以下公式来计算标准差:第3页课前篇自主预习一二(3)方差标准差平方s2叫做方差.2.做一做:已知5位裁判给某运动员打出分数茎叶图如图所表示,那么这5位裁判打出分数平均数为.答案:90解析:由题中茎叶图可知,5位裁判打出分数分别为89,89,90,91,91,故平均数为第4页课前篇自主预习一二二、用样本分布来预计总体分布1.填空.分布预计普通也有误差,假如总体在每一个分组频率记为1,2,n,样本在每一组频率记为p1,p2,pn,普通来说,第5页课前篇自主预习一二2.三种数字特征与频率分布直方图有何关系?提醒:第6页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测众数、中位数、平均数简单利用众数、中位数、平均数简单利用例例1某企业33名职员月工资(以元为单位)以下表:(1)求该企业职员月工资平均数、中位数、众数;(2)假设副董事长工资从5 000元提升到20 000元,董事长工资从5 500元提升到30 000元,那么新平均数、中位数、众数又是多少?(准确到元)(3)你认为哪个统计量更能反应这个企业员工工资水平?结合此问题谈一谈你看法.第7页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测分析:对实际问题分析评价,不但要依据数据数字特征,还要综合考虑数据分布影响,养成从多角度看问题习惯.(3)在这个问题中,中位数和众数均能反应该企业员工工资水平,因为企业中少数人工资额与大多数人工资额差异较大,这么造成平均数与中位数偏差较大,所以平均数不能反应这个企业员工工资水平.第8页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟特征数字应用技巧1.众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势量,当一组数据中个别数据较大时,可用中位数描述其集中趋势,当一组数据中有不少数据重复出现时,其众数往往更能反应问题.2.在求平均数时,可采取新数据法,即当所给数据在某一常数a左右摆动时,用简化公式:第9页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练变式训练1在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高17名运动员成绩如表所表示:分别求这些运动员成绩众数、中位数与平均数.解:在17个数据中,1.75出现了4次,出现次数最多,即这组数据众数是1.75 m.表中17个数据可看成是按从小到大次序排列,其中第9个数据1.70是最中间一个数据,即这组数据中位数是1.70 m;这组数据平均数是故17名运动员成绩众数、中位数、平均数依次为1.75 m,1.70 m,1.69 m.第10页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测平均数和方差利用平均数和方差利用例例2甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加若干次预赛成绩中随机抽取8次,统计以下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学角度考虑,你认为选派哪位学生参加适当?请说明理由.分析:(1)作茎叶图时要注意区分样本数据“茎”和“叶”,普通情况下,茎叶图“叶”为样本数据最终一位数,将样本数据更高次位数字作为茎叶图“茎”;(2)要从平均数及方差两方面对学生进行评价.第11页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:(1)作出茎叶图以下:(2)派甲参赛比较适当.理由以下:第12页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟反思感悟计算方差及标准差步骤第13页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练变式训练2某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其质量,分别统计抽查数据以下(单位:kg):甲:10210199981039899乙:110115908575115110试计算甲、乙两个车间产品质量平均数与方差,并说明哪个车间产品比较稳定.第14页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测第15页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测频率分布直方图与数字特征综合应用频率分布直方图与数字特征综合应用例例3某校从参加学业水平测试学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)频率分布直方图如图所表示.(1)求这次测试数学成绩众数;(2)求这次测试数学成绩中位数.第16页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测(2)设中位数为x,因为前三个矩形面积之和为0.4,第四个矩形面积为0.3,0.3+0.40.5,所以中位数位于第四个矩形内,得0.1=0.03(x-70),所以x73.3.反思感悟反思感悟1.利用频率分布直方图预计数字特征:(1)众数是最高矩形底边中点横坐标.(2)中位数左右两侧直方图面积相等.(3)平均数等于每个小矩形面积乘小矩形底边中点横坐标之和.2.利用频率分布直方图求众数、中位数、平均数均为预计值,与实际数据可能不一致.第17页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测延伸探究延伸探究1若本例条件不变,求数学成绩平均分.解:由题干图知这次数学成绩平均分为延伸探究延伸探究2本例条件不变,求80分以上(含80分)学生人数.解:80,90)分频率为0.02510=0.25,频数为0.2580=20.90,100分频率为0.00510=0.05,频数为0.0580=4.所以80分以上学生人数为20+4=24.第18页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测利用频率分布直方图求参数典例典例从某小学随机抽取100名同学,将他们身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图所表示).由图中数据可知a=.若要从身高在120,130),130,140),140,150三组内学生中,用分层抽样方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150内学生中选取人数应为.第19页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解析:由10(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,得a=0.03,后三组频数之比为0.030.020.01=321,故从身高在140,150内学生中选取人数为18=3.答案:0.033方法点睛方法点睛(1)频率分布直方图中,每个矩形面积表示对应组频率;(2)在频率分布直方图中,全部小矩形面积之和为1.第20页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练变式训练某校100名学生数学测试成绩频率分布直方图如图所表示,分数不低于a即为优异,若优异人数为20人,则a预计值是()A.130 B.140 C.133D.137答案:C解析:由已知能够判断a(130,140),所以(140-a)0.015+0.0110100=20,解得a133.第21页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测1.下列图所表示茎叶图中数据平均数为89,则x值为()A.6B.7C.8D.9答案:B解析:茎叶图中数据为86,80+x,90,91,91,由数据平均数为89得 (86+80+x+90+91+91)=89,解得x=7.故选B.第22页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测2.依据相关法律可知,车辆驾驶员血液中所含酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时,属醉酒驾车.某地对涉嫌酒后驾车28 800人进行血液检测,依据检测结果绘制频率分布直方图如图所表示,则这28 800人中属于醉酒驾车人数约为()A.8 640 B.5 760 C.4 320D.2 880第23页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:C解析:由图可知,血液中酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上频率为0.15,则人数为28 8000.15=4 320.第24页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测3.在某次高中学科竞赛中,4 000名考生参赛成绩统计如图所表示,60分以下视为不及格.若同一组中数据用该组区间中点作为代表,则以下说法中有误是()A.成绩在70,80)分考生人数最多B.不及格考生人数为1 000C.考生竞赛成绩平均分约70.5分D.考生竞赛成绩中位数为75分答案:D 第25页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解析:A选项,由频率分布直方图可得,成绩在70,80)频率最高,所以考生人数最多;B选项,由频率分布直方图可得,成绩在40,60)频率为0.25,所以,不及格人数为4 0000.25=1 000;C选项,由频率分布直方图可得,平均分等于450.1+550.15+650.2+750.3+850.15+950.1=70.5(分);D选项,因为成绩在40,70)频率为0.45,在70,80)频率为0.3,所以中位数为70+1071.67(分).故选D.第26页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测4.如图是七位评委打出分数茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据方差为.第27页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测5.已知一组数据:125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128(1)填写下面表格:(2)作出频率分布直方图;(3)依据频率分布直方图求这组数据众数、中位数和平均数.第28页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:(1)第29页课堂篇探究学习探究一探究二探究三思维辨析当堂检测(2)频率分布直方图以下.第30页