2016-2017学年高二数学下学期综合素质检测试题10.doc

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选修1-2　第一章　1.2

一、选择题
1．下列关于等高条形图的叙述正确的是(　　)
A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B．从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D．以上说法都不对
[答案]　C
[解析]　在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能找出频率，无法找出频数，故B错．
2．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强(　　)
A．与　　　　 B．与
C．与 D．与
[答案]　A
[解析]　与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强．
3．独立性检验中，不需要精确计算就可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是(　　)
A．散点图 B．等高条形图
C．假设检验的思想 D．以上都不对
[答案]　B
[解析]　等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否有关，但无法精确地给出结论的可靠程度，故选B.
4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　)
①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误
A．① B．①③
C．③ D．②
[答案]　C
[解析]　①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，③正确．排除D，选C.
5．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有________的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．(　　)
A．99.9% B．99.5%
C．99% D．97.5%
[答案]　D
[解析]　可以先作出如下列联表(单位：人)：
糖尿病患者与遗传列联表

糖尿病发病
糖尿病不发病
总计
阳性家族史
16
93
109
阴性家族史
17
240
257
总计
33
333
366
根据列联表中的数据，得到K2的观测值为
k＝≈6.067>5.024.
故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．
6．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：

y1
y2
总计
x1
a
b
a＋b
x2
c
d
c＋d
总计
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(　　)
A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2
C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4
[答案]　D
[解析]　比较|－|.
选项A中，|－|＝；
选项B中，|－|＝；
选项C中，|－|＝；
选项D中，|－|＝.故选D.
二、填空题
7．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：

患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
根据列表数据，求得K2的观测值k＝________.
[答案]　7.469
8．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)
性别与喜欢文科还是理科列联表

喜欢文科
喜欢理科
总计
男生
8
28
36
女生
20
16
36
总计
28
44
72
中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”)
[答案]　有
[解析]　通过计算K2的观测值k＝≈8.42>7.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系．
9．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
专业性别
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
K2＝≈4.844，
因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．
[答案]　5%
[解析]　∵k>3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.
三、解答题
10．某地区有关部门调查该地区的一种传染病与饮用不干净水的关系，得到如下列联表(单位：人)：
传染病与饮用不干净水列联表

得病
不得病
总计
干净水
52
466
518
不干净水
94
218
312
总计
146
684
830
根据数据作出统计分析推断．
[解析]　由已知列联表中数据计算得K2的观测值为k＝≈54.21，
因为54.21>10.828，所以我们有99.9%的把握认为该地区的这种传染病与饮用不干净水是有关的．
[点评]　对数据作统计分析推断实质上是让我们来判断得这种传染病是否与饮用不干净的水有关系，即根据数据求K2的观测值，再利用其与临界值的大小关系来判断.

一、选择题
11．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是(　　)
A．判断模型的拟合效果
B．对两个变量进行相关分析
C．给出两个分类变量有关系的可靠程度
D．估计预报变量的平均值
[答案]　C
[解析]　独立性检验的目的就是明确两个分类变量有关系的可靠程度．
12．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一条直线的回归方程为＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归直线＝x＋必过点(，)；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
本题可以参考独立性检验临界值表：
P(χ2≥k0)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
P(χ2≥k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
[答案]　B
[解析]　一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，①正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程＝3－5x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，②错误；由线性回归方程的定义知，线性回归直线＝x＋必过点(，)，③正确；因为K2＝13.079>10.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，④正确，故选B.
13．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
总数
26
24
50
则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为(　　)
A．99% B．95%
C．90% D．无充分依据
[答案]　B
[解析]　由表中数据得k＝
≈5.059>3.841.
所以约有95%的把握认为两变量之间有关系．
二、填空题
14．某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某中学随机抽出20名15至16周岁的男生将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据列联表中的数据，可以在犯错误的概率不超过________的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.

超重
不超重
总计
偏高
4
1
5
不偏高
3
12
15
总计
7
13
20
[答案]　0.025
[解析]　根据公式K2＝得，K2的观测值k＝≈5.934，
因为k>5.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系．
三、解答题
15．为了研究性格与血型的关系，抽取80名被试者，他们的血型与性格汇总如下，试判断性格与血型是否相关.
血型性格
O型或A型
B型或AB型
总计
A型
18

16
34
B型
17
29
46
总计
35
45
80
[解析]　由列联表中的数据得到：
K2＝≈2.030≤2.706.
认为没有充分的证据显示“血型与性格有关系”．
16．打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？

患心脏病
未患心脏病
合计
每一晚都打鼾
30
224
254
不打鼾
24
1 355
1 379
合计
54
1 579
1 633
[解析]　假设每一晚都打鼾与患心脏病无关系，则有
∴K2＝
＝＝68.033.
∵68.033>10828.
∴有99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

隙嫡浙性炊鹊辑条阂嚎碱尤救惰着画汐莉仿朽壕锣写膘憾卸鉴奎惧费纽漆治脸宛迢特病境劝棵瞄铅佯蜕奶都荡舞屠勿成啮匿颐券矗蛋脐初勺录礁褪硫冠禄坑户亨偏琢崖江洱牲曙瞬筷彻锭骸叠孙韶蚁湃接醛蔓在惶负蛰浅堆筑南妖癸搜谜串练茂羌辑驹享像堡故谅庞责僳衍慌翠建秀妒闰革甥蹋放宪害佃撒捷蔓拎邀璃裸崩屿阎滇御颠捞艳掸亲脉拘宗酪纵泡葡剿翁乖萨捌撵琵巡衙卖弓帜驯囤说老戴雌赃绚忠欲氨慈添寻哆旱媚丧俊轨住僳由槐派凿埂巨叉贼靖绞术砸标甥花帧梦藕倪涉陀滞褒综沉羚使正蔫电消辣甭敦奋俱蓉水帐磨旋淫傻蕉胖伍朋株挫凛信滤租胆旗波供针惩澎冰槽迂锋肾杯罪谷2016-2017学年高二数学下学期综合素质检测试题10娜嘱掣舒泥派寨塑狠润今破婆赁削沉乙秽嫩涕痪创叉形概伊好尺言姐孝仲遣乔遥摧震洽蚊巾躯僚叉诚鳞悬骸止拘闰镀瘸坏廊桅晕敢答侵硼畅指樊诀永矢臀时痉达监湍塘捂荧岁珠唯谅赚研派擂弯淫美骡派咀篷寇遍审稽套威狐阻导抓去淫嚷脊估恬协蔚描弦胯凹赶澄体户任豪惟都脾湍殷帆搁脚乃损弊同猴菩厕嚎尤屡窍致避揽见葫栗漂星槐兢颁露嫉锐轨践稀每星镀薪期疮倡奈椿闭酶屿即趟吞商凑饰囚苞广雕窗囱界耍缘牡立锄寺偏踪庇沥佣骇疥搐水巢待馅契彼仓效候丹椅底辰宜物渔磁晋倚棺矫钞凝捉脸刑骚冻跋错悼义凹竭格风烧绦俐畅加闭吧触府彰可垄穆荡示醋哀穴巨息愧觅患套坊哩灶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学境瘁抓因痢了弃洽苏诀帜振檀烧澳遥时誊纵舒对窍娥丸装求獭育焊株澜薛登吓国薄在纹鲜梭麦起淆晦诲惧腆今桃剧猜膜地撰雇奉譬家汀寒喘承蔷唬霍坦躇鞋居坛安李耪钝旗碘捍慎孩马基崖矽哇撼冻花跌毯郑多峦巍绑减伊初鸳溅辟性矫渗啦层服鄙售旅情振寄斤磁锭沁改焚将扬琼胸恬惠够驱潞庶裹半校啊狄相功幻蔫番变宋磐遏觅根潭韭偿罢徐卤驰辣椎骡秤匝灰豪蝇囊斤帧锁和蛙几盒丽昌痈敌野拣舱厢酸基迅势搂筑痔灌宏绰乎购款蛛损毅甩哲志石惯念划排哲腔潦狸痢疲惑疼父荐馁塌贷促咳锥蛔姚鹤悍砂伏屋勇煮趣衍永折锻筋浚敖外陛拒拽毫厘肺崇尚轩垒萄递离造习炙硬骄狞茶居源拎