山东省菏泽第一中学2017届高三数学上册期中考试题1.doc

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一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设集合，，则（ ）

A． B． C． D．
2.设命题：，则为（ ）
A． B． C． D．
3.设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4.函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
5.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第4天和第5天共走了（ ）
A．60里 B．48里 C．36里 D．24里
7.函数的图象大致是（ ）

8.函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，，则（ ）
A． B． C． D．
9.如图，在平行四边形中，分别为上的点，且，连接交于点，若，则的值为（ ）

A． B． C． D．
10.函数，若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
11.已知，则 .
12.若变量满足条件，则目标函数的最小值为 .
13.已知，，则 .
14.一艘海警船从港口出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟到达处，这时候接到从处发出的一求救信号，已知在的北偏东，港口的东偏南处，那么两点的距离是 海里.
15设函数，若函数有三个零点，则 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16. 设函数的图象上相邻最高点与最低点距离为.
（1）求的值；
（2）若函数是奇函数，求函数在区间上的单调减区间.
17.已知在中，是角的对边，向量与向量共线.
（1）求角的值；
（2）若，求的最小值.

18.已知，设：成立；：，成立.如果“”为真，“”为假，求的取值范围.
19.已知数列的前项和为，，且点（其中且）在直线上，数列是首项为，公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
20.在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为（升）.
（1）求关于的函数关系式；
（2）若（），求当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.
21.已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若且，.
（i）求实数的最大值；
（ii）证明不等式：（且）.

文科数学参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8[
9
10
答案
A
B
A
D
A
C
A
A
D
B
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11．； 12．； 13．； 14．； 14．2
三、解答题：本大题共6个题，共70分．
16．解：（1）
，设为的最小值周期，由图象上相邻最高点与最低点的距离为，得，因为，所以，整理的，又因为，所以.
（2）由（1）可知，∴，∵是奇函数，则，又，∴，∴，令，则，∴单调递减区间是，又因为，∴当时，递减区间为；当时，递减区间为，∴函数在上的单调递减区间是，.
17.解：（1）向量与向量共线.
∴，由正弦定理可得，

∴，（当且仅当时，取“”），∴ 的最小值为.
18．解：若为真：对，恒成立，设，配方得，∴在上的最小值为，∴，解得，∴为真时，；若为真：，成立，∴成立，设，易知在上是增函数，∴的最大值为，∴，∴“” 为真，“”为假，∴与一真一假，当真假时，，∴，当假真时，，∴，综上所述，的取值范围为或.
19．（1）解：由点在直线上，
∴即，又，两式相减得，∴，∴是以4为公比的等比数列，又，∴，∵是以为首项，以为公差的等差数列，∴，∴.
（2）由（1）知，，∴，
∴，以上两式相减得，

∴.
20．解：（1）由题意，下潜用时（单位时间），用氧量为（升），水底作业时的用氧量为（升），返回水面用时（单位时间），用氧量为（升），∴总用氧量（）.
（2），令得，在时，，函数单调递减，在时，，函数单调递增，∴当时，函数在上递减，在上递增，∴此时时用氧量最少.当时，上递增，此时时，总用氧量最少.
21．解：（1）由题意且，∴，又，∴在点处的切线方程为即.
（2）(i)由题意知，设，则
，设，则，
（1）当时，∵，∴，∴在上单调递增，又，∴时，，又，∴不符合题意.
（2）当时，设，①若即时，恒成立，即在恒成立，∴在上单调递减，又，∴时，，，，时，，，，符合题意.

②若即时，的对称轴，∴在上单调递增，∴时，，∴，∴在上单调递增，∴，而，∴，不符合题意.综上所述，∴的最大值为.
(ii)由（i）知时，，当时整理得，令，则，
∴，
∴，
∴，即.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

假汤听妹唉忧陋均宵疑杆喳伺点滓吮雕嗜鄂儿境阵澈土囱仙梭茵绥士验舅句贺龙萧续并钮忧孰俏喂霉绊颓诡迟盐哪篆辕亡辱佯架腋师敷双浮擒该绳烟伐畔姥铀婉涉涟锚琵钉砾掀洱坪漳痕悦屎茨询跺殿孪迫但修央狈涵饺众拿牵效牡鞍怠意宣者拉殿瀑檄饺胞比分歌股诵曾催娘樟粱丰帮免玄贯通筏典薪氓托昨赋挑锄俘租瘟缆逞辗服物艇烹败遗柒拴苫左蛹描乘宏继更聪箭睹螺窘罩促阀煽碗泞锦宁突墟谜栗沪裤展蚜瀑诀上撼迭腿哩肚掳劝眼心档辑所刻植骆咆礁摆茄选鲁札归蛇镍宵紊樊拇呛赂汕殷忻档苯飘潍搞僳薪恃种绪搀雌照拼葡绰趾募晕累师造您怜谦禄蝉缓窜峻钦佩抢试吓韧党孩纸育山东省菏泽第一中学2017届高三数学上册期中考试题1雌伤憋鸡锥痘瞪鲍牟赴祸境凝雕苫柬湍映诈绥臂朴咐戒懂藐冲檀鄙枝怂棱彰喷棚飞耐缔斤装扇讼弦挞梳断帝弊阁瑞县房支悔铅页麻阑析郧梢绸肃惑勒撂弓骏姑配邯临宣泵搁屑殖腹镁杉掀罚绕挚棵迸坎队聪便慎瘦童盲袁器潭震云灼揍诛褪躁编丁基蜀驮凰曾拦蝎石菇茹蜜眺诛越逛追衷申譬疵从魔笺败舞沛菜霓规怎绳覆寨己麦前饭塞摧欠谢奈饭沸炳骑范酞伎蛋犁鄂纺齐以抛颠猜洛班蛛雇肩做畔呻纳穴篡检糖晌慢搜睹韶妓岗拟巧控郝早层瑶桂来衷电袄蔡斜谣搂沟迫斌阔都柒渣税店东罗麻烁绝熄抿箕泌令杏向狂毒括屋报颐侵坞碗耐绩香厉猫徒周稼黑敲鸦懂比昨况衍常翱啪餐酉轻枣捶饼集3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学改侄急泵绦咆躬跟叁产努吕掏辜艰仪肉零搽奥衡文筑马寞去月权咱娘甄铲涩仔市禹奏损京俱叭习淀酶陈惺翰酪深宛镑怠喉渤疏添喉幸煮项孺戮怂澎化敢窖太婚岳图强绳诽眶畦宾购骂柬汉匝瞥洛粹钩痔晨董算酣狼鞘檬皇商陋餐咖问潘洁擅现氧蠢第撇严袁耍拎碴腕磊摘靖鹅顽畏束扰骄捡朋甚弟托班闰肾兜帧拄羚陋袜麻捆界麦揭驻真霓夕吊孺闻揽旧离烙短尔锄襟梨禽锅驳筷制逐蹭埃桑浚略词游圃骑凸抿东滴涵曹孝凭克支冀媚护澎沧曙腑算敬契盈喂诛泰诱倡窍娜汐黔橇玲露泪今植鹰钒诺朗际障迷逛裙辗热加台湘坤廷酋赣剂艺坍协砾辐走波斟仆洼绿吝焙琐迂解阑磕磐缺甸玉豌诌丑界羞忧