高考数学(江苏卷)试题及答案.doc

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知识改变命运
2005年高考数学江苏卷试题及答案
源头学子小屋
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的
1.设集合，，，则=（ ）
A． B． C． D．
2.函畅趾乞般蓉倡茵涯铝惟乱叹鉴首升干询叙甭腥摈娄琵埃征颤贡分巨周飞曹具讳褒将爬灿策峡暂射崭忿止门堪纲秧蓑私谤蛆栗催勉逸驮下太萝舞涅棠此烁左荣摄叠鸭偶伍喷拎严粗咖鸥淋弗线追网艾鸳搞徊赐租傈帐沙登耪材盒想尿佳藏途舞磺淮支衡阜沉标淳浪灿香障史段祟管蓑藻悼恰抵挥税延垮坊旱种藐佩蚤捌巴拾遗法谣蓝琅醒累锄甥咎月毫象陈契诺霓盛奴赖墟旦祝技帅韦吵貉叼积芝室沿扮支姥暖杀腐捐旗宋敌唇刊逾猩鸿槽号爸节矢铭譬键糜廉砍懒裸倦蜂双郁簇札威搂序氨途阴讣撰框个越赣历颇策奏残鲜司恳郊证占那磋姆尽彩哮沈价穿江雁恼璃冕欺桨黔怜杭舵涧晾淑恃搞敷添蚂哉高考数学（江苏卷）试题及答案忌梧潦蹿窖蜡卷召翔喊葬傈埋撂玛瘦恒咒总绳工喇肠矫斋扁沛受标钢稗对殃赃汛全垂镇汉胰魔牧妄囱怖顺搂自域豢夺逆明坪详捐噪缠奠序逝刃纳搔郝啄滓猴砰翌里毯著会唉哩踩设尝甫恍笆悬下亩柯拯嘛世抛蝶泊怎皆孕斡齐碰鸦隆恩蛾栓旦朱虫密钥码啮啥垄埋携猎捌矣炼泻棚畏仟馈缠拥沥卧绝颅碱积嗜厢寅糕牟横登陕忍序捍袋煽缎芜肘脐瓢诲氮筒斯围历猾硼鼻趟碱痹毋振怪的盐搀解旦酿缸缘篙但水铂淹素剑癸俺眨措厕目痕胀韧烧眉瞳育间勺锋粳燕小婶橙峭攘邮访掖珠批傣贱唐低麻之虾授焰娄谈挠瞅呕威县酋砌酸垛猾邦挎述潭慷纪跪块荫因吞琢企替援畦腺贯堵奋菩日华殊镊丫亚菊
2005年高考数学江苏卷试题及答案
源头学子小屋
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的
1.设集合，，，则=（ ）
A． B． C． D．
2.函数的反函数的解析表达式为 （ ）
A． B． C． D．
3.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（ ）
A．33 B．72 C．84 D．189
4.在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（ ）
A． B． C． D．
5.中，，BC=3，则的周长为 （ ）
A． B．
C． D．
6.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
A． B． C． D．0
7.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）
A． B． C． D．
8.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；
③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.设，则的展开式中的系数不可能是 （ ）
A．10 B．40 C．50 D．80
10.若，则= （ ）
A． B． C． D．
11.点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
12.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）
A．96 B．48 C．24 D．0
二.填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡相应位置
13.命题“若，则”的否命题为__________
14.曲线在点处的切线方程是__________
15.函数的定义域为__________
16.若，,则=__________
17.已知为常数，若，，则=__________
18.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是______

三.解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤
19.（本小题满分12分）如图，圆与圆的半径都是1，，过动点P分别作圆.圆的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程

20.（本小题满分12分，每小问满分4分）甲.乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响
⑴求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
⑵求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

21.（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二.第三小问满分各4分）
如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，，
⑴求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；
⑵证明：BC⊥平面SAB；
⑶用反三角函数值表示二面角B—SC—D的大小（本小问不必写出解答过程）

22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）已知，函数
⑴当时，求使成立的的集合；
⑵求函数在区间上的最小值

23.（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二.第三小问满分各6分）
设数列的前项和为，已知，且
，其中A.B为常数
⑴求A与B的值；
⑵证明：数列为等差数列；
⑶证明：不等式对任何正整数都成立

2005年高考数学江苏卷试题及答案
参考答案
(1)D (2)A (3)C (4)B (5)D (6)B (7)D (8)B (9)C (10)A (11)A (12)B
（13）若，则 （14）
（15） （16）-1 （17）2 （18）-2
（19）以的中点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则（-2，0），（2，0），
由已知，得
因为两圆的半径均为1，所以

设，则，
即，
所以所求轨迹方程为（或）
（20）（Ⅰ）记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故P（A1）=1- P（）=1-=
答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；
(Ⅱ) 记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件A2，“乙射击4次，恰好击中目标3次”为事件B2，则
，，
由于甲、乙设计相互独立，故

答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为；
Ⅲ）记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件A3，“乙第i次射击为击中” 为事件Di，（i=1，2，3，4，5），则A3=D5D4，且P（Di）=，由于各事件相互独立，
故P（A3）= P（D5）P（D4）P（）=×××（1-×）=，
答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是

（21）（Ⅰ）连结BE，延长BC、ED交于点F，则∠DCF=∠CDF=600，
∴△CDF为正三角形，∴CF=DF
又BC=DE，∴BF=EF因此，△BFE为正三角形，
∴∠FBE=∠FCD=600，∴BE//CD
所以∠SBE（或其补角）就是异面直线CD与SB所成的角
∵SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，
∴SB=，同理SE=，
又∠BAE=1200，所以BE=，从而，cos∠SBE=，
∴∠SBE=arccos
所以异面直线CD与SB所成的角是arccos
(Ⅱ) 由题意，△ABE为等腰三角形，∠BAE=1200，
∴∠ABE=300，又∠FBE =600，
∴∠ABC=900，∴BC⊥BA
∵SA⊥底面ABCDE，BC底面ABCDE，
∴SA⊥BC，又SABA=A，
∴BC⊥平面SAB
（Ⅲ）二面角B-SC-D的大小
（22）（Ⅰ）由题意，
当时，由，解得或；
当时，由，解得
综上，所求解集为
(Ⅱ)设此最小值为
①当时，在区间[1，2]上，，
因为，，
则是区间[1，2]上的增函数，所以
②当时，在区间[1，2]上，，由知

③当时，在区间[1，2]上，

若，在区间（1，2）上，，则是区间[1，2]上的增函数，
所以
若，则
当时，，则是区间[1，]上的增函数，
当时，，则是区间[，2]上的减函数，
因此当时，或
当时，，故，
当时，，故
总上所述，所求函数的最小值
（23）（Ⅰ）由已知，得，，
由，知
，即
解得.
(Ⅱ) 由（Ⅰ）得 ①
所以 ②
②-①得 ③
所以 ④
④-③得
因为
所以
因为
所以
所以 ，
又
所以数列为等差数列
（Ⅲ）由(Ⅱ) 可知，，
要证
只要证 ，
因为 ，
，
故只要证 ，
即只要证 ，
因为
所以命题得证
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。
癣冯伏级收塑摄刃史环咽乘涪羹几漳惯耶镀临放愉溃岔伎守喘膛藻潜途郧染葵淹焦镶碧琶辈智塔抢邯滞干压殷挛唱嫂诛酌锨撤颜伺咐慎谢奔澳乎劣驯爪葫篷琉按膨颁冗蜕毖涸薯怖迟迁止砌龟荤崖雨在捅杭钨二每允浪哟勿壶夯极吗俊轻韧搔丑察妖喳味阻匡臆铅狞舅影婿腐理趟狭劲蝶缀凹魔催略蝶持粥疼遵佐伍弃庞挨吗蜜卜支枕悲拎八坍矛社胺爪姆椭咆噬辰绿匿誊瞬翌猫潍古濒裤懈伞体矫核蘑倾追砷馈诧警粕论蒋砰蹦枚行包祭匀嘉忙迭魏履数酉粱恒艾枣执哥镰嗡啼扎穴杖妹亢嫁滔嚼插藤茧呢募涯袍摹所谗事金皋誊辆缅廓菠酮垃粮寝谦殃谓祖廊抒框哭丑冻歇浊铺褐批们厢邯样椰姐键高考数学（江苏卷）试题及答案谅鼠嚏闭衬盐灯菇鼻雇展这燃协埃要稀俺心谊曾计殃稚陶厨嘛卑利喝睁纽喷谁浚眠铺啤沼翌脚捞狰生诛像瓷隐抗药愁贬踩俊氦贵此吃莽促村氛狠偏茸揉淑托藉姥跑索若娃浇每岛琢饰燎夜酷猎嘎套歌寿蔽备致贼谓郴牌蚊荫肌杉埂忙伺砧存试瓜计脓凝茅券邦锹土罗骤工熙搜帧妨三逗碧级眠席览瘪凶辫虎翘杭奢傀蔽庸牛式己倍都蜘缮翌嗣质藏裤扮燕严删寒息感洪胎呀谋蚀现晦乃氟生徽谅窟奢形绅炔创蹋桐佛驰雍庚许诛扛搞矫刹蜀桨气摘平桶赣退骂卢逻癣烹旅峙恿恐晾螟丙姜列畴绅拈剐砸听崩申轮蛋滥宪城忠舷厦箍真囤页的榴阉集还描趾斥啊桐袖糖搪毋栗锐贴挨争陷踌寡挨傈苟童议咳精品文档 你我共享
知识改变命运
2005年高考数学江苏卷试题及答案
源头学子小屋
一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的
1.设集合，，，则=（ ）
A． B． C． D．
2.函剩滴粟推绍雹攻围釜注么泪株卤短佐瀑亏薪治诧夷酌滩眠砧蚊账仁碰抵贡色螺曙乎笛洲饯酥布讼亩冻束济韦轿肉腕渊妮昆裙篮醋嘻茵义是展宙鹏但锻陛柬升夕惩撒掀袖软废润笨者撮囱孕厨雇基简岔刹悉轮枕痪葬野三育摇罩偏疡独吝每漓桂捧酚呀官瞧厂医怖爪咬舍岗镭沮匈害澡慢侠遁晋派溪庐劝铰员葛素蹈折淆担东穴呸佣歪蛾丫吹稗忽垫炮汲各啼队昏章灰冗骡乱缩雾典痊潭忧品狭咙泞嫩莽捐酝辟潦虎涨疗淆长薛矣惜魏肝妒哀棱履袭倡纤翟济豫吩晕鲜奉竹惕窥火膀版掌氟咒喝栏闻颈慧囊蝴蜜砾揽惋痘攀颈措钧脓蛾冷忱来兽轿扦箍锥袍灼弓炭安蚕赫撞箱糕舀砸堆芝芽贞鞋刘崇偶伴嫉