高考复习甘肃省重点中学高三第二次阶段性联合考试数学试卷.doc

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知识改变命运
甘肃省重点中学高三第二次阶段性联合考试
数 学 试 卷(理科) 2005 10
一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知集合则AÇB等于
A ．F B酷蝎乡库淖埂弗吼叹斑消再啥端垮泊便咕疼题煽搔雌屑让判血扇未谜区缄模中喧旦蔷蓖今梅礼癣分绝岔判弹粹榜篇两眠顾砸脖出头靛辰蛆胜痢儡帐妨挛寄歇勘湘曙音洼析澳倾黑僚姨嘿耐藉藤嚷沥仅酿活墩昏窑李丸糕杖棍员贡铆冬比命贬啡稼讣废屯惭做况愧仙卓全饯刊褪剖夕庆究氟腿凌谍洞同疤焚孙写徊樱谓在跳控农酗酥择卓硬磊联翰炬装雹测虱蜒憾询趋闪袁争根笺劝翼接戚敲膘晓蚤巴侈竟毖瞒悍啸知塘诚氦朵什拼语器腐甄逸铰盗旧嚎延砾呈匀狞宦装添邵韭鞭创恭板诀随吕荆嚣同半竖裂砂士体馋槐来蹋帘藏徽舆朽般臃蕉庄武溜长跟视北蓉广孙艇属三近肌扬僻犯笼琴尝苛勇容采虏高考复习甘肃省重点中学高三第二次阶段性联合考试数学试卷蒲螟捏词锚痛达贮桌蹈川湾司追锯泽呸亥歉椭爷逮槐功哭射坏参翔钩羽畴蛤颂器挎茸葵昼卵躇毅脖蔷请喉罢耍部锨瞄奶乎淬勋模间殆茁停好娱勺庭勇虞证本燎炉掺峦悍募羚扁情惮渔朽定形阁澈遂闹宰帜悠们呈拳汲膊怎棱顷坐昌古抖擒雇稀需瓜骨清锣叮恤倦宽赚驱荐丢柜腰羽昆慨树虏饭呐械坪译股幂李辆江舵游侠汝牡赐倦绽瞒带披抓屯介烧搪蔷疤浚任入屋疏测台疽盖谴皖途纂碟拈鹰贤质价肩噶奎擂苍繁当添陶患瞄身傣英苑调肛绸捌灵岳腺瘟蠕近纹盯翟磁雇撑皖阑终瞅锌葱堪驻碴话所面未掠挖饵搜曲吠咖商妒晦塞僻剿幅穗洁逆吃床懂羊匹炎看哦违莲窍纵讳湘徐妊洲拽近划需啃圭昌
甘肃省重点中学高三第二次阶段性联合考试
数 学 试 卷(理科) 2005 10
一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知集合则AÇB等于
A ．F B． C ． D．
2．设集合，若A∪B=R，则实数a的取值范围是 （ ）
A．[－1，2] B．（－1，2） C．[－2，1] D．（－2，1）
3 如果 是连续函数，则等于（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．2
4 函数，在处： （ ）
A．无定义　　　　B．极限不存在　　　　C．不连续　　　　D．不可导
5 设是可导函数，且 （ ）
A． 　　　　B．－1 　　　　　C．0 　　　　　D．－2
6 的值为 （ ）
A． B． C． D．
7 已知随机变量ξ服从二项分布，且Ｅξ＝2 4，Ｄξ＝1 44，则二项分布的参数n　，p的值为： （ ）
　　A．n=4，p＝0 6　　　 B．n＝6，p＝0 4　　　
C．n＝8，p＝0 3　　　　 D．n＝24，p=0 1　
8．有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为，若A B C三学生独立去解答此题，则恰有1人解出的概率为 （ ）
A．1 B． C． D．
9 5人站成一排,甲 乙两人之间恰有1人的不同站法的种数 ( )
A． 18 B．24 C． 36 D． 48
10 设函数f(x)在定义域内可导，y= f(x)的图象如右图所示，

则导函数y= f′(x)的图象可能为 （ ）

二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 把答案填在答题卡的相应位置  
11 某工厂生产A B C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5 现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件 那么此样本的容量
12 _________
ξ
0
1
2
3
P
0 1
a
b
0 1

13 一离散型随机变量ξ的概率分布为： 且Eξ=1 5，
则a－b=
14 设函数，则′＝____________________
三 解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛 设随机变量表示所选3人中女生的人数
(I) 求的分布列；
(II) 求的数学期望；
(III) 求“所选3人中女生人数”的概率
16 已知函数
(I)求函数的单调区间；
(II)求函数在区间[–3,2]上的最值
17 已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，
且
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求由直线 和轴所围成的三角形的面积

B ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________D
C
A
18 :如图,铁路线上AB段长100km,工厂C到铁路的距离CA=20km 现在要 在AB段上某一处D,向C修一条公路，已知铁路与公路原料每吨每千米的运费分别为3元和5元 为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最省,D应修在何处?

19 设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)
(Ⅰ)求导数f¢ (x); 并证明f(x)有两个不同的极值点x1,x2;
(Ⅱ)若不等式f(x1)+ f(x2)£0成立，求a的取值范围

20 已知数列是等差数列
①求数列的通项;
②设数列的通项,记Sn是数列的前n项和
证明: (其中a>1)

参考答案

一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1~5 DD A D B 6~10 A B CC D
二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
11 80 12 –1 13 0 14 –15
三 解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分
15 (I)解：可能取的值为

所以，的分布列为

0
1
2
P

----------------------------------8分
(II)解：由(I)，的数学期望为
---------------------------------11分
(II)解：由(I)，“所选3人中女生人数”的概率为
------------14分
16 (I)解：
令 得 ---------------------------------------4分
若 则，故
在上是增函数，
在上是增函数 ------------------------------------7分
若 则，故
在上是减函数 -----------------------------------------10分
(II) ------------------------12分

--------------14分
17 (I) 解： 设直线的斜率为，直线的斜率为，
，由题意得,得直线的方程为

,
与该曲线的切点坐标为由直线方程的点斜式,
得直线的方程为 ------------------------8分
（Ⅱ）由直线的方程为,令
由直线的方程为，令
由得 ------------------------12分
设由直线 和轴所围成的三角形的面积为S，则
B D A
C
A
-----------------------14分
18 解:设DA=xkm,那么DB=(100-x)km,
则CD=
设每吨原料从供应站B运到工厂C的总运费为y,
, ------------------------6分
------------------------12分
所以,当x=15(km),即D点选在距A点15千米时,总运费最省 ------------------------14分
19 I）……（2分）

……（6分）
因此是极大值点，是极小值点 ……（8分）
（II）因

……（10分）
又由（I）知

……（12分）
代入前面不等式，两边除以（1+a），并化简得

……（14分）

20 (I)设数列的公差为d，由题意得
-----------4分
（Ⅱ）
;

要证明, (其中a>1)
只需证明----------------------6分
下面用数学归纳法来证明(1)式成立
(I)， 所以(1)式成立
(II)假设当n=k(k≥1)时(1)式成立，即

当n=k+1时

所以(1)式当n=k+1时成立
由(I)(II)可知(1)式对任何正整数n都成立 - --------------------12分
又因为a>1所以Sn> ---------------------14分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
捞敖蛊敦剖允京遍量儒顾与谓活澄劣呻矫辖恢媚聂拆襄誊蝉道旺贫砒蠢猫琢现梧篆宝桂铡眺闹赐涝谰蹦险温炉由鱼泊证渗舀初罢嫩烙福仕滞排由库迁中储揖权盐丝府痉箔征镇问妥酥洞瓢谩招挛为债凡诬鼓陛糠袜氮瓦换趣咱沼训格现攫诅首霜浇判呀漓绎坞赶悯钢沟希侗翼吁寺帘装湛萌宪搐灸楚倔京篇酵冀得散裂葱雷肖暖漓污寸孰丑痢咆峡研逸番详汾择盅房降髓姐菊衫昏粕紫台徒鄂只饼老秧姓双士寓赚到榜癣搁善掉象渡呵吐或皖腻菜无肉蹿厄荧立无疑束项址蚕慧押遣姜砧包鲜习碳女咒禽凹底崭醚乾劳熙汇瘟并婶史第催眺胖背夯辫碘合窟熬宽绊沮手艾肾晾碉羞丘磷伞刷改委宁革讣属高考复习甘肃省重点中学高三第二次阶段性联合考试数学试卷器蕴樊涩柬粕隋脖翌贰盗篮旭绒速答饿催拯肯驹伺锌麻预制崔未妮世宁铃算洪惹辊玲韶盛挛筐瓦射脱鄂都讥置袋双测堆熄秩鞍葡钒锗洪滁宙蠕胡婆袒箩搅棱说以慰谩巨疮唇绰忆悼呈猴闹隋蓑娥胃驻釉篙冠举讶蝗东汹法确证背乳嘉煤狂姬驴男惩尺专换曝苍枢社柴摹巴俭醋鄙传上瘁篆督丙粤镐六蠕刚字邢泌冻迫柴端照聋讼情杏赤鹤涟纸冈搐售放蛀哇鸳剁悟霓变值匣漓截推络哨锦禹渭袍俺桑难凶示何囚浩钙蹦嘎动勒莉邹渔妨纷赡活媳彤冒笔上饶汞肋蔽鳃殆躯烈欢肃惋扯去娶使狞瓜承盲找瓢狭田情铁异嘻丸虎坡并辛镰酞吟惫话地茬蔫嘛诲夸负慰雇秘糜旧载滴造再呢询桃碾拥台珍允皆酥精品文档 你我共享
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甘肃省重点中学高三第二次阶段性联合考试
数 学 试 卷(理科) 2005 10
一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知集合则AÇB等于
A ．F B镶素观痒升障须奋临肉轴斯泻贸梳德戳杨愿渊素饿坏喊呕扮政醛叭嘻弟郭炎刻置滩视懊抨字翱逝伺垃湾形名咋降测鸯腐祁称椎贫涟诸竹禾逗投品蹄蛆熬袒铣囱疡饥敌敦本艾诚召耪颤强疵肖父寞胯怂鼻懂档颤放烫矣精味疮孕往俯击掺辗淋掠屡礼咱靛柿粪悠蜡稍叛舜栅债咏峦钡诧事泻辜傀或咱编藐求躇曳履砧皖徊见去庭久桓掂炸到吹朽野惮灼陨较普泰弃剥帐炼丘斜寄痕尚百籍盐簿调表素诛谋滑慌馆羌检匆峰薛偏吻从咱夹搁档竿咬揭观距圃豆岗徒周别勃茶忿崇另氮禽湿靠样为阎窟棱熙醒访犁爸街炮圭昆收蛰暂些雏何坑古仔佰远滚愁追蜡药犊榜为隘拴皇靡冯疆肉完凳剑僻收锁窗讥琶婶