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高一数学上册学案与评测检测试题6.doc

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4、或“偶”)2. 设a为常数,函数f(x)=x2-4x+3,若f(x+a)为偶函数,则a等于_3. 若F(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)=aF(x)+bg(x)+2在(0,+)上有最大值5,则f(x)在(-,0)上有_值(填“最大”或“最小”),是_4. (2011南京模拟)如果函数y=是奇函数,则f(x)=_.5. 若f(x)=+a是奇函数,则a=_.6. 设函数f(x)=为奇函数,则a=_.7. 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)=_.8. (2010江苏连云港一模)已知奇函数y=f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(

5、m-1)+f(2m-1)0,则实数m的取值范围为_9. (2011苏州中学模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在-1,0上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:f(x)是周期函数; f(x)关于直线x=1对称;f(x)在0,1上是增函数; f(x)在1,2上是减函数;f(2)=f(0)其中正确的序号是_二、解答题10. (2010重庆改编)已知函数f(x)满足:f(1)=,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,yR),求f(2 010)11. 已知函数f(x)=x2+(x0,常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x

6、2,+)上为增函数,求实数a的取值范围12. 已知f(x)是定义在区间-1,1上的奇函数,且f(1)=1,若m,n-1,1,m+n0时,有0.(1)解不等式ff(1-x);(2)若f(x)t2-2at+1对所有x-1,1,a-1,1恒成立,求实数t的取值范围参考答案1. 偶奇解析:f(-x)=3-x+3x,f(-x)=f(x),f(x)为偶函数又g(-x)=3-x-3x=-g(x),g(x)为奇函数2. 2解析:f(x)=x2-4x+3的对称轴为2,把它向左平移2个单位得到的函数f(x+2)为偶函数,则a等于2.3. 最小-1解析:F(x)、g(x)为奇函数,f(x)-2=aF(x)+bg(x

7、)为奇函数又f(x)在(0,+)上有最大值5,f(x)-2在(0,+)上有最大值3,f(x)-2在(-,0)上有最小值-3,f(x)在(-,0)上有最小值-1.4. 2x+3解析:设x0,f(x)=-f(-x)=-2(-x)-3=-(-2x-3)=2x+3.5. 解析:f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x),即+a=-a,化简得2a=1,解得a=.6. -17. 0解析:定义在R上的函数f(x)是奇函数,则f(0)=0,又它是以2为周期的周期函数,则f(4)=0,又f(-1)=-f(1),f(-1)=f(1),则f(1)=0,同理也得f(7)=0,则f(1)+f(4)+f(7)=0.8. 解

8、析:f(m-1)-f(2m-1)=f(1-2m)又f(x)为减函数,故-2m-11-2m2,解得-m.9. 解析:由f(x+1)=-f(x),得f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x),f(x)是周期为2的函数,正确,f(x)关于直线x=1对称,正确,f(x)为偶函数,在-1,0上是增函数,f(x)在0,1上是减函数,在1,2上为增函数,综上所述,正确10. 取x=1,y=0得f(0)=,方法一:通过计算f(2),f(3),f(4),寻得周期为6,f(2 010)=f(0)=.方法二:取x=n,y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(

9、n),联立得f(n+2)=-f(n-1),所以T=6,故f(2 010)=f(0)=.不等式解集为.(2)由f(x)在-1,1上为增函数,f(x)max=f(1)=1,f(x)t2-2at2+1对a-1,1,x-1,1恒成立t2-2at+11对任意a-1,1恒成立t2-2at0,对a-1,1恒成立t-2或t=0或t2.希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。俱料疙遮页裕竣泌畏毙祝乓篡岂反拾完雕锨郊紊鸳岁石鲸灸料丝饿控酣擂喷毁役崖藻握赐牙秩墨鸭凸

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