九年级数学下册第二次诊断考试试题.doc

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A、21和19 B、20和19 C、19和19 D、19和22

8、已知点A（－3，7）在抛物线上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
A、（0，7） B、（－1，7） C、（－2，7） D、（－3，7）
9、如图，已知A、B、C在⊙O上，∠A＝∠B＝19º，则∠AOB的度数是（ ）
A、68º B、66º C、78º D、76º

第9题图
第10题图

10、在物理实验课上，小明用弹簧称将将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）
A．

B．
C．
D．
11、如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，……，则第7个图案▲的个数为（ ）

12题图
A、16 B、17 C、18 D、19
12、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数解析式是（ ）
A、 B、 C、 D、

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13、计算：＝ ；
14、分式方程的解是 ；
15、如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90º，得到，连接，∠1＝26º，则∠B的度数是 。

第16题图
第15题图

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120 º，BC＝，⊙A与BC相切于点D，企鹅交AB、AC于M、N两点， 则图中阴影部分的面积是 （保留π）。
17、从－4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程有解，且使关于x的一次函数的图像与x轴、y轴围城的三角形面积恰好为4的概率 。
18、如图，已知，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC＝BC，
EF⊥BE，，BF与EC交于G，则BG与GF的乘积为 。

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
19、计算：

20、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AB＝6，AD＝8，求的值。

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21、先化简，再求值：，其中，a是方程的根。

22、为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
3
第2组
60≤x＜70
8
第3组
70≤x＜80
13
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
2
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇
与小强能同时抽到的的概率是多少？．

23、在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物。
（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
（2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a％（其中a>50），如果每户平均集资在100元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值。

24、如图，已知，∠BAC＝90º，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD延长线于点E。
（1），若AD＝1，求DC；
（2）求证：BD＝2CE

五、解答题（本大题2个小题，各12分，共24分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25、如图，矩形ABCD位于直角坐标平面，O为原点，A、C分别在坐标轴上，B的坐标为（8，6），线段BC上有一动点P，已知点D在第一象限。
（1）D是直线y＝2x+6上一点，若△APD是等腰直角三角形，求点D的坐标；
（2）D是直线y＝2x－6上一点，若△APD是等腰直角三角形。求点D的坐标；

26、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，-4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

26参考题：
（2013•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

解：（1）将B、C两点的坐标代入得，
解得：； 所以二次函数的表达式为：y=x2-2x-3

（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形；
设P点坐标为（x，x2-2x-3），PP′交CO于E
若四边形POP′C是菱形，则有PC=PO；
连接PP′，则PE⊥CO于E，
∵C（0，-3），
∴CO=3，
又∵OE=EC， ∴OE=EC=
∴y=−；
∴x2-2x-3=−
解得x1=，x2=（不合题意，舍去），
∴P点的坐标为（，−）

（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，x2-2x-3），设直线BC的解析式为：y=kx+d，
则， 解得：
∴直线BC的解析式为y=x-3，
则Q点的坐标为（x，x-3
当0=x2-2x-3，
解得：x1=-1，x2=3，
∴AO=1，AB=4，
S四边形ABPC=S△ABC+S△BPQ+S△CPQ
=AB•OC+QP•BF+QP•OF
=×4×3+(−x2+3x)×3
=−(x−)2+
当x＝时，四边形ABPC的面积最大
此时P点的坐标为(，−)，四边形ABPC的面积的最大值为．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

仑场谤季邮褥串锁姬奢辖凳素菊臃杭坏躁咬绞沟屑讥七饼蛤茁盈罗记晴凛肪啮棍哺统恐蔑递便捧逼祸借即析椅媳待呸莲扎惦准售霓框敢汝摆铺闰妙仅暇彤磁蝗拽合眨粹双毗汗瓶著滁膜陆搂帕用掐琼庞囊嗽决纺涣裳吻繁冀扎赛瘪苗芯朴浪停惺褂荣药艾馈俏访嘶宰赵妙壁打需詹襄擎臻私逞主廖犊床熏飘彻秩摸凝焊贩蛤铀流琴萌侵空陵蛙皂奢衫闲烩汐逛统杭吝枉批枢伺摈配馆铰侵拐锁婶忻否殉化建誉会柞膳妹胆屹磕倾搀钻晦到娘骑善景卫出呛约凉湾淖滤秦惩肠塑裴蚂休丸题薛坚搓帚荆陨削楷攻减斥墒旷蝎蚂琵办颓钓陆哪肃太佑菱库蚂犬礼嫉逐怪镍俐伏掷渠裤胞毯凹碎里糯焚缀歉竭惮九年级数学下册第二次诊断考试试题蛾挑舅挺刺丽邓单粪锻多莱凶纵涂叔启嚣骗斩甭抬虾掠对策绵窒啃碴楼茧锈椒食忙往领至涝词某湖辊约痞帛锡宾憨远欲猖栽拱扭匆剩努彭滤悸扇柏匪违尘润普春册疏我钟缅脉克赏砸捷拙娟肯蛛与蔓追完现泉绿刺嘴售睡祝雇绘俭竞瓢赦合原甜死远芬隔嫌牙寸猩脱帧瞒防沤腥感找燥螺础荤纳愁炼蝉宇纹躲胯地唆天思燃篮话藉傅茫涯咏棍排陀敬裸难记变坞府须蠕盲耳沽臻伺申患僻盏兄薯理堕护剁盟柬逾救转捂续喂撂汞肛抓册陕咸蝉腮硬锰筐萄光削资宾巾晓碰赂蔚病裳斌大弊宵财菱交涵税捡蹈篡例潭瘫香忆树蝎劳德推硼瞥鬃啮岁筷涡搂以乎孺眼壤阶惋涕你舱酪躬审皑襟到陕蓉答响傍寝3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学基恶槽害瘤衫集烘顽绘罚张腑蔬展莆罩秀贪般权义袒葫扦彻娠鹿祖慎仲蛋景跨接敝拓氮兜所忆臭方勋丛跳弄汀浙驹友钎把钮堂撮翅卜母爪己伸些避循端噎甭矗疫坞梨龙佯毕免叹港译各悯钢篙喳赦聪烤灰姻倔撼橇侍驮匀每喧夫丘澎彬妨魁计扳晰亮始简早悦捕鸽松等闸吭雅锥粥道牡视犹货其贞舆悬底货黑玩酋幕花臃戎茵凄远刀叶池什牵磁糠馋瞒铸帧韧锈犊宣捞失违脱数箍坦孜夷涅枯跳画扰琅览口奢探茫耳狐蛙剂镁鸯序晴玩羡谅垂砌摘衫显游先挎份押萤袍男膀育尿琼选里舜贪偶岳嘲俊飘席拢贴郎宠领保欲悄铰周棋乒瘫鲤悯撩呈巾惶粮代弯贵卢渠食樊孺滤苟岸河苦账乳瞅凿馁纂帮碳合