江苏省苏州市2015-2016学年高一数学上册期末试题.doc

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江苏省苏州市2015-2016学年第一学期期末调研高一数学试卷
一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）
1. 若集合,，则____
2. 的最小正周期是______.
3. 函数的定义域为______.
4. 若向量ɑ=，则|ɑ|=______.
5. 定义在上的奇函数，当时，，则
6. 已知则的大小关系为_______.（用“＜”号连接）
7. _______.
8. 在中，_______.
9. 如图在中，_______.
10. 已知函数上，其中,则_______.
11. 已知角的终边经过点则_______.
12. 定义在上的偶函数上是增函数，若，则的解集是_______.
13. 在中，点在边上，若,则_______.

14.已知函数 ，若，且，则的范围是_______.
二、解答题（本大题共6小题，共计90分）
15.（本小题满分14分）
已知向量|a|=1，|b|=，ab=,求：
（1）|a-b|;（2）ab与ab的夹角.

16. （本小题满分14分）
已知函数，将函数图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像.
（1） 求的单调减区间；
（2） 若，求的值.

17.（本小题满分15分）
用一根长为10m的绳索围成一个圆心角小于且半径不超过3m的扇形场地，设扇形的半径为m，面积为.
（1）写出S关于x的函数表达式，并求出该函数的定义域;
（2）当半径x和圆心角为多大时，所围扇形的面积最大，并求出最大值;

18.（本小题满分15分）
已知函数。
（1）当时，求函数在[-2,2]上的最值;
（2）若在区间上不单调，求的取值范围.

19.（本小题满分16分）
设函数
（1）当m=-2时解关于x的不等式f(x)>0;
（2）当m>1时，求函数y=f(x)在[0,m]上的最大值.

20. （本小题满分16分）
已知函数,.
（1） 若时，判断并证明函数的单调性;
（2） 若在区间上的最大值比最小值大2，证明函数是奇函数;
（3） 在（2）的条件下，函数在有零点，求实数的取值范围.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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