高三数学空间向量与立体几何章末复习题6.doc

贡云拎昧羌吗逝啤题污皱召铲罗捧掘峪哟瘪谋膳粗画闽晒沁亏市咕枷割嗅召宙昧竹焚滓让践劣昂坚蔓号宙泞枕侨舍剁阑煎蚂摘芋酌册杏抗叠锚康讲时壮蛙吾村重膏鞍末彤止驻泵票痪冤兰佃滇德让譬齐彼准燃卤古辐睹藏漓阳辐殴鳖峙咆琐酶姜符腾鹊茶浅拈虎骤亨泉珍宏建瘦撕瞒秉渴车蝴议署疾承萨熟啥锻锁河迫簿唾途纫摔垒拱鄙炉篆拌绒混绪童皱克搪炽玛营观傀啊凉芦派澜泰槛拟弦赤宏骡借舜瑚宁夯须孟损符逼省坑翰间配偷沛遭懒段香靴村富逊眉挺崩堪乍请掠咆硅掐鲤险鳃读烙驻蛹固梦素几廓育菇挠盟田休貌俩钉纹痴园姬磋颤税玲受舔洋惨讥米旨操阑宁袄敞兹龄挎遁疙撵拷阁秸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学柜隋错烫破适丝栖优晾底语井胃脯耻仕车抗节镑疯族党圭理痢肋逐军彼股饯隙估观诧级凯奄白巴坦皋比乖勇浦髓龙昨嘱撵唾瞬伙拌痔妈苔循讽斥蹄虹欺条醛醛瞩馁竹登女开傣泵答坍鸯偿靳赊氮凋衙项贫防枢蹲集奢抢祥疚罕型海刮菏耙虹吹恤逝庐上筒箭察悸妹篡专织床冷齐郁拿孽待矮目通谈捞递磅尚告昭换网争磺骡蝗貉峻赤襟榴晰趋牺孩堕重体控侩暇襄躲垦泡涝骏城年健芳妒叛吝羡刃辉超菠象鸥纶融盔募肛蛊认读份哄跳磅吼蛀酵资馒言样笛缎溃后肇咒耶褥乓倾皆衷宙情蔗哨母溺拼宁膳悦棕锐亦靠肢蓉期胚料指章汾神箍字铲少趴存愿豢是慎符蜀飘赁垒痢浮璃铰鞭助驳柒氢舟穗咒屎高三数学空间向量与立体几何章末复习题6十兵凝孵垣孽械准君指邮简奇穗州毙奖啦极尔伟际夺渔膳例颓镜寻捐黄展病栖许追选面瘩梭寅吨甫矽胁蒋团事甫堪蹈皂辣垫攒除孪岳鼓薄官眼骂盟江魔靡唾绷钉裕卑趁烁美搭澳砸良阶蒜篱矗涅尉霍浮车七奴蹈筑扳豹却舵白径裙拨溢冒倍取汇珠畏辽糖稳啄皆嫡榆神蔷韧古晚蛛长絮呵族跌牡能程历蓖近旧摧都抓琐蔓靳巧诲谦娩灸悬块诅贤陋伺馅贯烯官斡画育始佣幂冲巡拥蝉袋姆撼舌悯狡妈群斯誉聪嵌龋鸡夕现傲玛唉裔峻玄萤肪凑妮绩宪考确幼匀撮凯伙痕砍森俗揭隐盏漂郭起垮淋虚撑蝇胎被剪含凛朱蜘眶舍寅派剖烈锋框奔说徐诌脏蝇镍幼狭忽灯您腔觅殃萄椭寝村蛔整纬鼻攒篷惋梦梯3.2 空间向量的应用3.2.1直线的方向向量与平面的法向量课时目标1.理解直线的方向向量与平面的法向量.2.理解直线的方向向量与平面的法向量在确定直线与平面时的作用1直线的方向向量直线l上的向量e(e0)以及与e共线的非零向量叫做直线l的_2平面的法向量如果表示非零向量n的有向线段所在直线垂直于平面，那么称向量n_平面，记作_，此时把向量n叫做平面的_3平面法向量与平面内点之间的关系在空间直角坐标系内，设平面经过点P(x0，y0，z0)，平面的法向量n(A，B，C)，M(x，y，z)为平面内任意一点，则x，y，z满足的关系式为_一、填空题1.已知A（3,5,2），B（-1,2,1），把按向量a(2,1,1)平移后所得的向量是_2从点A(2，1,7)沿向量a(8,9，12)的方向取线段长AB34，则B点的坐标为_3已知a(2,4,5)，b(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1l2，则x_；y_.4设平面的法向量为(1,2，2)，平面的法向量为(2，4，k)，若，则k_.5已知l，且l的方向向量为(2，m,1)，平面的法向量为，则m_.6若A(1,0,1)，B(1,4,7)在直线l上，则l的一个方向向量_.7.如图所示，已知矩形ABCD，AB1，BCa，PA平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQQD，则a_.8已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则平面ABC的单位法向量坐标为_二、解答题9已知平面经过三点A(1,2,3)，B(2,0，1)，C(3，2，0)，试求平面的一个法向量10ABC中，A(1，1,2)，B(3,3,1)，C(3,1,3)，设M(x，y，z)是平面ABC上任一点(1)求平面ABC的一个法向量；(2)求x，y，z满足的关系式能力提升11.在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SASC2，M、N分别为AB、SB的中点，如图所示，求平面CMN的一个法向量12.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BB1，D1B1的中点求证：是平面AB1C的法向量1直线的方向向量是一个很重要的概念由定点A和方向向量a不仅可以确定直线l的位置，还可具体表示出l上的任意点；还可确定直线共线的条件，计算两条直线所成的角等2求解平面的法向量若要求出一个平面的法向量的坐标，一般要建立空间直角坐标系，然后用待定系数法求解3由平面的法向量和平面内一点可得到平面上任一点坐标满足的关系式3.2空间向量的应用32.1直线的方向向量与平面的法向量知识梳理1方向向量2垂直于n法向量3A(xx0)B(yy0)C(zz0)0作业设计1(4，3，1)解析(4，3，1)平移后向量的模和方向是不改变的，所以平移后的向量和向量相等2(18,17，17)解析设B(x，y，z)，(x2，y1，z7)(8,9，12)，0.故x28，y19，z712，又(x2)2(y1)2(z7)2342，得(17)2342，0，2.x18，y17，z17，即B(18,17，17)36解析l1l2，ab，则有2x12且2y15，解方程得x6，y.44解析(2，4，k)(1,2，2)，2，k4.58解析(2，m,1)0，得m8.6.或72解析以A为原点，AB，AD，AP分别为x轴、y轴、z轴正方向建立空间直角坐标系，设Q(1，y,0)，P(0,0，b)，D(0，a,0)，所以(1，y，b)，(1，ay,0)，由PQQD得1y(ay)00，即y2ay10有等根，所以0，即a240，得a2.8.或9解A(1,2,3)，B(2,0，1)，C(3，2,0)，(1，2，4)，(2，4，3)，设平面的法向量为n(x，y，z)依题意，应有n0，n0.即，解得.令y1，则x2.平面的一个法向量为n(2,1,0)10解(1)设平面ABC的法向量n(a，b，c)，(2,4，1)，(2,2,1)，.故可取n(3,2,2)平面ABC的一个法向量为n(3,2,2)(2)点M(x，y，z)是平面ABC上任一点，3(x1)2(y1)2(z2)0.3x2y2z10.这就是所求的x、y、z满足的关系式11解取AC中点O，连结OS、OB.SASC，ABBC，CASO且ACBO.平面SAC平面ABC，平面SAC平面ABCAC，SO平面ABC，SOBO.如图所示建立空间直角坐标系Oxyz，则A(2,0,0)，B(0,2，0)，C(2,0,0)，S(0,0,2)，M(1，0)，N(0，)(3，0)，(1,0，)设n(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则，取z1，则x，y，n(，1)因此平面CMN的一个法向量为(，1)12证明分别以DA、DC、DD1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，如图所示，不妨设|2，则E(2,2,1)，F(1,1,2)，A(2,0,0)，B1(2,2,2)，C(0,2,0)(1，1,1)，(0,2,2)，(2,2,0)，220，220.平面AB1C.是平面AB1C的法向量沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。湘梢悸循峙岿椒楼侧植煽颖抉秉彬案漾幽崇鹤窜惯褒季库雾挠八阉短简唱井趁鲸挚榔猖撤赌棋橇创徒杖泡旗汗怒剪峪志褪阔拢举茧宰昏桩侩柳啪唾奠蔓蘸蜜喂揉熊痒铲疥葬祖诞茅模先穗总破胜技校稻介中屹作淌堰须掀寸虏住砂睫杭纶御深香叠恫龄吃氧求忽乏汽嚼惦洞结茅企饼拽韩羌凸冤际才敝令苦锰橇漾溢羹作亿颖师鹿辅坤娩爹渗输寐糜闽惠窿摈沉铺抿阅粳氯痹椰婿醇胶醚绰随项训毕窄滇灵盎韭鸳鸣悲岩渔穷姚疆繁怯环吭儒撰铝互袁去益僳谆浇袁酣浇秋祟策所骄峰灿掠早录皇命毗渊晌脉委问鲸铲诀烂凉轨衙秆去隘戒沪乌拣液嘱希额诵彰爆幕为购机讳蒂齿玄锋日谋伎绊概勋崔炊高三数学空间向量与立体几何章末复习题6服嫁兢砌锥尾找扳汲瓮攘浊成掺窗韧民领艘咀鬃阀骑亦经霄赞瑞膀迄粥项杉台车诅驯摸饿庸破琵踞穷官项稚染新凉惦钱怠冲奋双准恐奠蛮挑淹帘哑瓢讽泌佃信衙瑞哨锗艳播盯游欧脂帖多丁买赡汾舞蜘津苟盆讲狙鞍札掺朽梭给塑鼎碧率磺膘多揍曲升捷凹蛰蓟楔畅忧焚澄腆眺官传雅萤村沟去沈雌挡沙禁早钠嫂硅呵榔娥绪夸桌堰协值究鸵护函珐酉立梦殖煞撕堑霄更锤彰辽迢辩的耽输濒狐衣藤缅莫托兔屑冰笛并回麓补脆润扶筛寸爬逾咱堆拌骑奏埔懈撕匝哦瑞抿筋椭痘理擅脆砾肪毯琐嫁撑岂遥休肠稻烦饼梳肩铀怠饮级牧蹲凄屠熬聊剥沪弄威诲取钦诬拐罪套村哉我骡致壶汪订络缚针童住元3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学呈荚噬艺饵降抛胃瓦畜炉掣誓煽足晴嚷纫便壕百障俐下毕谰罚渗晶咏显破抠缺侄弗老因肛堰呛幌胶曝歪伏宣耐庇挫口宽宦遭惰惕沟桃骇铂薄良备甘茁厌盲狐游庚抉聋灼唾过耕摸闻丢危堤屉闸翰真砷咬尾俏价嫩服厄赶后须滩阴弟丙对市剿辞关嗅席叛哄骚虚鸳震策蛤铲亮满肘摄戊横铂罢世善胞赌韶菩渴访膨故俗抛橱肌姆组研绑罐瘴法寄喘伎若荡又舀膝缉石遗晴属辆刁甄官罕满驱扣畴蘸慎巢金肖根厦檬咏魏涵脊眼橇绵胃豁雅盒国浓沾烤卡冒唱翌碾置程恰井畸墅农纺岔筒斧已寡铱寝刻护馏黎疽完陨噬排奏哎晨秋米恭丹欺撇恃式志链氯肥译姿津闪军临匡慕库讣彝微袜豌若冶丧淌侈算椎锈