山西省大同市一中2016-2017学年高一数学上册单元检测试题.doc

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一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知全集，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2.已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3.下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4.已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）
A． B． C． D．
5.设，则的解析式为（ ）
A． B． C． D．
6.设函数，则的值应为（ ）
A． B． C．中较小者 D．中较大者
7.已知函数且，则的值是（ ）
A．1 B．1或 C． D．
8.函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
9.已知集合，，若，则的取值范围是 .
10.非空数集，那么符合条件“若，则”的集合有 个.
11.已知，则 .
12.已知函数，则最大值是 ；最小值是 .
三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
13. （本小题满分8分）
分解因式：
（1）；（2）；（3）；（4）.
14. （本小题满分8分）
已知集合，，且，，，求实数的值.

15. （本小题满分12分）
已知函数，，求与的解析式.
16. （本小题满分12分）
某企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的月利润与投资额成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；产品的月利润与投资额的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元.
（1）分别求出两种产品的月利润表示为投资额的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示）

参考答案
1-5：CDBDD DAC
9. 10. 7 11. 12.
13. （1） ；（2）；（3）；（4）
14.∵，∴，∴
∴
由题意知：

∴，∴，综上
15.解：当时，，∴.
当时，，∴，∴
当，即时，，

由已知可得，故，
（2）设投资生产产品万元，则投资生产产品（）万元，企业月利润为万元，
依题意，
记，则

当，即时，
答：当投资产品万元，投资产品万元时，企业可获得最大月利润万元.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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