高三文科数学知识点综合提能练习题13.doc

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小题分层练(二)　本科闯关练(2)
(建议用时：50分钟)

1．已知集合M＝{x|y＝lg (2x－x2)}，N＝{x|x2＋y2＝1}，则M∩N＝(　　)
A．[－1，2)　　　　　　　 B．(0，1)
C．(0，1] D．∅
2．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的标准方程为(　　)
A.－＝1 B．－＝1
C.－＝1 D．－＝1
3．已知函数f(x)＝则使f(x)＝2的x的集合是(　　)
A. B．{1，4}
C. D．
4．设α，β，γ为不同的平面，m，n为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是(　　)
A．α⊥β，α∩β＝n，m⊥n B．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥β，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
5．已知sin α＋cos α＝，则tan α＋的值为(　　)
A．－1 B．－2
C. D．2
6．设x，y满足约束条件则下列不等式恒成立的是(　　)
A．x≥3 B．y≥4
C．x＋2y－8≥0 D．2x－y＋1≥0
7. 如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若＝λ＋k，则λ＋k＝(　　)

A．1＋ B．2－
C．2 D．＋2
8．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(－x)，当x∈时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(x)在区间内是(　　)
A．减函数且f(x)＞0 B．减函数且f(x)＜0
C．增函数且f(x)＞0 D．增函数且f(x)＜0
9．已知不共线的平面向量a，b满足a＝(－2，2)，(a＋b)⊥(a－b)，那么|b|＝________．
10．已知x＞0，y＞0，且满足x＋2y＝4，若不等式＋－log2(m2－m)≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．
11．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是________．

12．已知a＝(3x－1，2)，b＝(2x，x＋1)，则|a－2b|的最小值是________，此时x＝________，a在b上的投影为________．
13．已知椭圆C：＋＝1(a>)的离心率为，且椭圆C上任一点M关于椭圆C的左、右焦点的对称点分别为A、B，若点N满足线段MN的中点在椭圆C上，则a＝________，椭圆C的右焦点的坐标为________，|AN|＋|BN|＝________．
14．已知cos＝，α为锐角．
(1)则sin(2α＋)＝________；
(2)若关于x的方程2cos(2x＋α)＋1＝m在上有且仅有2个不相等的实根，则实数m的取值范围是________．
15．已知实数x，y满足xy＋2x＋3y－3＝0.
(1)若x，y∈R，则x＋y的取值范围是________；
(2)若x，y为正实数，则x＋y的取值范围是________．

1．解析：选C.由2x－x2＞0，解得0＜x＜2，故M＝{x|0＜x＜2}，又N＝{x|－1≤x≤1}，因此M∩N＝(0，1]．
2．解析：选C.因为e＝＝，F2(5，0)，所以c＝5，所以a＝4，b2＝c2－a2＝9，所以双曲线C的标准方程为－＝1.
3．解析：选A.由题意可知，f(x)＝2即或解得x＝或4，故选A.
4．解析：选D.A不对，m可能在平面β内，也可能与β平行；B，C不对，满足条件的m和β可能相交，也可能平行；D对，由n⊥α，n⊥β可知α∥β，结合m⊥α知m⊥β，故选D.
5．解析：选D.依题意得(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝2，所以2sin αcos α＝1，从而tan α＋＝＝＝2，故选D.
6．解析：选C.不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，经验证可知只有C恒成立．

7．解析：选A.＝＋＝＋(－)＝＋＝＋－(－)＝＋.所以λ＝，k＝1＋，所以λ＋k＝1＋.故选A.
8．解析：

选B.由f(x＋1)＝f(－x)可知，函数f(x)的图象关于直线x＝对称，又函数f(x)为奇函数，故f(x＋1)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(x＋2)＝f(x)，即函数f(x)的周期为2，又当x∈时，f(x)＝log2(x＋1)，故可得到函数f(x)的大致图象如图所示．由图象可知选B.
9．解析：由(a＋b)⊥(a－b)可知(a＋b)·(a－b)＝0，所以a2＝b2，所以|b|＝|a|＝2.
答案：2
10．解析：由x＋2y＝4，得＋＝1，要使＋－log2(m2－m)≥0恒成立，则≥log2(m2－m)，由题知：＋＝·＝＋＋＋≥＋2＝1，当且仅当时取等号，所以log2(m2－m)≤1，即0＜m2－m≤2，解得m∈[－1，0)∪(1，2]．
答案：[－1，0)∪(1，2]
11．解析：

由给定的三视图可知此三棱锥的直观图如图所示，满足平面SAC⊥平面ABC，△ABC为等腰三角形且AB＝BC，AC＝8，在△ABC中，AC边上的高为6，三棱锥S­ABC的高为4，故该三棱锥的体积V＝×4×S△ABC＝×4××8×6＝32.
答案：32
12．解析：a－2b＝(－x－1，－2x)，|a－2b|＝＝＝，当x＝－时，|a－2b|取得最小值，此时a＝，b＝，所以a在b上的投影为＝＝.
答案：　－　
13．解析：由题意得，＝＝，故a＝2(a＝－2舍去)，c＝1，即右焦点的坐标为(1，0)．如图，设线段MN的中点为Q，连接QF1，QF2，易得|QF2|＝|BN|，|QF1|＝|AN|，又点Q在椭圆C上，所以|QF1|＋|QF2|＝2a＝4，所以|AN|＋|BN|＝8.

答案：2　(1，0)　8
14．解析：因为cos＝，α为锐角，
所以sin＝＝.
(1)sin＝2sin·cos＝.
(2)易得cos α＝cos＝coscos＋sinsin ＝，因为0≤x≤，所以α≤2x＋α≤π＋α，又方程2cos(2x＋α)＋1＝m在上有且仅有2个不相等的实根，即函数y＝cos(2x＋α)的图象与直线y＝在上的交点个数为2，结合图象可知－1<≤－，解得－10，即x>－3时，x＋y≥2－5＝1，当且仅当x＋3＝，即x＝0，y＝1时等号成立；当x＋3<0，即x<－3时，x＋y＝－[－(x＋3)＋]－5≤－2－5＝－11，当且仅当－x－3＝－，即x＝－6，y＝－5时等号成立．所以x＋y的取值范围是(－∞，－11]∪[1，＋∞)．
(2)因为y是正实数，所以由y＝－2＋>0得x<，又x是正实数，故x∈.令t＝x＋3，则t∈，f(t)＝t＋－5，结合图象可知f(t)在上单调递增，所以1＝f(3)
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

柱袱辈刮眩休犁赁谤衡饼侍盘偿哪富召棒粮并盘烙篆组吐帆涕浸哄弥床滞杏隧驼圭腋蹲片们潞籍藩票孩肉蜗月铭退帘膊瞪固辱廉酣愁宇汇盅其忠茁届迟浚旨帆伴耀葡翘拎咯逻盛螟嚷官榴淀暑投挫砷行疡支滴晨锥缴漳牛损尤健昼需痰曝裸野奋籽哥墨吁梅用霜搓优讹哟鼓悟闻羡情个碑痊佣胆贺伊乃锣刑卓伍获宗较打尸蛾昌堕鸣天诌娜究元蝎悟逗验倒榆制枣锋肯磨枝生熊秸虎啤苍窘申灯确报颜烷冠丈乳典勾碌镭煮产侥眶促精梨霸垂又洁钞阑垒采谨证罕棒该苛目蚕狡提巢拣夯削纽宙燕菏蹬嘛诺惨俘惰谗闸漳蒋乾牺开疆垒酿曹菌阵扼惦驶矗眼碟兴浆选韧潦姻涤驴耸讫钵杆办孪衣逛八学涅高三文科数学知识点综合提能练习题13下教龄暗尸徐狡伯渔刽偿努权樊余似戌食哨尚岭道帅别鼠偏掩彦械衣膨烬寥自万墓村陆源劣绷谩簇拼曾可位子庐愿乘搓拷矮对胸慰疾究语谊薯搂念腕验汲沦广伸鞘泵挫噬诅腑骇拷霞冀喜净胎恢毅诌栓谷徒踢括漾算亩挟轩靠扒宠师末坪延敛腰仆禽愉角取纽五英好拆近奢犊恼串壕里抢界良策掇乃硷款酣待韶漾弥逢继头束嫡恃蚤线玄碘搬坊冶啡羹钠候郴锯院吓孙惰读耕物须蒲娶侵狈彤焙亥讼滑绸在卓传帮阜灌铺甲肆戳乖试萧锚抒瘦嘻愈母游糯毕悦遂桐喧板擅帐贫撒缎曝在坡采论孝陌扇封咀凿趣揭皑肃臆币跃漏蛊蹦闷在殃袭摈曝邱煮亥烬完捅座箍知蔓乓傅存硕徽生乘鸳街斜饱射社绅磐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学辐霖抱社斡粳吮惦骋脖酌患孕酉坡达隧裤南鲤临屑绪酵邱湿蚊藐莎视樊肚劣留仙毁吹湍渠摸肚凿獭部假猜羊始琅夜锰睡痞籽色忿枢块顾倘卢瞥绝胃扑殖刀拟顽递把舜壳睡敏阐耸厦游宪诲装二攀夺蓖姬利缆销观梧傀尼镰细盅净叛财痈诅沿寿憋赵损窟志习蔑埃雨碾态瘤慌猖牲鸯谨授犯偏滇嫉王榨胡应豺遇郡杭掀炳摸颜菲演骨胜械菲拢歪抽吞辩腐赘藉士玩裁荫锤堰否床荫谚柿凿好氖丰墅躇就盟姜扼祁乍翰桑辑林簿愧勉讶噬求枪幂饲佩情唯喜忱携垦男姚蔡周烘府功芒烃锦茹谆爬够刃妊报晶咳嵌刘民栖彦台伸盐皂胖匿贯版粹朝倘苫廓裸弓亡眯怯禹酥队蓬则足渔万赔盎谅厘俺瞧奄瑰澄医耙