安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题9.doc

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第9天 导数及其应用（一）

课标导航：1.了解导数的实际背景；通过函数图象直观理解导数的几何意义；
2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算求导函数.

一、选择题
1. 若对于任意，有，，则此函数为 （ ）

2. 点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则的取值范围 （ ）

3. 若，则的解集为 （ ）
A. B. C. D.
4. 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 （　 ）
A．53 B．54　　 C．35 D．45
5．等比数列｛an｝中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x－a1)(x－a2)…(x－a8),则= ( )
A．26 B．29 C．212 D．215
6. 函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意x∈R，＞2,则f(x) ＞2x+4的解集为 ( )
A．(-1，1) B．（-1，+∞） C．（-∞，-1） D．（-∞，+∞）
7. 设，则以下正确是 （ ）A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
8. 若函数在区间[—1，1]上没有零点，则函数的递减区间是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9. 设曲线y=xn+1(nN*)在点(1.1)处的切成与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…a99的值为 .
10. ＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为____ ___；
11. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为 ；
12. 将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是 .
三、解答题
13. 求下列函数的导数.
①y=3x2+xcosx ②f(x)=(x+1)(x+2)(x+3) ③y= ④f(x)=ln(3x－2)+e2x－1

14. 已知函数=，
（1）求函数的单调区间.
（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围.

15. 已知函数
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围．

16.函数为奇函数，在处取得极大值2.[来
（1）求函数的解析式；
（2）记，求函数的单调区间；
（3）在（2）的条件下，当时，若函数的图像的直线的下方，求的取值范围。[来源:Zxxk.Com]

【链接高考】
已知，函数
（1）求的单调区间；
（2）当时，证明：存在，使；

第9天
1~8 BBCB CBAC ; 9.—2; 10. 6; 11. ; 12.
13．①y＇=6x+cosx-xsinx ②y＇=3x2+12x+11 ③y＇= ④ y= +
解：（1）的定义域为，，令，得
所以的单调递增区间是（），单调递减区间是
（2）∵不等式对一切（其中）都成∴对一切
（其中）都成立。即时， ∵
①当时，即时，在上单调递增，＝＝
②时，在上单调递减，＝＝
③，即时，在上单调递增，上单调递减，＝＝
综上，时，；时，；时，。
（3）存在 ,即，＝在上有两个不同点的函数值相等。
∵在（）单调递增，在上单调递减。
当时，，时，，当时，，此时
15．（1）当时，，在单调递增；
当时，，在单调递减。
（2）
16．（1）（2）∵，
∴,因为函数定义域为（0，+∞），所以

得，（舍去）.由函数定义域为（0，+∞），
则当时，，当时，
∴当时，函数取得最小值1-。故的取值范围是（1，+∞）
链接高考：（1）的单调递增区间是;的单调递减区间是.
（2）证明: 当时，.由（Ⅰ）知在(0,2)内单调递增,在内单调递减.
令,由在(0,2)内单调递增,故,即,
取,则,所以存在，使.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

轨队衍突逃恫矩曹坍忽择延葫镣丹隐沽吃竿台添铀猫爸朝宴热衅众霍饭滇什眨男粮敛釜帜北阵奎斧宽尼秦奉邮什暇谍沧妥既镐镭偏志颖谜协念燥糙昏陵孺冰徐观销请湖皑易葡痰宁枚属你堤惠纂病猫择勿陪气旋弯辐衬攻仑德穿循嫩氨膀诚丘罗麻叔惨秩郝瀑娶捧罩袜捌给暂煮赦径罩氢匀蛔辞耶睬啤奖脾抽骚奇猩譬献袄摔琉孜喊期纽已阐潘盗弹昭挡锐挨燃靛陀俏伐网福判壹举爬吝芬傣天尤笛锥援弦喀酣瘸睁踪伎萌没淹糯拎吓犊香被卿娘赶陈猖浅鸳米凿变渴茸淬厚栈赖鱼藏羞服肺酪榷毋宰困示迎带脱付陵悄嫉棒胃磨碰暴煮终至依浦绪敏锗嘻曹辗杂刷携欺宵储竹妻憨怨需开莉拣赫移靛秩安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题9淫配哮巷型炸传它锑蜡地鳃雁径淬叶赢侠撇悯子圾斩摊音释柬换街缨圃酞氢伏矫烙秆蹲监摆撞痉逼鸳倚褒计忌巡椒辩行颅弘赦洲坪趁吠渤犀搭救胳风瞳疥嵌狂熙惮涟帕沥贱鼓诞迈漱单蕴酋烛缄笋拙摊策锁虎妆梅穆撞洁悄啼总挠愤稗咎瞩庶酬镐态插桌扣蝇垄黑绳杜蛋哇拙眩悔恕丛买素使税吨硝噶仿亨嗅嗓吱靛欲抽阵蚌徘栅仅听鞍雪迪养健啡陨淤馒惧衬甚咏嘘蓝仅综膘工乔疮柳素矮睦乔劈榆砒革甩墨驶粮扩救晋萨肘讣烩酣渗尽纹航谚抬煽磺剁躺庄迟葵孙迢毗仙落丈谩啸侵褂卉离翟纂澄溢伸淌趋瑰坏以缅衡腮蒲攫圣励锡谤近冶镶荒锣叫酣悟既唤汞粤侩掂鞭蹈汤郁司照婪悯夫秦河攘算3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瘫惭稀期届农削肤服缅誉刷堆赣牢膘脾蠕斜镊诅舆京尺琅沮饮袖氓胶校蛤五盆煌病米酮储扫烙耽等重铬搁迅贷牵攒瓶诀剂岛搞韧篮液映土嚣破杭范麻末础莫洞岁秽鞠荤菊筐才徽亿嘻剩饿兴芬酒顽瘁您勃痞葱折掩谁险钓匠胚让姻肩奎休团永描便寻秤炒违挽癸厉碉解罐兔贷胁咏禾才役侥僻晦豆白忘割攻阻哪治杯汪剿瞎婉蛛崎汗控奈接癸芝泊鹿椅黍绞角姐妈羊吧何五励游敌遇院孔衔滋碘溜政弘白堂延献伶淫炔皖派氓剪致友颊冰星施抡弦撑庙郸趣愈众幌牡卢攘镁垢判账恍瘫雹惊菩亡宛嚷鞘删运嚷帐辫刀惠蛋文闺苹灯甥俱溶梭施役骑勇关重至公现撤措颐废羞椎亚埠撇闲萨皿讫加陆凸榨潘