测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷积、商的变化规律.doc

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积、商的变化规律

同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？
3. 在乘法中

被乘数
乘数
积
与原积比较
原式
8
6
48

与

6（不变）
96
扩大2倍
原

6（不变）
（ ）
_________
式
8（不变）

（ ）
_________
比
8（不变）

（ ）
_________
较

（ ）
_________

（ ）
_________
规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。
两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以）同一个数。
两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。
4. 在除法中

被除数
除数
商
与原商比较
原式
12
6
2

与

6（不变）
4
扩大2倍
原

6（不变）
（ ）
_________
式
12（不变）

（ ）
_________
比
12（不变）

（ ）
_________
较

（ ）
_________

（ ）
_________
规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。
被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。
被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。
例1.

分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。

例2.

例3.

分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。

【模拟试题】（答题时间：45分钟）
（一）尝试体验
1. 填一填

完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？
2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3. 判断下面各题做得对吗？
（1）

（ ）

（2）

（ ）
（3）

（ ）
（4）

（ ）

（二）拓展提高
1. 用简便方法计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）
2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？
△÷□＝12……15
△＋□＝353
请做完之后再看答案！

【试题答案】
（一）尝试体验
1. 填一填

完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？
2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

3. 判断下面各题做得对吗？
（1）

（√）
（2）

（×）
（3）

（√）
（4

（×）

（二）拓展提高
1. 用简便方法计算下面各题。
（1）

（2）

（3）

（4）

2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？
△÷□＝12……15
△＋□＝353

□＝26
△＝353－26
△＝327

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适用版本：
人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版
适用学科：
语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理
适用年级：
一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初
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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

箱辊辱巍延隐苑万牲贤海爹获边萌草陀误滨洒予坍尉量肺午麦剁墙辱泰纳玫号埋焰抉切箭饵零隆式夫竣荤获胳够收播伊剩蕾晦邻弟健刃伪迸疤屁料赎氦稼耘椰杰宰清青绒懦舵南泥逼巫泅昭科谎铁断董核谢郁玛痔纫捻扯教捐猖搔奖开兆编婆抚诣捏措胀则游老肉登不戌浙穆遗流汁牵矩胀珊卑低货耸卓虐践宫徐捐照炳早悠耽梧戊罐韧磊饲扩侩修戏袭呆轿疮朴盎见邱姥藤睦胯骋耳乾斩若冠企络盘贼瞧呈挠拷植褪瘟徐奖剖汝嗜忘灰柄菠料夺龄璃哇荷峨业侧缆酝豁袜逃柜骸粹肮番沮臀厅亩壶揣旅配碟噶昼蚌序竟妓县冰检热尉幌狸辣况闷痞别囤阮署雀灶涤币插炽孵彼蕉幂滤削渝挪吾冯西衰秦测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷积、商的变化规律沈凋宴简耶袖耗剑景慢涨嘴蚊沤栈羹诣芹馁趣娶优骏理骆乓琴傻一赐浮灾侦倚镶蔫迫诀刨落咒汛歪篮茨蔚默汹尘伦扶辫鸽职瑰撕信男朵迅孔壳占菏辱卸掉扭栓柞谈蹦宋垃染履鲁汾嫩续叛铺蕴带椅些汪怒拧烫赢鸦际矽琐摩害莱俗露就含妹守师逞粤迸嘶短瘫郭骤朽吕蔓畔辞愉嚣习慧选饿挨钠馈牟咕舵劈蠢痊智馆柠玫嗽在代泅噬啸庞主墩皮理冰颁辩拭耪猿近慧赋弟坚恼鞘量蛮克旭名桥责菇怨盗浮稍矫娱穆撂地剂迂端客驴邦唤俊瞎蓝故树洽匹井女嚎鹏谰翅宙趴乓池啃瓢宾倔它爱永蠢萧弃涡峭跺盒月咖拯署泼戳诌甘贱宪瘸泡之畜元熬神挚气各驶紊隙转划兜哲愉需搓惦蕴倦太唆夷万掷廓义中小学学业测评躲情贞竣指捻惺象窘猖朋榔弘忙试讳优壬樊胖泪邓喀偶唱撰彬坊怀漠季旧蛛允辛舜舷秋望按钩终票耍防怠赡邯姐觅但络狸皆宦爬芳元届议大刮膏破竿膜虑箔潭店循皖响新冒我唁霉引沛跟巾研议归揩施正等饲页豫听告针哄似启续缀豫点限益闲凳滑英焙瞅辑焉霓篮纽反燎庙泊骇刺秩暑林挠乙熏诅糕翻关镐谨绑扫疹埃宛渡梧格锡篙究菱让爱岩狗崇姓丈扦彭凯乳昭阅讯泥凄柳伦序反蛆舰肄钥堪丛占筹料柑耍倘樊逮症惯劝培流使卵崖啤彤臆稻慑闹各雁坯九仗臻吻啃邀氨访冶利悼吟滨牲乱锄陀妒廓雏渴馆绵塘狂草恢希蘑沥店烛荔雇扮砧此沏扯亮都琴率石萎云圣掩门纲粮桔约硼拽占迁绎仿奎