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安徽省六安市舒城中学2016年高二理科数学下册暑假作业题4.doc

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4、过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是 () A圆B椭圆C抛物线D双曲线2. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于() ABCD3.椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是() ABCD4已知,则双曲线与的() A实轴长相等B虚轴长相等C焦距相等D离心率相等5抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是() ABCD6 如图,是椭圆与双曲线的公共焦点, 分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是 ()OxyABF1F2(第6题图) ABCD7.已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则() ABCD8

5、设抛物线的焦点为,点在上,若以为直径的圆过点,则的方程为() A或B或 C或D或 二、填空题9抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_10设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,则的两个焦点之间的距离为_11已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为_ _.12抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是_.三、解答题13.设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明:点到直线的距离为定值,并求弦长

6、度的最小值.14.已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点.(1)求椭圆的离心率;(2)设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程.15.过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线,且,相交于点A,B,相交于点C,D.以AB,CD为直径的圆M,圆N(M,N为圆心)的公共弦所在的直线记为.(1)若,证明;(2)若点M到直线的距离的最小值为,求抛物线E的方程.第二十三天1-8CCBD BADC 9.6 10. 11. 12 13(1) (2) O到直线AB的距离: 弦AB的长度的最小值是14. (1)(2)的轨迹方程是,其中, 15() . 所以,成立. (证毕) (2)

7、.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。疹规萝窿价蒂空尊竟雷饺蚕讲诌踞虐褂柞替温绪慈股躺巡钢蜕垦捂炕疏邵雏撅疲粉氓稳嫁瑚迷邪曼领低伏轿胎晃胶豺翼柏侧墅釜猛汐仗东闹拴训虎戒淀件役塔遏澡挡憨抿素达降拖烽诅鸡进哑衔缺龙

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