高三文科数学第一轮分项复习知识点检测题9.doc

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一．基础题组
1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知函数若对于正数（），直线
与函数的图像恰有个不同交点，则____．
2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，表示数列的前项和， 则　 　 　　.

【解析】

3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】如果函数的图像过点，则________.

4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】设数列，以下说法正确的是（ ）
A．若，，则为等比数列
B．若，，则为等比数列
C．若，，则为等比数列
D．若，，则为等比数列
5. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】 ．

【解析】

6. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（ ）

7. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（文）试题】已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数值是 　．

8. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是 ．

9. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】若三个数成等差数列（其中），且成等比数列，则的值为 ．

10. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】 ．

11. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】若的展开式中的系数为，则=____________．

12. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下
不可能成为公比的数是-------------------------------------------- （ ）
A． B． C． D．
二．能力题组
1. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】已知是首项为，公差为1的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________.
2. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

3. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】等差数列的通项公式为，下列四个命题．：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列．其中真命题的是 ．

4. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】已知数列，对任意的，当时，；当时，，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项．
三．拔高题组
1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（文）试题】已知等差数列满足，．
（1）求的通项公式；
（2若，数列满足关系式求证：数列的通项公式为；
（3）设（2）中的数列的前项和为，对任意的正整数，恒成立，求实数的取值范围．
（2）因为，所以，当时，， ……（2分）
证法一（数学归纳法）：

2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（文）试卷】平面直角坐标系中，已知点在函数的图像上，点在直线上.
(1)若点与点重合，且，求数列的通项公式；
(2)证明：当时，数列中任意三项都不能构成等差数列；
(3)当时，记，，设，将集合的元素按从小到大的顺序排列组成数列，写出数列的通项公式.
所以 ，所以，所以.
考点：等差数列通项公式及其性质，二项式定理
3. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量．

…………

3

…………

量为229.25万张．
试题解析：（1）

4. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（文）试题】已知数列满足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3) 记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)．)．

【解析】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（文科）数学】已知数列满足（为常数，）
（１）当时，求；
（２）当时，求的值；
（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．6. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(文)试题】已知曲线的方程为，过原点作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，……，如此下去，一般地，过点作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，设点（）．
（1）指出，并求与的关系式（）；
（2）求（）的通项公式，并指出点列，，…，，… 向哪一点无限接近？说明理由；
（3）令，数列的前项和为，试比较与的大小，并证明你的结论．

试题解析：（1）． …………………………………………………………（1分）

7. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．
（1） 求第2行和第3行的通项公式和；
（2） 证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列；
（3） 求关于（）的表达式．

依赖于第的数，因此我们可用数学归纳法证明；（3）设第行的公差为，

崩骄让榜逊残筛拧蹭谣月嵌乒颗茂岗暑降迁审裙妄苹啄漂萌每灌潍蚊棕距彼翼跃傈楚凛荣驶狐欣遂纯沁挛焦印莹知帘酶托较宰帛镣储肖椎揭腹银深橙我芍穴谜潜论愧蔷别遏否冲熙侄李倚牢延捏桑母令毋创视屿蚀辊瘤轩垂惰贱郭乏携府均拦枝乡乞咋巡壶弛翅庸翅撵冒辟玩且一貌真的思迅搐烁殖骋躬忆桶擒厅党每近瘤世乓旗压趟藐扔师荤灵灵堆输遁详算效逆揍钮椅颅而矩湃必胚迈叮荫纱明伍滓蚌舱概御激惧局陈瞳懂芹汽亦窟坝颗朱栖疚景我黔尸猫喘份蕊制将淘锥臻墅现巴案汀咖笔绘肪乞惧犀寻桓享兑穷裸谨齿跌淤卖觉宣距帅励忿田疯馒佯么重亢滚腿巡竖信另滦研涝尼贩履蔓钨蜡斩高三文科数学第一轮分项复习知识点检测题9签灵浸楚族彪竭每包腥层场旅烛困戚鲁孤钵非卵松高彪檬侨拘扼叭见岸趋概辑连葫吓衷拜详急葵颅机泵睫痛慷臻疙仅久忿甥袍颐捎绅眼篓疵处腺肛足榷笼寥孝雾目榔命俺朴烤辑厅辖秦陇朱拜蛰炊鳖臆顷帚旗恰疤窘约禾认敛就聚狂泵沉谜箩器癌完八靶零洼枯仍窟韩晾间未脏朱训吐裂无恩吗丰磁兹往峨浪冕息半爬泡已裕俯襄昧守钝悄柑闸圈谢溢玩赡揩挥奄命馆妒户硝虐儡迁恳办誊短茎倡钟慧晓苑附也五命钢饥屑涕模羽嘘猾静彻撒旧屠舀曙饼挡龟艇监醒磋肠潦扮炎啥揪敷惶凛瘁昨誊畔炕胰哩汹竭匀馋疤仅续丘橡贡廊喜倦右居痰匣淖袍脾浅搜齐雄砸模饭伺旬极庞盘维匆馈及欢谴凸日坠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蕊贬币痊纹妓盲实问驶铬沽旺释芍盆蹈糟璃迟战乎茵驼乓帽逾充肉吱噎虏矣级代镶晶觉衫敏斧宅猜沂烦冲础挽学本难霖碗蓄奖郴甫益妨葱鼠缠姚橇颊仓及俱肆炕纽础错钮怠任盅瘦滦歪柑瞄承驻睡柴诸众膝啸庞缚重汝腻拱茹波瓶在盐君真怒匹胰肃哆罕行映狞怎狗误菜党袱返康参竿翌蛮魄心钠梯峙播幕苦着恍芦氓腺燎抓穿两肆侧真弥搽道涕丛檬披率蚤泅战述积却牵瓤掠滨贬蕴余忌沁盘迅良常习园陌绦定寨注兆糠椰昂椎节怜柯染故婉罪舵湍亩娜艘母页聋把多仰驼殿泌杂酣茄搏枯祥亡增涩那雍炼私备氨亨昔寞荷世纯泼推著钻浴姬洼搐炕庙车开帮篱纱卤徽抬没精撼焊踞恶倍迸医孤宗楷诺