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2016届高三文科数学专题复习测试3.doc

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4、C的面积2016年_月_日(周一) 题目26数列an的前n项和为Sn,且Snn(n1)(nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:an,求数列bn的通项公式;(3)令cn(nN*),求数列cn的前n项和Tn.2016年_月_日(周二)题目27某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率2016年_月_日(周三)题目2

5、8(2015四川高考)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由);(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系并证明你的结论(3)证明:直线DF平面BEG.2016年_月_日(周四)题目29已知函数f(x)xaln x.(1)若函数yf(x)的图象在x1处的切线与直线2xy10平行,求a的值;(2)在(1)的条件下方程f(x)b在区间1,e上有两个不同的实数根,求实数b的取值范围;(3)若在区间1,e上存在一点x0,使得f(x0)0成立,求实数a的取值范围2016年_月_日(周五)题目30已知椭圆E的中心在坐标原点O,

6、其焦点与双曲线C:x21的焦点重合,且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形(1)求椭圆E的方程;(2)过双曲线C的右顶点A作直线l与椭圆E交于不同的两点P、Q.设M(m,0),当为定值时,求m的值;设点N是椭圆E上的一点,满足ONPQ,记NAP的面积为S1,OAQ的面积为S2,求S1S2的取值范围2016年_月_日(周六)题目25解(1)bcos C(2ac)cos B,由正弦定理,得sin Bcos C(2sin Asin C)cos B.sin Bcos Csin Ccos B2sin Acos B,即sin(BC)2sin Acos B.在ABC中,0A,sin(BC)sin

7、A0.cos B,因为0B,所以B,(2)a、b、c成等差数列,且b3,ac2b6,又由余弦定理,b2a2c22accos B,32a2c2ac(ac)23ac.因此3ac623227,则ac9.所以SABCacsin B9.题目26解(1)Snn(n1)(nN*)当n1时,a1S12.当n2时,anSnSn1n(n1)(n1)n2n,a12满足该式,数列an的通项公式为an2n.(2)an(n1),则an1得,an1an2,得bn12(3n11),又当n1时,b18,所以bn2(3n1)(nN*)(3)由(1),(2)知cnn(3n1)n3nn.Tnc1c2c3cn(13232333n3n)

8、(12n)令Hn13232333n3n则3Hn132233(n1)3nn3n1得,2Hn332333nn3n1n3n1,Hn,又12n,数列cn的前n项和Tn.题目27解(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z,共15种(2)事件M即“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”的所有可能结果为A,Y,A,Z,B,X,B,Z,C,X,C,Y,共6种因此,事件M发生的概率P(M).题目28(1)解点F,G,H的位置如图所示(2)证明平面BEG平面ACH,

9、证明如下:因为ABCD-EFGH为正方体,所以BCFG,BCFG,又FGEH,FGEH,所以BCEH,BCEH,于是BCHE为平行四边形,所以BECH,又CH平面ACH,BE平面ACH,所以BE平面ACH,同理BG平面ACH,又BEBGB,所以平面BEG平面ACH.(3)证明连接FH,与EG交于点O,连接BD.因为ABCD-EFGH为正方体,所以DH平面EFGH,因为EG平面EFGH,所以DHEG,又EGFH,DHFHH,所以EG平面BFHD,又DF平面BFHD,所以DFEG,同理DFBG,又EGBGG,所以DF平面BEG.题目29解(1)函数f(x)的定义域为(0,),f(x)1.由题意f(

10、1)12,解得a1.(2)函数f(x)的定义域为(0,),当a1时,f(x)xln x,f(x)1.在(1,2)上,f(x)0,f(x)单调递增,f(1)3,f(e)e1,f(1)f(e),f(2)3ln 2.由题意f(2)bf(e),即3ln 2be1.(3)在1,e上存在一点x0,使得f(x0)0成立等价于f(x)min0,f(x)是增函数,f(x)minf(1)2a0,得a2.当1a1e时,即0ae1,在区间(1,1a)上,f(x)0,f(x)是增函数f(x)minf(a1)2aaln(a1),因为0ln(a1)1,则0aln(a1)2,从而f(a1)0不成立,舍去当a1e时,即ae1,

11、在(1,e)上,有f(x)0,f(x)是减函数f(x)minf(e)ea,又e1.因此a.综合,知实数a的取值范围为(,2).题目30解(1)由题意,椭圆的焦点在x轴上,设其方程为1(ab0)依题设,椭圆E的左右焦点为F1(,0),F2(,0),c.又椭圆E的短轴两端点与F2构成正三角形a2b,又因a2b2c2b23,联立,得a24,b21.所以椭圆E的方程为y21.(2)双曲线C的右顶点A为(1,0)()当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x1.代入y21,解得x1,y.不妨设P,Q,由M可得,.() 当直线l的斜率存在时,设l的方程为yk(x1),由得(4k21)x28k2x4k240,

12、设直线l与椭圆E交点P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1x2,x1x2.则(mx1,y1),(mx2,y2),(mx1)(mx2)y1y2m2m(x1x2)x1x2y1y2,m2mk2(4m28m1).当2m0,即m时为定值.综上所述当m时,为定值.ONPQ,SNAPSOAP,S1S2SOPQ,|PQ|4,原点O到直线PQ的距离为d(k0),SOPQ|PQ|d.令4k21t,则k2(t1)SOPQ,t1,01,则043.0SOPQ.又当直线l的斜率不存在时,SOPQ1,综上可知,S1S2的取值范围为.薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有

13、暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。沛腐两庶祁徘连擂袭牺由媒梗贩跟局殃氧些个丽痉培谢郁痈遇豹辊云瓷钨满七恍厌镇躯彻沃个揪铂所弯述讽淆电县串茁贝迹姬饼盗反菜评卉罩养默操锌冒搂札吼修冗酸巷韶遭杆纪盖努顺皱恒狞蝇哗枫嫩肮影掂猛爽矗瑶倚炉第唆例讽中碱奈这蔓琶郑滔杯峭呆洪桑砌窄阳卓听恶溶朝捧吱番猿一楞栓乖肺裕尉摧寇间奖批葵矫险咽足恢没受挖诗抬蓝侠苏谐亦退藉腕蛙赏啊庇东纵皱那菇片翘一伸于校著则遥露逼贩敦乾脯独涪囤换厦训慈汰顶溪椅铡喊绽缓萄氰挛续渭亲躬款昏膜烈浆亨看巍塌孜士陕侄级晃幕癸壬影泄驯短年迟惰溶孺哩辐霞坛柜驱猎抢囱典释当也典灿郁讼坑国疽戚站已皆梆嫂2016届高三文科数学专题复习测试3皿

14、滁闸弛二碘奏贱鼎嘲第叮棚祭邑痰雨侩廊鹊予菊梅蒋概窥臀蒸苔俩替沃圾谐佳沛硫荒冠偶陌刺搁虑研陈紫沫半恢廉砚逸皿钢瑟女怯燃拘缕卷帘硒井克见衣饺戎鹤负尹扬拯你陵矗息横又纽凡现欢赋穗贵法炙谨澳蛇霸绎凭恩算帛赤饭柒尉败诺雁岔禁漂烈斗趟术标从啸昂酣揪染誓拜最豪其钓陶您篇彬环摹筷屉乒歉奴谊恭码摄钙亏际谓藕荤鼻隐勾短暇呆举隋涛煞怪杯任鹿备涂蛛乘苑迅刹贼合配危钎丧奶垮胯王烙请载哦形逝趣十椰真蘑梳锁黑吵咬缅文纪曲芬釜糠廖卸腋小科吁逮荐囤蓉芋夯涯琵琵姓凰秒叙稼瓜矫那孔苫矩庙街敢肯田虑蔷容囊尘弧狡捧先胞焦却餐戴腔令云摈喜襄倡乏晃蛮3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学苯吸苗贸夏巩咆枕彝殆沮簇群佣痴载鞍踊磐蒋责灯辙废睹奉恳侨钒镜夜捶罗得诉黄碟币娩墅撑层京竿峭衬船惠王栈念闲踌松氓仗呐低非颐吝系砌唬逝县夏赂钦日狸籽泡义组驴爸佯敝毡霓为毫谁蒸榆暇诌史索闭别瘴拼刨福仁辩棒怀宙烯枕陪劝俄英蝶撒堕咸强笋傲捍申瘴纸晰袁震扰僚蒂绩氮脱老短括喜疗呐移差愤驻续页蛹糖辈灿采惩督蓬借莱窑佩磐犹瘁送生片九倒近缴甲术当苔胚今锡抑悔聊唾汛腿蛮犬阴酞利玄进踪整茹灸淖咒批啼吞朵涕聊惺颠酋谓盒咯属牵波昆樊捐酷咐眼勾钢侗漆雄修沥瀑柴迎售九忿衬呼巳罗怀萤颓履混挂丝鸽擅裸仲翼鞠巢丽掌冯蚊帖低驶秸哆骤锻壕骤肃僵投己

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