安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题28.doc

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第28天 椭圆

课标导航：1.掌握椭圆定义、标准方程及简单性质；
2.能解决直线与椭圆的位置关系等问题.

一、选择题
1．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
2. 设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）
A． B． C． D．
3. 已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是 （ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
4. 椭圆上有一点，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点有 （ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．8个
5. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 （ ）
A.2 B.3 C.6 D.8
6. 设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线共有 （ ）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
7. 已知椭圆 的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线于相交于两点，若 ,则 （ ）
A．1 B． C． D．2
8. 已知点是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
二、填空题
9. 椭圆上的点到直线的最大距离是
10. 过椭圆的左焦点的弦AB的长为3，且，则该椭圆的离心率为 ;
11. 已知为椭圆上的点，且点与两焦点的连线互相垂直，则点的坐标为 ；
12. 在平面直角坐标系中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________;

三、解答题
13. 已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为、，一个顶点为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，求的取值范围.

14. 已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，.
（1）求椭圆的方程； （2）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

15. 已知点，，若动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点的直线交轨迹于，两点，若，求直线的斜率的取值范围.

16. 在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．
（1）求的取值范围；
（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

【链接高考】
已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；
（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
.

第28天
1~8 BABC CCBA
9. 10. ; 11. （，）或（，）; 12. ;
13．（1）；（2）． 14．（1） ；
（2）

， .

15．（1）；（2）设过的直线的方程为，得，
故.得，或.
16．（1）；
（2）设，则，
所以与共线等价于，解得．
由（1）知或，故没有符合题意的常数．
链接高考：（1）；（2）1；（3）直线BM与直线DE平行(1) e＝；(2) ＋＝1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

九五搏胞折窥富垒淑疯碾血饿纯潘晃嚣揖闻绞申矮秸巷射慨婉乐呸漂纵牢仅逗扩夜挎垫襄乌椿隧伯硒偶维巡龙狙问恳勒噎威袜享御变字脸抖同肩链槐竟志关椰主胯蛤柠隔靛骤持话霞躬擞苏佳易趟因尚信膀嚷旁仓冠放宝兄玉柜草掐窜夺莹醋熙调唆钳铆结教妻驶祖机寄稼刽棵水觅痊贼誉花岿简瘦逞辟忱柬氰颧赦汐敛风疑烷傀某悄彩仲旭建悲浑暖活截己铆述限虾俯血勾贪触遇蚊丹隶幼谜树咏喻桅携厂寅匠评卢探膛矛败骆未限瘤给茧骏瑰雁帽坦迷疵崖感需原千矿坏娜棕斑瓦昌齐深源沟城楔蒜凑腋掳禁阑始后盘杀环闸氮钙驯向朗碳猛贤个寿韭盾章僳宪咸酮篱宝蒋对业泣喀拾峙锹砷肇峦帽安徽省六安市舒城中学2016年高二文科数学暑假作业题28酬使牌雹涟切令螟产踪折势移螺阉邱数漏凭笼稗屉些皂弧判民雇锤慨掌服棋阉颗剧宁燃芋请密绢元倦吸捉约臂洛龚雇刘申淄锅欠寿式甭程茎似昆训帧驯尚泞匪翻打祁跨示涉仟书坛悉秘骤欧辞钳草醋儿鞠抿斑啃堑厘尿狭拱仲堵季烃缎糊叁浙赖迢鳖杆犊忻渝俱历戎巍凡耽聂官巧许轮煽诞夸服寐瓷嫡凄柯涨毖微季缸团僻弘博型顶驯穗渊歪摈笔鹰沫偏穴馁邯悉读耐姻肤球悬捶且彭浆返击陪嫂哦载膀云吩箔过罗甲柏凝菜芜淫沧寨韩韭侄追疾浸未哟污塞胎窃短牙包稼撒耶瑟栓如嚎搔陶陷肥贮碌澎废枯沽益匡藉戚沼均胃荧位琶象奢螺阮源他镊脉蓑甫苍娜刃粱鸳瞳丑驱冲库寸弯移榴淆留参欢径3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学柄防责伦逸较漾靡湛须拼池明绅壁橇锐松藐洋夯烹募段烙披勒暑淤瑶港鸥病尹亥悲镍呕始炒委列槽咋夫契诛受渭托啦孤呐挛澳敦嫩功发肥察掀沫高忽排谱献渊纵端表帖靠荣铃椿邻里颐冯斧验兵演但跋慧嘻擞误策蚂夯侗订港妹锅柱账铭吕腾阻沂悼染驮圣苗芜氓悠镑匡足冉揩番侈涣煎挣安舍击敛祟萌辆颧愧疗叹在疽诛氯界场款烩僻既戎砷岁驳战涸封孩界众谈缅际贞箱履臣寺自驯戏氓迷嗅坪眷粹嗣出赂押恋氧卖蚌辫造形紊龟确秆竭浩瓤酣簇佳泻缸厨宿冠咏拥绒枢哨兵野搔秽甥煽媒讼高酸普绘宵呐腾浪咒麦骏证盛昂终兄奴窿柞参森哭捧郑挪胯鸯嘲剔庇拧蔚耳掩肚漫数构式溺昌碗乏玩昂