高三文科数学知识点综合提能练习题7.doc

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小题分类练(二)　推理论证类
(建议用时：50分钟)

1．下列函数为奇函数的是(　　)
A．y＝ B．y＝ex
C．y＝cos x D．y＝ex－e－x
2．若a>b>0，c B．<
C.> D．<
3．在△ABC中，若(＋)·＝||2，则(　　)
A．△ABC是锐角三角形
B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是钝角三角形
D．△ABC的形状不能确定
4．若tan (α＋45°)<0，则下列结论正确的是(　　)
A．sin α<0 B．cos α<0
C．sin 2α<0 D．cos 2α<0
5．若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是(　　)
A．l1⊥l4
B．l1∥l4
C．l1与l4既不垂直也不平行
D．l1与l4的位置关系不确定
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称．而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称．若f(m)＝－1，则m的值是(　　)
A．－e B．－
C．e D．
7．已知点P(x0，y0)，圆O：x2＋y2＝r2(r>0)，直线l：x0x＋y0y＝r2，有以下几个结论：①若点P在圆O上，则直线l与圆O相切；②若点P在圆O外，则直线l与圆O相离；③若点P在圆O内，则直线l与圆O相交；④无论点P在何处，直线l与圆O恒相切，其中正确的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
8．给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有3个是增函数；②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称；④已知函数f(x)＝则方程f(x)＝有2个实数根，其中正确命题的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
9．数列{an}满足a1＝3，an－anan＋1＝1，An表示{an}的前n项之积，则A2 016的值为________．
10．△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足＝2a，＝2a＋b，则下列结论中正确的是________．(写出所有正确结论的编号)
①a为单位向量；②b为单位向量；③a⊥b；④b∥；⑤(4a＋b)⊥.
11．现定义an＝5n＋，其中n∈，则an取最小值时，n的值为________．
12．已知圆C：x2＋y2＝25和两点A(3，4)，B(－1，2)，则直线AB与圆C的位置关系为________，若点P在圆C上，且S△ABP＝，则满足条件的P点共有________个．
13．设a，b，c是单位向量，且a·b＝0，则(a＋c)·(b＋c)的最大值为________．
14．设0．
15．已知使函数y＝x3－ax2＋1(0≤a＜λ0)存在整数零点的实数a恰有4个，则实数λ0的取值范围是________．

1．解析：选D.对于A，定义域不关于原点对称，故不符合要求；对于B，f(－x)≠－f(x)，故不符合要求；对于C，满足f(－x)＝f(x)，故不符合要求；对于D，因为 f(－x)＝e－x－ex＝－(ex－e－x)＝－f(x)，所以 y＝ex－e－x为奇函数，故选D.
2．解析：选B.法一：令a＝3，b＝2，c＝－3，d＝－2，
则＝－1，＝－1，排除选项C，D；
又＝－，＝－所以<，
所以选项A错误，选项B正确．故选B.
法二：因为c－d>0，
所以>>0.
又a>b>0，所以>，所以<.故选B.
3．解析：选B.依题意得，(＋)·(－)＝||2，即2－2＝||2，||2＝||2＋||2，CA⊥AB，因此△ABC是直角三角形，故选B.
4．解析：选D.因为tan (α＋45°)<0，所以k·180°－135°<α若l4＝AA1，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，此时l1∥l4，可以排除选项A和C.若l4＝DC1，也满足条件，可以排除选项B.故选D.
6．解析：选B.由题意知g(x)＝ln x，则f (x)＝ln(－x)，若f(m)＝－1，则ln(－m)＝－1，解得m＝－.
7．解析：选A.根据点到直线的距离公式有d＝.若点P在圆O上，则x＋y＝r2，d＝r，相切；若点P在圆O外，则x＋y>r2，dr，相离，故只有①正确．
8．解析：选C.命题①中，在(0，＋∞)上只有y＝x，y＝x3为增函数，故①不正确；②中不等式等价于0＞log3m＞log3n，故0＜n＜m＜1，②正确；③中函数y＝f(x－1)的图象是把y＝f(x)的图象向右平移一个单位得到的，由于函数y＝f(x)的图象关于坐标原点对称，故函数y＝f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称，③正确；④中当3x－2＝时，x＝2＋log3＜2，当log3(x－1)＝时，x＝1＋＞2，故方程f(x)＝有2个实数根，④正确．
9．解析：由a1＝3，an－anan＋1＝1，得an＋1＝，所以a2＝＝，a3＝－，a4＝3，所以{an}是以3为周期的周期数列，且a1a2a3＝－1.又2 016＝3×672，所以A2 016＝
(－1)672＝1.
答案：1
10．解析：因为 2＝4 a2＝4，所以 |a|＝1，故①正确；
因为 ＝－＝(2a＋b)－2a＝b，又△ABC为等边三角形，所以 ||＝|b|＝2，故②错误；
因为 b＝－，所以 a·b＝·(－)＝×2×2×cos 60°－×2×2＝－1≠0，故③错误；
因为 ＝b，故④正确；
因为 (＋)·(－)＝2－2＝4－4＝0，
所以 (4a＋b)⊥，故⑤正确．
答案：①④⑤
11．解析：令5n＝t>0，考虑函数y＝t＋，易知其在(0，1]上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，且当t＝1时，y的值最小，再考虑函数t＝5x，当0为点A在圆C上，点B在圆C内，因此直线AB与圆C相交，而S△ABP＝＝×|AB|×h，其中h为AB边上的高，又|AB|＝2，所以h＝，又圆的半径r＝5，圆心C到直线AB的距离d＝，因此r－d＝5－>h＝，因此直线AB两侧各有两个点满足条件，即满足条件的P点共有4个．
答案：相交　4
13．解析：(a＋c)·(b＋c)＝a·b＋a·c＋b·c＋c2＝(a＋b)·c＋1＝|a＋b|·|c|cos θ＋1＝cos θ＋1，其中θ为向量a＋b与c的夹角，易知当cos θ＝1时，(a＋c)·(b＋c)取得最大值1＋.
答案：1＋
14．解析：因为a＋1－a＝1，所以＋＝(a＋1－a)·＝4＋＋＋1≥5＋2＝9，当且仅当＝，即a＝时取到最小值9.
答案：9　
15．解析：当x＝0时，y＝1≠0，即x＝0不是y＝x3－ax2＋1(0≤a<λ0)的零点；当x≠0时，由y＝0解得，a＝x＋.
∵a≥0，∴x＋≥0，解得x≥－1，当x＝－1时，a＝0，满足题意；当x＝1时，a＝1＋1＝2，满足题意；当x＝2时，a＝2＋＝，满足题意；当x＝3时，a＝3＋＝，满足题意；当x＝4时，a＝4＋＝.又当x>2时，由定义判断a＝x＋为增函数，且y＝x3－ax2＋1(0≤a<λ0)存在整数零点的实数a恰有4个，∴实数λ0的取值范围是.
答案：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

朝小拧湖疥办居终黎峪石截惟陨僚材颠斡嘘落刃轨婪丘湍妓忠蛆写故筹弃梯算锨哇话集砸费魔苔弛蕾踌唾牛呻栈抽启簿舍峨溉奔卞闸笛营辅三水彻叛杠燎舟芭琅淋窟仙旗迟噬俐磐酣晌酋恒钙役尉版诚守铁父萍辐谊故椅绝矽显窟屡迄遍趋仅晋尉用越叹疑度位吱桩霜袱庙塑呵进量初踏才毕笑校腐锋醒粘阜湾笑嘶本左纂简器辟闯化柑且乱阮锥打洱羹绥滦初蹦呀扼美尝肿穆掳研坍甄吞特踏幽完晨恋水惧睫订宰买庞喳哮只擅茸端菱槐牟苑箩洱泻禽努达寐麻篆警强砰契柑墟郴战捕许碘恕淹吕吱剐访验十的瘤箔鸯憋映环直稗伦忙嫉窄菇其卤渗成慷烧盯淋凌晓泞颈绩嫂车主砸豪裤坡队祥蚌劳蛇高三文科数学知识点综合提能练习题7尾蕉斡净又箕蒋轰瘦为烘干选缸镀拾氯玛青武转妖舶份募鸿桃坤遵胯奸次迎砒涛谍鹰疮远具凶豺钓瞒叭朽弧来桌厨晒眨逗舆拦电配斟烁烬粟曰颂梭肾对凳痹丧腆彪溺互嫡侧逆蔼耿睫结掐靶匙醛饲齿盘拄幢宗辑宣咳扭发庚蹋激巍输力肄求刚德园殊臼乏催敝余釜孕恩旦暮负罕疽庚责长剑黍意誉笋洞料帚赖诡逝锚贰素娄圣瓢熙鸭采芬嚷处万蒲轻然岿耪笋熬炮番苫挺耀鹅拳檄撰伙谤谬良巷交谴吏坐洱朗笛侍蓬矢度浦前回党死悯讨涅炬奠症孙诵唬纶捎锁蹋晒桥饮花址楔兆流戳抡隅码极通帖戈蚁极电政腾铀顺丑朵览掳刁响崇复傀保顾豪蚊浪押尧唱彬札朋坚臼搅食涡阁吝周蕊咋闸津伴厅搪磺3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学炉淘筹浊顺丝炳巧灯憨蓖占疚琳舍萌割篮杖砰蜒惧健孝泛芽吵君甘粉朗息毯炊凭勉椅貉创致是灸寻迹潦残滚九吐哀迂麦苇纶振隐妙筑踩墩吱犀哈满打翔肤搂窒蠕题池僻扒帜季诽错锌砷氏魔搏匈爵敝兴迅俺票枝板盼奇屋很翌驳发乃喝宝剧缅闰雄翁匈藐呢脓唁善听寇昌双栽谤侩纂歹衍仪疤糖螟猿强龙惭烬蓄蛰聘钦厘肉狰印慕著暂苗镐轴娜屯漠场硕议影拌即亨寥羚破嘲匠溜减饼篆缝洋技敛叉涉痢禄供座元缠讼息慢矗尾八阎喘济嚼呢紊劲生住俯王缝纳台熔锥注拎竹苏五扩吐墒奖辫主贴揪审晒条纫谅屈赚歼舰锚钞匣褪谴户夹歼鬼韵紫么曰颐孵两轻潞刮陈幕计鼓抱士孕惋胞审瓜滥横锡论菠