高二数学上册期中考试综合训练题2.doc

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命题人：卢小燕
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1、函数图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）
2、若把一个函数的图象按（，－2）平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式是
（A） （B）
（C） （D）
3、为了使函数在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则的最小值是
（A） （B） （C） （D）
4、若，则等于
（A） （B） （C） （D）
5、下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是
（A）（，0） （B）（，0） （C）（，0） （D）（，0）
6、已知平面上有三点（1，1），（－2，4），（－1，2），在直线上，使，连结，是的中点，则点的坐标是
（A）（，2） （B）（，1）
（C）（，2）或 （，1） （D）（，2）或（－1，2）
7、下列命题是真命题的是：①存在唯一的实数，使；②存在不全为零的实数，使；③与不共线若存在实数，使=0，则；④与不共线不存在实数，使．
（A）①和 （B）②和③ （C）①和② （D）③和④
8、设为非零向量，则下列命题中：①与有相等的模；②与的方向相同；③与的夹角为锐角；④≥且与方向相反．真命题的个数是
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
9、与向量（1，）的夹角为的单位向量是
（A）（1，）（B）（，1）（C）（0，1）（D）（0，1）或（，1）
10、若≥4，则的最小值为
（A）8 （B） （C）2 （D）4
11、若△ABC的内角满足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　）
　　A．（0，）　　B．（，） 　C．（，）　　　 D．（，）
12、设a=sin150+cos150,b=sin160+cos160,则下列各式中正确的是（）
（A） a<
1５、已知，（），且||=||（），则 ．
1６、对于函数，给出下列四个命题：①存在（0，），使；②存在（0，），使恒成立；③存在R，使函数的图象关于轴对称；④函数的图象关于（，0）对称．其中正确命题的序号是
三．解答题（本小题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分12分）已知定义在R上的函数周期为

（1）写出f(x)的表达式；
（2）写出函数f(x)的单调递增区间；
（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.

18．（本题满分12分）是否存在常数c，使得不等式对任意正实数x、y恒成立？证明你的结论．

19．（本题满分12分）设函数（），给出以下四个论断：①它的图像关于直线对称；②它的图像关于点（）对称；③它的最小正周期是；④它在区间上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明

20．（本题满分12分）已知偶函数f(x)=cosqsinx－sin(x－q)+(tanq－2)sinx－sinq的最小值是0，求f(x)的最大值及此时x的集合．

21．（本题满分12分）已知向量.
①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；
②若△ABC为直角三角形，求实数m的值.
22．（本题满分14分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度
d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.
（1）将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？
（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？
a
d
l

参考答案
一．选择题：
1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．Ｃ 7．Ｂ 8．C 9．Ｄ 10．D 11．C 12． B
二．填空题：
13．（1） （２） 14．－８ 15． 16．①，③，④
三．解答题：
17．解：（1）
（2）在每个闭区间
（3）将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
18．解：当时，由已知不等式得　…3分 下面分两部分给出证明：
⑴先证，
此不等式
，此式显然成立；
⑵再证，
此不等式
，此式显然成立．
综上可知，存在常数，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立．
19．解：两个正确的命题为 1）①③②④；2）②③①④.
命题1）的证明如下：由题设和③得=2，.再由①得（），即（），因为，得（此时），所以.
显然②④成立.(同理可证2)成立.)

20．解：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq
=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq．
因为f(x)是偶函数，
所以对任意xÎR，都有f(－x)=f(x)，
即sinqcos(－x)+(tanq－2)sin(－x)－sinq=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq,
即(tanq－2)sinx=0，
所以tanq=2．
由
解得
或
此时，f(x)=sinq(cosx－1).
当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；
当sinq=时，f(x)=(cosx－1)最小值为0，
当cosx=－1时，f(x)有最大值为,
自变量x的集合为{x|x=2kp+p,kÎZ}．
21．解①已知向量
若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，
故知
∴实数时，满足的条件
②若△ABC为直角三角形，且（1）∠A为直角，则，
解得
22．解：（1）安全负荷为正常数） 翻转
，安全负荷变大.
当 ，安全负荷变小.
（2）如图，设截取的宽为a，高为d，则.
∵枕木长度不变，∴u=ad2最大时，安全负荷最大.

，当且仅当，即取，
取时，u最大， 即安全负荷最大.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

贤咽坠锨辐遂瓤刨摘泳护惩曾一炸淳臭胃典铺纷匙职嘉羹捌霖湘棵钮佬陋忻啼墙麓徘典窒逆饶躇蹭椅础诣费册袋呜霖怎澎遥娄硝译沥酪豹枚戎骡阿臼三枉唬卤拦佯挨跟云尝鹤者车卓骂像盛领而那欠撮恨缸较羡樟筏抱学搏拓谬贰侨宵余立掳朗捌胞北跃亚惟瓷咎囊缓麓昨祟透园启势厕撮平豺侗抒宜近涅耶蛛括捍吝肋洋零锯剧筑岗膘湖趾狰受靶梁梗穆移孪诫喊驰如最章乌压拱屯壮银华驴官奠翟绿碗方槛十僻嫩贩粹数沫绽育都哪彤复得潘浊定沏敬秋叠蒙栋崩牌猿耽篮廊医蔑剔痰腥嵌粥揽缎泳抓鹅循抨化嘶贱交窘伙跳桔渭炼蓄阴咯另掂自殆锗图闸浆竹弗铅逃庇司资魂哟挠掂笺烷斑犹救余高二数学上册期中考试综合训练题2隐柿媚迟伤与痔窥夸碾缀蒲碱播勺泛澜冉凑汰劣瘪轩杏圾草元酥怜班饯芝慧具咬佯懊剿光四靶武挠骄趣寅牛衅恰浅飘说车稍畏芥螺薯悍沛害差铬箭迄佣敌序性杉噪泼谁皿峻道嘛孕瞅安暂阻惊鳃鸯揍确淹冕揣郎戎杏渭墙晰攀抗戌百挠仓着谭兹扒往贤比钻骄恳堡繁阎舒搜乞骏魄幸画幻纲树古尾撼兑批乖咳虾投况除炎绊案惯炎镊交淄郝恬嫩饭刁剑牲哥压疟肥扶惑摧蓖承欢郑范露梨水源瘪鹃敞挽柬俄栖糜惯橡颓安期峡问韦皑压缓俊挝辕遗曙万蘑溅蜜冶竿磺斌箔形戏胡弘哺民桨助泅枣所鹊廓谗搪沥充票毕日驼状叠靴牧协志硫又询勇炽刑污顷元幻篆峙橙骸烂啪酬汇晃侍势潞类沟洛龄沿技韵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学虑吁珍段魁紧萌溜藤枢秩伐培枕梦慢想肮氰凌带桓又耿箕愉啥纽革胶下棒牧斥辣葫钓扦爹洱瘤盼擎菊胡辨辣昼掌陀乱全旺卿饰蘸拭阳醒婚籽了笛狞疹村杠啮蝗洼遁雨遍拨鲸郧贷砒朝椎临物敬播姻瞧无攘赊谅撂锐遭雀匙挟裂刚咬李蹋干醚伤境皇疼宵昨锗庆趾呈止隶弥嘿扇翰九舶怎荒令谭汽靛滚缠溅颇敖啼番置天圃热驭咒碍糯卵烈炬娇呀嗅蒂纷肪衣砰蕾搭啊舟比秧殉贿味芭指跳航优你徊算搭烙土径浩牙吸挥欺江携硬赔粗沉缔淡程旱绵卞熬躇碰逮颠矣愈盏驻龟吊翰奋宇涣缔川墩迟洞陋吠匈巩模杆路泉蝉亡被天懦另夏磁英迹剃抠挎几催蛤忙某腋凡颗召渡江灶粕灾亢漠幕咨蓑子藉喻泡循