2017-2018学年高一数学上册课时达标检测16.doc

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课时达标检测（十一） 直线与平面、平面与平面平行的性质
一、选择题
1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中正确的是(　　)
A．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
B．若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n
C．若m⊂α，n⊂β，α∥β，且m，n共面，则m∥n
D．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β
答案：C
2．已知a，b是两条异面直线，平面α过a且与b平行，平面β过b且与a平行，则平面α与平面β的位置关系是(　　)
A．平行　　　　　　 B．相交
C．异面 D．平行或相交
答案：A
3.在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是(　　)
A．矩形
B．菱形
C．平行四边形
D．正方形
答案：C
4．设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点C(　　)
A．不共面
B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面
C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面
D．不论A，B如何移动都共面
答案：D
5.如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，每个平面内以交点为顶点的两个三角形是(　　)
A．相似但不全等的三角形
B．全等三角形
C．面积相等的不全等三角形
D．以上结论都不对
答案：B
二、填空题
6．在棱长为a的正方体ABCD ­A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP＝，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ＝________.
答案：a
7．已知直线m，n及平面α，β，有下列关系：
①m，n⊂β；②n⊂α；③m∥α；④m∥n.
现把其中一些关系看作条件，另一些关系看作结论组成一个正确的结论，应是________．
答案：①②③⇒④(答案不唯一)
8.如图是正方体的平面展开图：
在这个正方体中，①BM∥平面ADE；②CN∥平面BAF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF，以上说法正确的是________(填序号)．
答案：①②③④
三、解答题
9.如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC＝2FB＝2，若MB∥平面AEF，试判断点M在何位置．
解：若MB∥平面AEF，
过F，B，M作平面FBMN交AE于N，连接MN，NF.
因为BF∥平面AA1C1C，
BF⊂平面FBMN，
平面FBMN∩平面AA1C1C＝MN，
所以BF∥MN.
又MB∥平面AEF，MB⊂平面FBMN，
平面FBMN∩平面AEF＝FN，
所以MB∥FN，
所以BFNM是平行四边形，
所以MN∥BF，MN＝BF＝1.
而EC∥FB，EC＝2FB＝2，
所以MN∥EC，MN＝EC＝1，
故MN是△ACE的中位线．
所以M是AC的中点时，
MB∥平面AEF.

10.如图所示：三棱柱ABC­A1B1C1中，平面ABC∥平面A1B1C1，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论．
解：当点E为棱AB的中点时，
DE∥平面AB1C1.证明如下：
如图，取BB1的中点F，
连接EF，FD，DE.∵D，E，F分别为CC1，AB，BB1的中点，∴EF∥AB1.
∵AB1⊂平面AB1C1，EF⊄平面AB1C1，
∴EF∥平面AB1C1.同理可证FD∥平面AB1C1.
∵EF∩FD＝F，∴平面EFD∥平面AB1C1.
∵DE⊂平面EFD，
∴DE∥平面AB1C1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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