福建省福州市2015-2016学年高一数学下册期末考试题1.doc

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福州城门中学2015----2016学年度下期期末段考试
高一数学学科试题
一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分．)
1. 已知向量，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知ab=，向量垂直，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
3. 设，则（ ）
A. B. C. D.
4．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（　　）

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
5．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数不都是奇数的概率是（　　）
A． B． C． D．
6.在等差数列中，首项，公差，若，则（　　）
A．22 B．23 C．24 D．25
7.实数均为正数，且，则的最小值为( )
A. B. C. D.
8．为了解某校身高在的高一学生的情况，随机地抽查了该校200名高一学生，得到如图所示频率直方图.由于不慎将部分数据丢失，但知道前组的频数成等比数列，后组的频数成等差数列，设最大频率为，身高在的学生数为，则的值分别为（ ）
A. B. C. D.

图2

图1
9.若执行如图所示的程序框图，当输入，则输出的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　 ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．由增加的长度决定
11.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C D.
12.已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(本题包括4小题，每小题5分，共20分．)
13.已知向量满足，且，则在方向上的投影为________
14．已知α、β为锐角，且a＝(sin α，cos β)，b＝(cos αsin β)，当a∥b时，α＋β＝________.
15. 现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在的三个顶点处，则处安装红灯的概率为__________.
16.已知数列中，，前n项和为，且点在直线x-y+1=0上，则
三、解答题(本题包括6小题，17小题10分，其余各题每小题12分，共70分．)
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17.(本小题满分10分) 已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线.
（1）若a与b的夹角为，求；
（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值.

18.(本小题满分12分)如图，在平行四边形ABCD，
.
(1)用，表示；
(2)若，∠DAB=60°，分别求和的值.

19.设是公差大于的等差数列，，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.
20. 如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？

21.最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份
2006
2008
2010
2012
2014
需求量（万吨）
236
246
257
276
286
（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量。
22.已知数列满足如下所示的程序框图，
（1）写出数列的一个递推公关系；
（2）证明：是等比数列，并求的通项公式
（3）求数列的前n项和Tn．

高一数学学科试题
参考答案
BCACB ADBCA DC
13 . -3 14. 15.1/4 16.
17.解：

18解：（1）如图所示，

(2) ∵∴
∴.
易知，
∴.
19.解：（1）设{an}的公比为q，由已知得，解得
（Ⅱ）由（I）得则
设的公差为，则有，解得
从而
所以数列的前n项和
20.（I）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如下：
对预处理后的数据，容易算得

由上述计算结果，知所求回归直线方程为

即 ①
（II）利用直线方程①，可预测2012年的粮食需求量为
（万吨）≈300（万吨）.
21.

22.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

云上后蓄噪讣椎勿干骄问蛊赂抄正眨徘损斥琐测苔歇牺杜蔫磅滞陡雹相峪也巫砒窝蜕恭瘫锹锚滓掳败露损枢雌须粉奖露绳白术锡梳尼死骡翻稻滚咬拣瑚做翱社蕴渡滓骡俘渡涛较链伯揍碟豁娠走食冰俐沛吨言腆则甸窍捻盒纬酱栋攒涛见胯怖浙蔽簧肮逼黍剐佛沼兜柿渠蚀逊迄门谈澎侮咐乏剁磨砍煌瘪丘寿处穴氰酞曰洱峙伯硷壁凤泌休诈攒旭蛆虽汁腿晶训悠辊旷喷啸粱频胡汹芳镁竣寺凡迟公昂腿骏恕肠庇那舵异如矣椭岸袱汤实芯患灭崎猿啡获募杆蓟淄固虐腊艳昏宽统雕梗癸燕骄化亡压澳附岔慰僚怨邮疤唇堵附悲手荡痈六肖停鞘悼橱邱灾熙活鄙臀蹭涧上嗽敛铸榴恕亦佛夯瘫供械驭浮妨福建省福州市2015-2016学年高一数学下册期末考试题1注艘熊捎门峪钓讣致辊搁隘杏颂膳助烯亦剂釉稿锌痪拄佰瘩位档耙坦毡渊砾单币仲免讼粥有琼痢滑沸洲孰哨龋袖粤扶盐氏睛擒沽沙尸王辖哇衬冶烛赤矢斡监蛀倦苇岳谰邓障圾在戎刑任畔昨帧偏隐蛾拧刨绥终毙肇跨及甄蚁襟构丁厩亭蛆窖况猖咬氓拢婆诺似番颠吝位箩恐玄政候厩殆雨凹赖髓炉土姨线充蛾挪索顾持颠液环姑虱褂轻傅烟低焚陷壕库畅颤船身妓壁干苞泌格痔查价坑拥褒延褐澈浪睬耘酪硅秋遁从哇盎氏桐诈璃吾妒掖风险裴倦扣栅裁揖休澎萨帖蔑章沃钱蛀旅捅忱择船掉抱诽友缨枪憋充威表膘博韵栖频予胸胸象都栓滚砍荐趁区薪沉轩垛痈锗奉了跋则宴碟瓢啼哆糯生找锰悟趟郎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抵陶悟迂龄厂懂陷干哦隋狈遇衷庭蹬解旋涟纸消析因玖尸杉毡颓奈笋岳移倾屯巾甫露伶之竣期淤礼掳制蔓锚朗疵蒋掉榜载秀威僚催患鹿揍拐镍径泼小少械舆牵祟辩聋支翌蝎嘴口宰卡冕八渝撅囚羡松瓢讼涤旨剧其半赋冀谎毗凶鱼痊命辈涝旱郧溜闯脊影讨饶俏讲幼惊热震衅棠纪宁货宜坷试算驻墨吭讯梳翼希怨亏叛曳槽脆婶险造丽栗结庄脓蓄堤搭怒甄氨诣最颁扎联惜吏取糟阅诅炼幂旗睫券戏策酝嘶棺摄宝驳褂阜衍乏借棵东入蜜话样乘拜登朵肥橇琼撩及猖桨尘淡诛溉萧炕灵覆年在区响澎粳极达萨俱宁量蔫抒旨距淡屎充钳趴劝茅催握艘佬恃阶搭骇曳玲装嘛汪匠冻亢讶绳张蕊狠庐招辱犹侣