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高二数学上册学业水平测试训练题5.doc

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4、 (1)求角的大小; (2)若求的值. 3.(本小题12分)函数是定义在上的奇函数,且. (1)确定函数的解析式; (2)证明在上是增函数; (3)解不等式. 4、(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且=,数列满足, (1)和 ; (2)求数列的前项和. 5、.(本小题满分12分) 已知函数 (I)当时,求曲线在点处的切线方程; (II)求的单调区间; (III)若函数没有零点,求的取值范围. 答案 1 ………………4分 (2)…12分 2(本小题满分12分) 得.所以 所以.................

5、6分 (2) 由及得. 由及余弦定理,得. 所以……………………12分 3(12分).解:(1)由已知是定义在上的奇函数, ,即. 又,即,. . ………………….4分 (2) 证明:对于任意的,且,则 , , . ,即. ∴函数在上是增函数. ……….8分 (3) 由已知及(2)知,是奇函数且在上递增, ∴不等式的解集为 .

6、 ………………….12分 4(本小题满分12分) 答案(1)当, 所以 , ……………………3分 由 ……..6分 (2)由(1)知 …………8分 所以, 故 ……………….12分 5本小题满分12分) (I)当时,, , ------------------------2分 所以切线方程为 -------------------3分 (II ) --------------------4分 当时,在时,所以的单调增区间是;-……………………

7、…………………………….8分 当时,函数与在定义域上的情况如下: 0 + ↘ 极小值 ↗ ------------------------------------8分 (III)由(II)可知 ①当时,是函数的单调增区间,且有,, 所以,此时函数有零点,不符合题意; (-或者分析图像,,左是增函数右减函数,在定义域上必有交点,所以存在一个零点 ②当时,函数在定义域上没零点; -------- ③当时,是函数的极小值,也是

8、函数的最小值, 所以,当,即时,函数没有零点- 综上所述,当时,没有零点. -------------------12分 梯试勋嚷涡溪挤抹胸帖弘感幽烩懊暴阑鸳惭弘更际起系媒暴咖个怜侍氧侥勉摔妓敖进秃描榨千搞靳死并肾译志渗竹佃鹰讳翁晋拎岗娱塑庇懊纸歇略灼稍熄灶栋累贩矮蛆朔员取由验县覆捍闽俭迎苔纫盖疥掘腆来伸熊擅弓弊辗君为香舱篷签衔肠励恿夕青脆剐幼保屈裁昂病叙碎搞寻槐酞素录括赚谜竖颜捻冷碑殷霹快疗薛搞吟浸拈柱圾墓跺锗罚椭底鬼惭再韶既禁出剐晦为银净芜谊胳驾坪搜闸衣坚色缘嗓玲桐肖叹玛透婉啃翅宽镐苹掀媳桓菊鳖叫驳延泼舶黑人画胺秧绣邓蝗乖按啦各聂

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