运用公式法分解因式课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第二章 分解因式利用利用公式法公式法第1页上节课回顾练习:第2页1、分解因式结果是（、分解因式结果是（2xy）（）（2xy）是（）是（）A、4x2y2 B、4x2y2 C、4x2y2 D、4x2y22、小明在抄分解因式题目时，不小心漏抄了、小明在抄分解因式题目时，不小心漏抄了x指数，指数，他只知道该数为小于他只知道该数为小于10正整数，而且能利用平方差正整数，而且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上式子是公式分解因式，他抄在作业本上式子是 （“”表示漏抄指数），则这个指数可能结果共表示漏抄指数），则这个指数可能结果共有（有（）A、2种种 B、3种种 C、4种种 D、5种种第3页3、把以下各式分解因式、把以下各式分解因式（1）、）、（2）、）、16x24y2（3）、）、m2（xy）n2（yx）（4）、）、(x2+y2)24x2y2（5）、）、28（ab）2 （6）、）、16（a1）2（a2）2 （7）、）、第4页4、把多项式、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)5、以下多项式中不能用平方差公式分解是（、以下多项式中不能用平方差公式分解是（）(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2第5页第6页现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们能够利用以上这很显然，我们能够利用以上这个公式来分解因式了，我们把个公式来分解因式了，我们把它称为它称为“完全平方公式完全平方公式”第7页我们把以上两个式子我们把以上两个式子叫做叫做完全平方式完全平方式两个两个“项项”平方和加上平方和加上（或减去）这两（或减去）这两“项项”积两倍积两倍第8页完全平方式特点完全平方式特点：1、必须是三项式2、有两个“项”平方 3、有这两“项”2倍或-2倍第9页判别以下各式是不是判别以下各式是不是完全平方式完全平方式是是是是是是是是第10页以下各式是不是以下各式是不是完全平方式完全平方式是是是是是是否否是是否否第11页请补上一项，使以下多项请补上一项，使以下多项式成为式成为完全平方式完全平方式第12页我们能够经过以上公式把我们能够经过以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式我们称之为：我们称之为：利用完全平利用完全平方公式分解因式方公式分解因式第13页例题：把以下式子分解因式例题：把以下式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2=(首首尾尾)2第14页请利用完全平方公式把以请利用完全平方公式把以下各式分解因式：下各式分解因式：第15页请同学们再自己写出请同学们再自己写出一个一个完全平方式完全平方式,然后然后分解因式分解因式第16页练习题：练习题：1 1、以下各式中，能用完全平方公式、以下各式中，能用完全平方公式分解是（分解是（）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、以下各式中，不能用完全平方公、以下各式中，不能用完全平方公式分解是（式分解是（）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC第17页3 3、以下各式中，能用完全平方公式、以下各式中，能用完全平方公式分解是（分解是（）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、D D、4 4、以下各式中，不能用完全平方公、以下各式中，不能用完全平方公式分解是（式分解是（）A A、x x4 4+6x+6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x x6 6-4x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4DD第18页5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、BA第19页7 7、假如、假如100100 x x2 2+kxy+y+kxy+y2 2能够分解为能够分解为（1010 x-yx-y)2 2,那么那么k k值是（值是（）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-108 8、假如、假如x x2 2+mxy+mxy+9 9y y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m值为（值为（）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB第20页9 9、把、把 分解因式得分解因式得（）A A、B B、C C、D D、1010、计算、计算 结结果是（果是（）A A、1 B1 B、-1-1C C、2 D2 D、-2-2CA第21页思索题思索题:1 1、多项式、多项式:(x+y)(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 2能能用完全平方公式分解吗用完全平方公式分解吗?2 2、在括号内补上一项，使多项、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：式成为完全平方式：X X4 4+4x+4x2 2+()+()第22页小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,而且有这而且有这两两“项项”积两倍或负两倍积两倍或负两倍3、我们能够利用、我们能够利用完全平方公完全平方公式式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式含有：完全平方式含有：第23页1.25x410 x21 2.x24y24xy 3.3.3ax26axy3ay2 练习：分解因式练习：分解因式4.-2a4.-2a3 3b b3 3+4a+4a2 2b b3 3-2ab-2ab3 35.5.9-1212(a-b)+4(a-b)26.6.(y(y2 2+x+x2 2)2 2-4x-4x2 2y y2 2第24页分解因式第25页2、(a+b)22(a+b)(a-b)(a-b)2 思索：思索：分分 解解 因因 式式3、(a+1)2-2(a2-1)(a-1)21、16x4-8x21第26页随堂练习阅读以下计算过程：阅读以下计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1）2=100 2=10 4（1）计算：）计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。（2）猜测）猜测99999999999999999999+19999999999等于等于多少？写出计算过程多少？写出计算过程。第27页