1、邦德小学数学金牌教师：刘永生邦德小学数学金牌教师：刘永生邦德小学数学金牌教师：刘永生邦德小学数学金牌教师：刘永生第1页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积引入引入引入引入钱钱钱钱面积面积面积面积第2页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积概念、公式概念、公式概念、公式概念、公式一、概念：面积：图形占地大小。二、公式：长方形面积=长宽；正方形面积=边长边长；第3页6 6 6 6厘米厘米厘米厘米1 1 1 1厘米厘米厘米厘米5 5 5 5厘米厘米厘米厘米2 2 2 2厘米厘米厘米厘米巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积分割法分割法分割法分割法题：求出以下图形面积（单位：厘米）解：因为所求图形不是规则图形，所以不
2、能直接用公式求，不过我们能够看作一个大长方形与一个小长方形拼凑而成。65+21=32（平方厘米）6 6 6 6厘米厘米厘米厘米5 5 5 5厘米厘米厘米厘米2 2 2 2厘米厘米厘米厘米1 1 1 1厘米厘米厘米厘米第4页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积扩充法扩充法扩充法扩充法题：求出以下图形面积（单位：厘米）解：因为所求图形不是规则图形，所以不能直接用公式求，不过我们能够看作一个大长方形上挖掉一个小长方形。65-21=28（平方厘米）结论：求图形面积两种惯用方法1、分割法：将分割出来每一块求和2、扩充法：将扩充图形与多出图形求差6 6 6 6厘米厘米厘米厘米2 2 2 2厘米厘米厘米厘米1
3、1 1 1厘米厘米厘米厘米5 5 5 5厘米厘米厘米厘米6 6 6 6厘米厘米厘米厘米5 5 5 5厘米厘米厘米厘米2 2 2 2厘米厘米厘米厘米1 1 1 1厘米厘米厘米厘米第5页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积题：如图，一块长方形菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽道路围绕着，求道路面积是多少？解：（1）利用扩充法8-3=5（米）(8+1+1)(5+1+1)-85=30（平方米）（2）利用分割法812+512+114=30(平方米)8 8 8 85 5 5 58+1+18+1+18+1+18+1+15+1+15+1+15+1+15+1+18 8 8 85 5 5 5第6页巧求面积巧求
4、面积巧求面积巧求面积平移法平移法平移法平移法题：计算下面图形阴影部分面积（单位：厘米）解：（1）利用扩充法9080-9010-8010+1010=5600（平方厘米）（2）平移法（90-10）（80-10）=5600（平方厘米）平移法：在不改变图形面积前提下，改变图形位置。8 8 8 85 5 5 59090909080808080101010101010101090-1090-1090-1090-1080-1080-1080-1080-10第7页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积平移法平移法平移法平移法题：刘大哥家一块正方形菜地，它边长是18米，菜地上横竖各有二道小路，以下列图阴影所表示部分，
5、小路宽都是2米。问：还剩下多少种菜面积？解：分析：利用平移法法（18-2-2）（18-2-2）=196（平方米）2米2米2米2米第8页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积平移法平移法平移法平移法题：刘大哥在长50米，宽20米长方形花园里修了一条宽3米观光走道。请问现在还剩下多少面积种花？解：分析：利用平移法法（50-3）（20-3）=799（平方米）第9页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积题：下列图中大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米，大正方形和小正方形面积各是多少？解：96-44=80(平方厘米)802=40（平方厘米）404=10（厘米）1010=100（平方厘
6、米）100+96=196（平方厘米）第10页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积旋转法旋转法旋转法旋转法题：正方形一条边增加3厘米，另一条边增加2厘米，结果得到一个比原正方形面积多156平方厘米长方形。求原正方形边长？解：分割法：156-32=150(平方厘米)150（3+2）=30（平方厘米）301=30（厘米）3030=900（平方厘米）旋转法：156-32=150(平方厘米)150（3+2）=30（厘米）3030=900（平方厘米）3 3 3 32 2 2 2第11页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积交叉相乘法交叉相乘法交叉相乘法交叉相乘法题：由4个长方形组成一个大长方形，已知其中3个面积分别是32平方分米，24平方分米，30平方分米，求另一个长方形面积是多少？解：因为在“田字格”中，四个长方形面积交叉相乘乘积相等:acbd=cdad所以最终一个长方形面积是：303224=40（平方分米）cdbdadaca a a ab b b bc c c cd d d d？303030302424242432323232第12页巧求面积巧求面积巧求面积巧求面积方法方法方法方法1、分割法：将分割出来每一块求和2、扩充法：将扩充图形与多出图形求差3、平移法：在不改变图形面积前提下4、旋转法：在不改变图形面积前提下5、交叉相乘法：适合“田字格”型第13页谢谢谢谢 谢谢谢谢第14页
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