1、2.7 阻抗与导纳圆图阻抗与导纳圆图 上上述述公公式式包包括括复复数数运运算算，计计算算比比较较麻麻烦烦，使使用用不不直直观观。利利用用史史密密斯斯圆圆图图（Smith Chart）可可简简便便求求解解，而而且且轻轻易易看看出出准准确确结结果果趋趋势势，而而其其作作图误差在工程允许范围内。图误差在工程允许范围内。第1页一、阻抗圆图组成原理一、阻抗圆图组成原理构构图图原原理理：利利用用输输入入阻阻抗抗与与电电压压反反射射系系数数之之间间一一一一对对应应关关系系，将将归归一一化化输输入入阻阻抗抗表表示示在在反反射射系数极坐标系中（即反射系数复平面）系数极坐标系中（即反射系数复平面）可组成反射系数极
2、坐标系可组成反射系数极坐标系一一对应关系一一对应关系可组成反射系数复平面可组成反射系数复平面第2页 阻抗圆图是由复平面上反射系数图和归一化阻抗圆图是由复平面上反射系数图和归一化阻抗轨迹图共同组成，包含阻抗轨迹图共同组成，包含两个曲线坐标系统两个曲线坐标系统和和四簇曲线四簇曲线。1、反射系数曲线坐标（极坐标系）：、反射系数曲线坐标（极坐标系）：等反射系数模值圆等反射系数模值圆 反射系数相角射线反射系数相角射线 2、归一化阻抗曲线坐标：、归一化阻抗曲线坐标：等归一化电阻圆等归一化电阻圆 等归一化电抗圆等归一化电抗圆二、阻抗圆图基本组成二、阻抗圆图基本组成第3页1、等反射系数模值圆、等反射系数模值圆
3、令令可得可得等反射系数模值圆方程等反射系数模值圆方程且且第4页1、反射系数相角射线、反射系数相角射线反射系数相角射线方程反射系数相角射线方程特点：特点：z改改变变 /4，改改变变，z改改变变 /2，改改变变2，故故绕绕圆圆一一周周相相当当于于考考查点在线上移动查点在线上移动/2。旋旋转转方方向向：向向电电源源移移动动，z增增加加，顺顺时时针针旋旋转转；向向负负载载移移动动，z减减小小，逆时针旋转。逆时针旋转。电长度刻度起点约定：电长度刻度起点约定：(1,0)点点第5页2、归一化阻抗曲线坐标、归一化阻抗曲线坐标 上上式式为为分分式式线线性性变变换换式式，实实现现由由复复 平平面面上上圆圆到到归归
4、一一化阻抗平面上圆或直线（半径无限大圆）变换。化阻抗平面上圆或直线（半径无限大圆）变换。等归一化电阻圆方程等归一化电阻圆方程等归一化电抗圆方程等归一化电抗圆方程第6页n圆心都在实轴圆心都在实轴 a上；上；n电阻越大圆半径越小；电阻越大圆半径越小；n圆圆心心坐坐标标与与半半径径之之和和恒恒等等于于1 1，均均与与直直线线 a1 1在在(1,0)相切；相切；n实轴交点对称性实轴交点对称性归一化电阻圆归一化电阻圆第7页n圆心都在直线圆心都在直线 a1 1上；上；n圆心纵坐标与半径相等；圆心纵坐标与半径相等；n与实轴与实轴 a在在(1,0)相切；相切；n三种对称关系：三种对称关系：圆弧关于实轴对称；圆
5、弧关于实轴对称；与与 圆和单位圆交点关圆和单位圆交点关于虚轴对称；于虚轴对称；与与 圆和单位圆交点圆和单位圆交点关于原点对称；关于原点对称；归一化电抗圆归一化电抗圆第8页n上半圆阻抗为感抗，上半圆阻抗为感抗，下半圆阻抗为容抗；下半圆阻抗为容抗；n实轴为纯电阻；实轴为纯电阻；n单位圆为纯电抗；单位圆为纯电抗；n实实轴轴右右半半轴轴皆皆为为电电压压波波腹腹点点（除除开开路路点点），左左半半轴轴皆皆为为电电压压波波节节点点（除短路点）；（除短路点）；n匹匹配配点点、开开路路点点和和短短路路点。点。3、阻抗圆图特点、阻抗圆图特点第9页 两个公式在形式上是完全相同，所以导纳圆两个公式在形式上是完全相同，
6、所以导纳圆图与阻抗圆图在图与阻抗圆图在图形坐标数值、正负号和曲线形图形坐标数值、正负号和曲线形状上是相同状上是相同，能够把阻抗圆图看成导纳圆图来直，能够把阻抗圆图看成导纳圆图来直接使用，不过图上各点所代表接使用，不过图上各点所代表物理含义要作不一物理含义要作不一样解释样解释。三、导纳圆图三、导纳圆图电压反射系数电压反射系数与阻抗关系与阻抗关系电流反射系数电流反射系数与导纳关系与导纳关系第10页导纳圆图使用标准：导纳圆图使用标准：同一张圆图，即能够同一张圆图，即能够看成阻抗圆图来用，看成阻抗圆图来用，也能够看成导纳圆图也能够看成导纳圆图来用，不过在进行每来用，不过在进行每一次操作时，若作为一次操
7、作时，若作为阻抗圆图用则不能作阻抗圆图用则不能作为导纳圆图。为导纳圆图。1、导纳圆图特点、导纳圆图特点第11页旋转构图方法：旋转构图方法：阻抗圆图上阻抗圆图上P与与P点关点关于原点对称，依据于原点对称，依据/4阻抗阻抗变换特征可知，这两点阻抗变换特征可知，这两点阻抗互为倒数，即互为倒数，即P点阻抗为点阻抗为P点导纳。点导纳。所以，能够将阻抗圆图所以，能够将阻抗圆图旋转旋转180就能够得到一个就能够得到一个新导纳圆图。新导纳圆图。2、导纳圆图另一组成方法、导纳圆图另一组成方法第12页n与阻抗圆图相比，其与阻抗圆图相比，其图形状、数值和符号图形状、数值和符号都发生了改变。都发生了改变。n图中各点物
8、理含义并图中各点物理含义并不改变。不改变。第二种导纳圆图特点第二种导纳圆图特点第13页例例1、已知负载归一化阻已知负载归一化阻抗抗 ，求，求S和和 2。四、应用举例四、应用举例第14页例例2、已知、已知、Z0、ZL，求求dmin和和dmax。四、应用举例（续）四、应用举例（续）注注释释：先先进进行行归归一一化化，然然后后再再确确定定电电长长度度dmin/、dmax/。注意：顺时针旋转注意：顺时针旋转波节波节波腹波腹dmax/dmin/第15页四、应用举例（续）四、应用举例（续）例例3、已知已知 和和l/，求，求 。l/第16页四、应用举例（续）四、应用举例（续）例例4、已知已知l/和和 ，求，求 。l/解法解法1解法解法2l/第17页四、应用举例（续）四、应用举例（续）例例5、已知已知S和和dmin/，求，求 和和 。电压波节点电压波节点电压波腹点电压波腹点dmin/第18页
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