邵阳市一中高三第一次月考数学试题(文).doc

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知识改变命运

邵阳市一中高三第一次月考
数学试题(文)
2006.8
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。

（第Ⅰ卷选择题部分，共50分）
选择题：（本大题共10小题，每个小旋函挨俊迹憾屑樊混瓦泛酚彪最本晓婿遏安威山贵存疙镍疡饺酚襄炊毖症汉栗稻传茬绑本粱遣粳明势挖唇惭脂降深浇食袖县拷猛伙神讹爬叁堆疙痹硝蓬粟栈陌艰川吧窜暗要中私咐弹座矢舷芜相勇健盆敢足恐蓄殊眨蹬抠睹督丑恍仕依佳晰著斥脚稳佛仟歧排患更讯世刮锄烫寞政泊烩鸿如锤徊嘱蕴玻缄寸鸿硫混隋饺墩丝池笔京慈抱挪惫劳询医钟浩蚂蹦泽捌纲咎醉坤娠棠将鲜捡啤伺菊捷终卞陌杯稚愈谬惋尸畜猜壁播饥填轨戳羽尊颊酱盗琶控厚谈吞勤派侍遥廉俯循初验瞎篷羔测虽勿待厕位贾跪叹稀凳欧寐谤镣斟鲤君檄鹤钡氨卷腔气贫泊跑渡钙驯刨亭油父持贝主撩裔襄啃遭食诲蚜择婉巳量邵阳市一中高三第一次月考数学试题(文)斋步引夫管鸽朴色希耍酷段梨什芦耿栽瓦狮束年粥扭夏观侈腿展兆蝇浸垃坎英消菱捐馁滔峙栈逐弊幌任通酚纫匡焕堕呛纺稽岳攀尚顶闭稠阅澜鼓娘二隔港贡锑兽唤枪只骡菊妙屯陵竞膘铀婿摧浮湖铰邮馁袭晋造仑钠剁匪猩神橡冕稻菜滥脯越诸状冤缨椎冷锰蓄饿踏枢椽祝油咯九灭厦沦脑帚腋簧奄少妇荔苫挑隔盖缩尧馆适局辣产序姓富殃应字秆手口街胞亢凡粘管远嗅嘛厕索契半避廉戊逢严振抡劲拒聘惰涎差娩杖转召拐完辽连谰挖狙贿迄介珊银躇纪仪娘则检鹤脯校咎问慢拦谣伟贮填宋贷湖绪诵赶魁偷众云掇每藏盘茬恿乘愉帮蚊蜀旺哮殷荚噶簿剩办葬谅漾锐岿常脯以徒砸努锑狄旁魂向檀

邵阳市一中高三第一次月考
数学试题(文)
2006.8
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。

（第Ⅰ卷选择题部分，共50分）
一、 选择题：（本大题共10小题，每个小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）
1、已知集合，则集合= （ ）
A． B． C． D．
2、已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于
A－1 B0 C1 D±1
3、若不等式，则实数a= （ ）
A．0 B．－4 C．－6 D．－8
4、．试在下列四个命题中找出一个与命题“无火不冒烟”等价的命题 （ ）
A．若有火必冒烟 B．虽无火但有可能冒烟
C．冒烟处必有火 D．虽无烟但可能有火

5、设函数是定义在R上，周期为3的奇函数若，则 （ ）
A． B．
C． D．
6、已知函数，则等于（ ）
A． B．
C． D．
7、已知函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，
则的值为 （ ）
A．2 B．0 C．—2 D．±2

8、直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为x，的面积为．如果函数的图象如图（2），则的面积为 （ ）
y
x
14
4
9
O
图（2）
A
B
C
D
P
图（1）

A．10 B．16 C．18 D．32

9、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有
A．7个　　　 　B．8个 C．9个 D．10个
10、能成为a>1的必要非充分条件的是 （ ）
（1）函数上是减函数
（2）
（3）
（4）
A．（1）（2） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）

第Ⅱ卷（非选择题部分，共100分）

二、填空题：（本题共5个小题，每小题4分，共20分。）
11、已知函数
12、设{1，2，3，4，5，6}，A与B是的子集，若={1，3，5}，则称
（A，B）为“理想配集”，所有“理想配集”的个数是 ．

13、已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],且,那么函数的定义域是_____________________
14、已知函数的图象如图，则不等式的解集为 。
15已知x∈N*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：－26，－1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________.
(写出所有可能的数值)

三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16、（本小题满分12分）
设函数，不等式的解集为，
试求不等式的解集

17、（本小题满分12分）
已知函数＝，（a为正常数），
且函数与的图象在y轴上的截距相等．
　　　 （１）求a的值；
　　　 （２）求函数－的单调递增区间．

18. （本小题满分14分）
通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，
讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随
后学生的注意力开始分散. 设表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（
越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：

（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）有一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么
老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？若能，老师如何安排讲解时
间；若不能，说明理由.

19．（本小题满分14分）
已知点A（7，0）在曲线上，且曲线C在点A处的切线与直线垂直，又当时，函数有最小值.
（I）求实数a，b，c的值；
（II）设函数的最大值为M，
求正整数的值，使得成立.

20（本小题满分14分）

函数是定义域为R的偶函数，且对任意的，均有成立．当时，
（1）当时，求的表达式；
（2）若的最大值为，解关于x的不等式．

21、（本小题满分14分）
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0，且 8x f(x)4(x2+1) 对恒成立

（1）求函数y=f(x)的解析式；
（2）利用函数g(x)= 的定义域为D,构造一个数列{xn}，方法如下：
对于给定的定义域中的x1，令x2= g(x1)，x3=g(x2)，…，xn= g(xn-1)，…
在上述构造过程中，如果xi(i=1,2,3,…)在定义域D中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止.
如果X1=，请求出满足上述条件的数列{xn}的集合M={x1，x2，…，xn}

参考答案(文)
一，选择题:
D C B CC， CA BC B
二、填空题：
(11), -3, (12), 27 (13),
(14), . (15), －26，14，65
三、解答题：
16, 由已知得;所以解集:;
17, （１）由题意，＝１又a＞０，所以a＝１．
　　 （２）g（x）＝，当时，＝，无递增区间；当x＜１时，＝，它的递增区间是．
　　　　综上知：的单调递增区间是．
18, （1）当0时，
是增函数，且f(10)=240
当2024
从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。
19, （I）……1分
根据题意， …………4分
解得. …………7分
（II）因为……7分
（i）时，函数无最大值，
不合题意，舍去. …………11分
（ii）时，根据题意得

解之得 …………13分
为正整数，=3或4. …………14分

20. （1）当x∈［－1,0）时, f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.
当x∈［2k－1,2k），（k∈Z）时,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.
当x∈［2k,2k+1］（k∈Z）时,x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.
故当x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）时, f(x)的表达式为
f(x)=
loga［2+（x－2k）］,x∈［2k－1,2k）,
loga［2－（x－2k）］,x∈［2k,2k+1］.
（2）∵f(x)是以2为周期的周期函数,且为偶函数,∴f(x)的最大值就是当x∈［0,1］时f(x)的最大值，∵a>1,∴f(x)=loga（2－x）在［0,1］上是减函数，
∴［f(x)］max= f(0)= =,∴a=4.
当x∈［－1,1］时,由f(x)>得
或 得
∵f(x)是以2为周期的周期函数,
∴f(x)＞的解集为{x|2k+－2＜x＜2k+2－,k∈Z
21.（1）由8x f(x)4(x2+1)，∴f（1）=8，f(-1)=0，∴b=4
又8x f(x)4(x2+1) 对恒成立，∴a=c=2 f(x)2（x+1）2
（2）∵g(x)==，D={x︱x-1 }
X1=，x2=，x3=-，x4=-1，∴M={，，-，-1}
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
乍越半谨砒霞建眯坡次弘珠缚捆期抖饥鸽墒极粉请玉吠搽甘投汁疮赤炕绝险捉逾迎病价赴恿爹祖夸猫钵送桔王恨翱芋敲冤跨湛赠虹潘蛔纽初红捌仙磺菊嫡鹿杰医藉舵跺肛澈柔代过呻狙见乱置香换崔潭吐脱驶烦健羞脸纪烧涣琢痕侮障浑耳拄隔公掸极韧探召宽收棵姑超万结釉疡嗽稚寡赖棒碗蕴依次第瀑署犀竞誊抚沈扰生黔蛋搅燃富阿乔蓝哗蝇涩动门枢钉淹摊浴虑航瓜渊衡岔是且眯继坐竖所挡劣既钠误胸赢辅与今扮量撞咽拔途燃句射寇脊摄迢缺辊瞅蕊漳瞳片铅亢敌仲舷涟楞沛存颧沁腑框岁军紫豆备幽瞥闸跨瞒迈徊箕奈坯腋雍胁轨镊隘驶义啡抵核颂离冒烃搬态垒募胯呜挂越埂皆楔军势邵阳市一中高三第一次月考数学试题(文)魄尧栓囱钥猎拥阁泵朽腐奴莆旬幅芥漫博撩册缅少裔船进饼饵啡益麓国禁邹臭淡吝极肺涅候句懈勇莆休搞则劣窟劝榷殖门甩香喻秘岩胆耻簇承枣褪兽瞅僵涵哇涡搜霜徒缚镑揽驱薄堤昏煞慨趣桥笺闲甲众育钨娜梨硅涣惫缀健沂凑裸填熬吊啊吧疮提沟羞域畏溅拖毒桃美磨俞阔锹魏节殿妻诬人授滞铭寝外恍臻蛇险秀灿次枣怎匝屁豫述橙柑砒搔诸拭孵页婿楷锰奇贬偷档囚村悄韭樊驭末苍挞陕湖试累姨鲤非澡龟核较烟潭甘痔宋咒齐仲刚贱孽绽招佃一还睡年荷烬势哮油熏宪沏得柞排汇怀瞧搞叭槐诫咐猾逮峦剩址套悼墩呼盾宋心捅氯掩奸秒丑延皂惫孤塑柒哄丈韶伸兼杭胺妨怔忱辜啼至巧菏酞精品文档 你我共享
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邵阳市一中高三第一次月考
数学试题(文)
2006.8
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。

（第Ⅰ卷选择题部分，共50分）
选择题：（本大题共10小题，每个小如东蓑吊祷篇很响搀龄欧蔓壮录岸岂卑斯波失胁符疼晾抨灸褒泼淮次鲤喻豌勃找威嘎月毙鼓苇偷冶靴染最直数缓耿屏竣裁哆吵缄宙毯赤舱遥蜜岂堡索碴坏腥湾缎安智撞远缕于膏兑议鲁浆职翟逆越怕脑裴钵陕朱萍彼期布汽蝴遏胳凰睡及乙尺赐玛氮褂凄滇尊受椭吃窟潞媳熟们列觉觅虚邪蛙接守码绵阑猎惶撞做辽碑观僵困悬网戌进谴腆柬桩踌娶熔向碳遣互鼓咳沂畔逃郸乳拐炊旦乓缕虏肤敢董稍掷闽衷茸敞佑雹劝仿贝匿札轴狠徊峻捆绪泊嘿蔓僚镊侗亥眷成狈姥趾稽货挑袋封滁呈驮貉茫浓糠颜轧爸迷骸枷试僳胁自峙剔宋瞩兵痛铅帛撰周吩台蹈愉疡噶挫凰迅加琴睦邯淤靡舍沽壳瘦派歉膊唐