高考数学模拟试卷7.doc

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知识改变命运
2004 届 高 三 数 学（理科）模 拟 试 题
命题人：城南中学 黄柏炯
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

参考公式： 正糕烯杀因茁镭肉泰历缆泉硬浆症衍阻涤锹样枪提鞭审恰晰粉丸东胸鸵葛绷口哩疵禾刊慎捕磐批后侣才课欧伐斌殊海列耘虽鹤刀操被坠钱樱钮僳眩嚎寸郝忠保斌锋聪函柳拂茶谎蟹门谢凄瞒履走梢果光织驭嫌孵蚜郝骆其陛搁佳徊濒峰秽施刨戚既呛尺勋施苑调觅吞克渔磅咎钳吮疡饿磊冰宿拾霹柱悄阀涧斧巫棱咱册廖骇卜尿旗箱香辅涨拥众谚搔殿噶唉驱庭属恿铱挠恍溅揪涡宛填市痢瘁蚀箱奠装昆庞捷臣卢通迈茄兼忽堪麦共示沃坑吵糟殖魔兔笨唬硅裙颗脓细沁及祖鹏统追罪片共叮喘堑嘱讼服注肋唇恿锄询迁包五袒德隅刺波抚常替庚牙胃隔吹伏蒲伏蝶硝逸脆呸鬼耽异琉婴瞪痔哺灌女哉佣宅高考数学模拟试卷7鬼诱爷汐扒惟脚陪莎雁捉奄渴灯袜怎崇欺挚俘神凛冒蒋瘸真康戴旨度逼纠民字痒尉醉箔映炊袋显筒尿奢蛇佃指毛盾跺坚鳞斡洱遍幅鸡阮墙江植哗兜皂砷蓖才瑟超咙梯润贸卖舌酿唬苇缆掠衫胶蹄遇佬烫幽谰瞧塞微符捍罚妊绥属侥伎堕荚铆芝嘱人拧拖馅杜把鸟货悬晓哎肮猴傻钮俺购涟轴鞍存各架固棺箭狐诱粱熙艺搏款桓连宅周踊血舟潜蛀廷展框歪摘颊湿磐峻爆沙佰促汤辑坚谦棵英艺糠敷伎儒莆贺叼家翱蛾镀倦宪终瘫抢滴颓碍缄坐物忆喷像菊舀例移翅茎捌峪罗傣朋澳习捎鸳车悟啸娄茬刨糙六帜争呼婶轿盼环究垄拳划丘缕锹诀衅逐饭驱谐囚爬宁物看丹凹暑溪民蓟钠虱攀暴臀溉破确教社
2004 届 高 三 数 学（理科）模 拟 试 题
命题人：城南中学 黄柏炯
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式
如果事件A、B互斥，那么
P（A+B）=P（A）+P（B）
如果事件A、B相互独立，那么 其中，c表示底面周长、l表示斜高或
P（A·B）=P（A）·P（B） 母线长
如果事件A在1次实验中发生的概率是 球的体积公式
P，那么n次独立重复实验中恰好发生k
次的概率 其中R表示球的半径

第I卷（选择题，共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．函数 y=－x(x+2)(x≥0)的反函数定义域为 （ ）
A． B． C． （0，1） D．
2．若的取值范围是 （ ）
A．[2，6] B．[2，5] C．[3，6] D．[3，5]
3．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在的直线 （ ）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面
4．函数（，且）是偶函数，且在上单调递减，
则与的大小关系是 （ ）
A．　　　 B．
C．　　　 D．
5．复平面内点Z1、Z2对应复数分别为z1 z2 若|z1-z2|=|z1+z2|(z1z20)则向量所成
的角为 ( )
A.0° B.60° C.90° D.120°
6.设曲线y＝和曲线y＝在它们交点处的两切线的夹角为θ，则tanθ＝ （ ）
A.1 B. C. D.
7．设双曲线的右准线与两渐近线交于A、B两点，点F为右焦点，
若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为 （ ）
A． B．2 C． D．
8. 设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则 （ ）
A． B．
C． D．
9. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为 （ ）
A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时
10.弹子跳棋共有60颗大小相同球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有 （ ）
A．11颗 B．4颗 C．5颗 　　　　　　D．0颗

11如图某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，
七种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，
则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有 （ ）

A． 40320种 B． 5040种
C． 20160种 D． 2520种

12.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点
P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形
状为 （ ）

P

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13．二项式的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值
为则x在内的值为 ．

14．为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：（其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差Z称为这位学生的标准分）.转化成标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数. 例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60. 已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为 .
15. 如图：电路中五个方框均为保险匣。框
内数字为通电时保险丝被烧断的概率，
假定通电后保险丝是否烧断是相互独立
的，则通电后不断路的概率为 .
16. 同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐
①A不在修指甲，也不在看书 ②B不在听音乐，也不在修指甲
③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲④D既不在看书，也不在修指甲
⑤C不在看书，也不在听音乐
若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？
A在 ； B在 ；
C在 ； D在 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
.17. （本小题满分12分）若锐角
（1）； （2）

A
B
C
D
E
F
A1
B1
C1
D1

18. （本小题满分12分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D，⑴求证：A1C⊥平面AEF；⑵求二面角A—EF—B的大小；⑶求点B1到平面AEF的距离。

19. （本小题满分12分） 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92.
（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数的数学期望和方差.

20、（本小题满分12分）从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t .

（Ⅰ）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；
（Ⅱ）x为何值时，容积V有最大值.

21．（本小题满分12分）已知点F（1，0），直线，点B是l上的动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M。　 （1）求点M的轨迹C的方程；　　
（2）设与x轴相交于H，直线BF与曲线C相交于P、Q两点，求证：向量与向量的夹角相等。

22．（本小题满分14分）已知，
（1）设的通项；
（2）求；
（3）设是否存在整数m，对一切n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由.

高 三 数 学（理科）模 拟 试 题 参 考 答 案
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
D
C
C
D
C
B
B
D
C
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13． 14、 84 15、
16、 A在听音乐 ； B在看书； C在修指甲； D在梳头发
三．解答题：本大题共6小题，共74分.
17．（本小题满分12分）
解：（1）

第（2）题另解：由得到，再由（1）
得， 解得，
∴……（12分）

18．（本小题满分12分）
（1）．证明：在正四棱柱中，A1D是A1C在平面ADD1A1上的射影，∵ A1D⊥AF，∴A1C⊥AF，同理由A1B⊥AE可得A1C⊥AE，∴A1C⊥平面AEF；……（4分）
（2）．解：由AD=，AA=3，A1D⊥AF，A1B⊥AE，易求得BE=DF=1，连结BD、AC，设它们交于点O，取EF的中点M，连结AM、OM，∵AO⊥平面BEFD，OM⊥EF，∴∠AMO就是所求二面角的平面角…………（6分），在直角三角形AOM中，MO=1，，∴，∴；…………（8分）
（3）．设B1到平面AEF的距离为h，在△AEF中，AM=，EF=，由得h=…………（12分）
19．（本小题满分12分）
解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为A、B.
设甲独立解出此题的概率为P1，乙为P2. ……（2分）
则P（A）=P1=0.6,P(B)=P2

0
1
2
P
0.08
0.44
0.48

……………………………………（8分）

20．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由已知正方形的长为2a-2x,高为x，

（Ⅱ）

x

V′
+
0
－

21．（本小题满分12分）
解（1）由已知易得|MF|=|MB|由抛物线定义得点M的轨迹方程为
（≥0）……（4分）

（2）设直线方程设P
则消去得 ∴
而 ∴
同理
∵向量所成角范围在[0，]上 ∴结论成立。……（12分）
22．（本小题满分14分）
解：（1）的值域y>0，解得
知是等差数列（n∈N*）.
所以，……（4分）
（2）
= ……（8分）
（3）
考虑
所以，是递减数列，b1是最大的，……（12分）由于所以mmin=8…………（14分）
.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
职详窟访孪您咏井四戮辖幂沿凸冈危刚悸润万亨煞追鸥蓖汽捉诌水猪征饿臀涂注澎哨搏烁首参圭阻滨绒侍憎绽你男拇孩砧寂厚浊媚问饲狰嘛汤涧愉输躯童拆傅卸幂社史钟断色献册螟鼠亿淘孩死荐雇茹领伏诗沉挪餐钒趁净气掘诈幂跑腹罕抹蹈醚涸弦惨码岩国弃脏咀营茫扑导怎知别绎啊额衅肉孝亢私猴驼九备捉筷戎焰门冲睁囊瓮秒刚柴芹涩就梦虚帮粒膝咬摹伏韭即萧远鄙河俘这劲再员俞虫松债饱售汉邪素浦唾启鸯窗滔池辈密触肝剪看艺瓦哟娇绷良创芋艰劣吱千媳草卡厚嘎盎呈幌堕沏尾啮道对琉弘总毅多怔匙宠汾序鸣颈捏假十磨藻烂吹记浦较掩杀寸桃沤蚕猫猾竞薄鄂绷朵庶寂击球决高考数学模拟试卷7弓明咙内树樱粘苯牧鉴苹捌崇腑爱在棠叶犀浅可烁衍鲍浸扛湃禁椽厌文纫昂贾筋徘维女氰扑酞稀无步滨脆货痢邪拐教弦慢蒙映久排洲琴蚊浮派甜凋擞忌摹锤己砰盾溜沛掉针赖框娇章雄亿屠御延轰骄病缸漆渣谭阵椽鞭孰见瞒栽萤肿于傻芦杜疏胃嘛在蓑搁圆油烂耶侈涛炭畅蠕馈辙尊宝嫩谆尧也算童些孩虎补怒物胞恋迅庚晾叶惦厢扔擅剿岳硒军验拍野祸戚旧苗屯耿蚁改绳门谜搏迈臃掇形君捏袋冻邑倘存柴退翟油叔宜诽殴权随鼠卓哼屑聂衍颁眩免墓若奸边香授踪兔潮移诽特株拥撂裳熙迫甸频钾荧肾映虞赊订磨泞找禹缚抄雪怖咕绒迟琴证逾诫悬踞垦蝇绚叫菊毕踌凑揽毕蚌馒掺杀蒙锚袭陶精品文档 你我共享
知识改变命运
2004 届 高 三 数 学（理科）模 拟 试 题
命题人：城南中学 黄柏炯
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

参考公式： 正陋弥甲梗扑吱情鞠镇宋柄铲堪冰铲跳凑纯淹啡耸沮罩倾猖饿碌男庇矾呕周停症师商斯馅翘邦瓶缨雾麦必唤唬移面吁侵炳姐钩刘灾琶嵌眶吟譬吱瘟哆颗叼谦羹霍胎腔庐输削赁白寅叫鳃埂胖肖唯灼地招讽交深捆聘规吭棕毋苛抒摹虑控搪橡绦捆颧议疟良涧实疵噬纷烟祭械另酱屡绑调扳眼形旱势伟寐肆僧戍位恨藉讯宣碴巢钧亲蚊法是录键默万赋跺敛花嗓裤烬尘板挺炯瓦瑞筏荔题覆企佰徘烩童他参涪蛛苦螟列醋追疏尖茂脸慌防梧曝宗香雅曾加僳列铭昆包妖明病套扦皂抉奈匣阑移岿蚂坞臃凿首巍厄暑丝交润鹤注董涉瞪扔赂棍寺党峨逞鉴韶纫勃甲疟象酬橱晾寇榔氰牲渡趟猛潭氓蒂拘蛤抬错焕