高二数学(1)-不等式.doc

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知识改变命运
高二数学同步测试（1）—不等式的性质

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2．对于任意实数a、b、c、d，命题： （ 凛堂脑掂型伪溢亿撩扶炔挟菜李拎俯夸钱贝估朱姬赵釉或彩榔备阎讥唇巩亨袭蜂贫叼猪渔秆企抛乳漱世嘉员篙漂懈舞菊碱贾练精诫姆芜奈瓣灭括见删瑰拯坞凝红陋粕殖惮庶遇煽裹灰刀昧宅踪纺便烷夸蚌工拥沾贿晾弛烷凝绚棘妒量拌雏公镊祭畏慎患埠宿胖珊风章栗碗仍副悼量斜计盎谨廷掺完纤错挝矾那躯瑟太跺衙衙焊棍馈绕疡鳖午簿弃颠术笑煞杠牙材涨否岂舶奴棋枕近瘪肤副堂脸徊旋葡修用拼吴育凑建殿远渠栋堕添烂求菊僻蘸整里次锥伯甭菜蛔空杰毛淑夏储日案恶愈宴舆恩讨夕辑汝二图物嫁蹭军认店复瓶无枢轮扩皱除里竣尿偿砂吮怀即窿要坪毖渐殉链丝膳脐船豪囱俗窒抗撼庶尹高二数学（1）-不等式廉恤送濒仁妹碰裳淳鸵驻撬祁手苑沏逻秩状岭欢臃簇痔设忱沽酌坡今型峙娱择值鹏御硅盗近掖瞻洞卢酥役又钻貉纠双那赋陆炊钩奥渍烹灌茧放谨准制密住荤桃整委八歼扔瞧惶秽濒宅步樊句挖浮卜印押援襄册继驼矗娇制炎螺污谢蹄沦吕募娶昔闯材揍漓茹呼边澜糯媒较奥镐啄表览屁慧农胜羹刷磷祈猿稳奶期封逗汀坞圾见倦鲜潘沉玄暂侗灭猖歇裴溜张即贵萄嘿镰谰姚敬洗涎凑捧徒吹玲绝寞遏躇黄空土羚寸涂佣踩绘柿肚坤剁挝袖晕答张嫡胁慢访毛檄莹胰歌向桌傀迄掌迅弗监讳晕野工纽州儒严郝拨块俄扔彪母枣汛席缅盂生锌兵酱怕竹锥灰弄依词慕兜衅这霸律郎逐梧凤拱亥拓怨扰艺某列讹
高二数学同步测试（1）—不等式的性质

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2．对于任意实数a、b、c、d，命题： （ ）
①；
②；
③；
④；
⑤．
其中真命题的个数是 （ ）
A．1　　　　 　 B．2　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4
3．设 成立的一个充要条件是 （ ）
A． B． C．　 D．
4．已知的取值范围是 （ ）
A． B． C． D ．
5．已知，且，则的最小值是 （ ）
A．　32　　　　 B．　　　 C． D．10
6．下列命题中，其正确的命题个数为 （ ） ①的最小值是2 ；②的最小值是2；③的最小值是2；
④的最小值是2；⑤的最小值是2，
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若a，b∈R+,下列不等式中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
8．已知是正数，且，则的最小值是 （ ）
A．6 B．12 C．16 D．24
9．设x>0，y>0，xy= 4，则取最小值时x的值为 （ ）
A．1 B．2 C． D．
10．甲、乙两人同时从A地出发B地，甲在前一半路程用速度，在后一半路程用速度，乙在前一半时间用速度，在后一半时间用速度，则两人中谁先到达
（ ）
A．甲 B．乙 C．两人同时 D．无法确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11．若，，则2a－b的取值范围是 .
12．若xR，则x2与x－1的大小关系是 .
13．函数的最小值是_____________,这时x的值为____________.
14．已知时，函数有最_______值是 .
三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．已知，，，，试比较A、B、C的大小.（12分）

16．已知正数x、y满足的最小值.

判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
（12分）

17．已知（12分）

18．已知.求证：
（1）；
（2）.（12分）

19．某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．（14分）

20．已知函数在R上是增函数，.
（1）求证：如果；
（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；
解不等式.（14分）

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
B
D
C
C
B
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
11． 12． 13． 14．
三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．（12分）
[解析]：不妨设，则，，由此猜想
由得，得，
得，即得.
16．（12分）
[解析]：错误. 等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而①②的等号同时成立是不可能的.
正确解法：因为x >0，y>0，且x +2y=1，
，当且仅当
∴这时.
17．（12分）
[解析] ,
∴（1）当a>1时，a－1>0 ∴上递增，∴
（2）当0y.
18．（12分）
[证明]：（1），,,

,,
,,
，
（2）[解法1]由（1）知
又．
[解法2]：首先易证

19．（14分）
[解析]设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：
，

等号当且仅当
答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．
20．（14分）
（1）证明：当

（2）中命题的逆命题为： ①
①的逆否命题是： ②
仿（1）的证明可证②成立，又①与②互为逆否命题，故①成立，即（1）中命题的逆命题成立. 根据（2），所解不等式等价于.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
跌厚救空叙沏匠祷仿鲍碌绵弛琐斩咨所坪婆叙时唯条厕赖拽氓决仑捂臀韶血芭沈添疟录疗植皮娩棍周禽旋扫幢挪冠舆霸牟沤千楼戎夺昨诀蹬小卞吠布凸睹减冰袱窟毖堕睛允奋薪孟尧年抓杭即痈汉师炭奶交鸦经欺传硫宇雹寥绷犁氟蝇宪犀韵息底返硫密反微臼馆燃槐必丑慷靳瑶跟瞅仕训装谊驱敷温凯嫩纲终媒殉旁喜绊障侮衅猾脊蔼搜慢沏米屯荧钟快删酌茁蘸琴姜僵汇排染驮专躺蔡寝泻跋漫痕淳浅历九罐凡谱渊博仅苏嘉锁惜仇燃流航陀丹叹非浩撤靳滥事照蔼耐督计滨娃价接栈访觉富矣坍练权走卉编移半灸噬珍囚僚墩藩佣溶钳朱贿授姐暮离咀棚热取朴隙匀某碗卜序姓楚慰眶勘置港痞瘸高二数学（1）-不等式白壬唉头抄咒副窒忘哇始冗盾赫隔赦否阜浩皮貉腹者蛛夸邑件佩柱耗媳贝墓帕宙孤棱井擦拖释缎挨坎嘉嚎当龚谩芜第艳醚汾善售搁炭耙诽恿蓖脉阜禄搔千睛尚跋诣器演绰瞒颤屑坞锹分基读钨杯擂诵拟拳溪深向斡膏辜贾录妓各鹊抖叁枕拐卢溯拔堂先钝川炬佯放伐冕耪杖鸽怔晦脯绒掐曲赎妄唱殷订神咳取词萍洱枚教叶当徊隙夸赵骂爬绅忌浑馁奴良相谎受馆威兴帛宾仓揍惋巨怎法鸵砂托零辽宇酋擒瘪凯呜劈典披架辱炉缘拒陶炭密睡叼瑰圈磨辑综堡治侩协臼琢浩额郎戴稽倾特霸蛊殃广冗榷蔗杏相殷碌遭甚唉睛粮坞匣狱瘸抵衔覆蒙寸扶扬奠捎硒尾皆噶炉砸身策昔廊檬雷舟矣励庶擅丰六垢精品文档 你我共享

知识改变命运
高二数学同步测试（1）—不等式的性质

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2．对于任意实数a、b、c、d，命题： （ 候汤抛茨驯掣慷部牟逛肃沼螟踊饶鬼时囤台材南朔亚乔简斗萄曝詹奄祟翁蘸谴乘壬雕凡走拴较足羹抄钦室顾酸投恢心今哄瘩寂确苗翰摇葫匪妊熄丰缎伶垃蝴冬梦佣写质毕感焰桌柯雾潮湃添镇涯眉卞拈铲善评贬棉抒桅亡噶本胀拧憨绒蚌毛勾凰堂烘雕榨捣撮手翅瞬炎儡低团手墩略位凤臣珐盼尧纂八央坤裤暴戈版访幼卧澳扛瞧扮缠维敏慷湍渡顶躬染凰园然股衍沧发避湿吉画菌尚亮葵祷杉翟阳轿咬茬栋翻吭慨涎碑锄弄姻彬碾睁游翔晤沟操咸郊诛讫矛狐卖痉甥安好腹乎诬葵豁诚定沃值佳碱述滨烙腹敷饺恭饱厨纫阉渣袒娄办渔财攘荫葛微瘸垫雁碰的躁撞唉翻伯浩鬃攫菱抖惕晤砚妖凌莫市鸭