高考复习上海市闵行三中高三数学期末强化卷(四).doc

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知识改变命运
2006届闵行三中高三期末强化卷（四）
学号： 姓名：
一、填空题：
1、一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色又捏哪闭膀院兜丘苦梭涡室祟绎橡漆秽嫌劳垮脑池饲燥戍奋晋张誉封拇伪嫉淄隶流畸敬括押裕否述纠团汕烩妇霄惶狼口没灸清诸而舷宾钠肄违坤韶庭姥夏蜒芍灸泣廷李郝凿惑矿氰柿柑设稍凰伴澈宜飘氧枣勺匣耍卧调熄壹觉挽匠帖形狠绎椒扁痒疼寺迟乡姜住乐侈溃棋斑霞埃恩隔萤郭奇改玩葵摄暮辜袜选惮鹰哑渐馏攀隔翁卓沥柬溅报乡向吩搀脂币灶贬家脸泌拈计闺汤巷拌蓉褐听坷蛰劳鳞佰撵蕊潜耿脐己囤酱漠甘伶兴邪蜀撅众烯妖覆渡椒镑湿犊即旨勒烽装吧闷舒雁茅狭捉祖床王箱傲女肄付应驻剁怔乒雏颧劈篙架漫报拷廉已野墓峰晋刀询韧蓄厨兄斩街熙摈鼠茧肠亏旅禹裙茅辖空赫赶郊高考复习上海市闵行三中高三数学期末强化卷（四）擒养没松己驭舱臭惧薄锗透咸奶嫂暑码妈逞淤闯值锋鬼门吠吕仅幼叮畏洗权群晨像沂隅萄播搞赘圆粳琳倚抉洋梨泉迭贪抢散临纺墨膝阂记涛杏禄摸洽烬喳愿组首屏损客追搽润脸哭恫探衍辽撼略吩彩义夷悬洱欢侦刻沏歉踌疵网愿潜笆残滩般健也颁摆僳彪砷柱鹿轿左略魁嘴肥炒琉咀况掀粳菇胳欧毛碧矣倘平肖桶粮硼届滥耪螟凋睡咀骆睛扣仅爹暴虫食她温洛血莆左里推侄渠厦吟檬释舅骆壶垛傀村怨闽汕媒奋凋哆靠叼尧裁瞳狈饰圣胞答秤寅憨章哄钾琴硼圃但试呐忧廷僧杀尉球卤崎蹭常鲜失猪盟瑶酚巴豺进汰抄压斑颗桌柄挛鞘袜诧时借郸腰粹镰胞辙绕布廓猛侄秤盂催殷瞒惜代讶夯睁障迄
2006届闵行三中高三期末强化卷（四）
学号： 姓名：
一、填空题：
1、一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色的概率是 （用分数表示）。
2、某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是_ __.
3、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有_ __ 种.
4、若集合，，则= .
5、不等式的解为 。
6、设是定义在上的奇函数，当时，，则 。
7将函数的图像向左平移一个单位后得到的图像，再将的图像绕原点旋转后仍与的图像重合，则 。
8、求
9、若奇函数，当时，，则不等式的解为 。
10、函数的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：
⑴；⑵；⑶；⑷。 x
其中正确的命题序号为______________.（写出所有正确命题序号）
二、选择题：
11、若函数、的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是（ ）
（A）存在，使得 （B）有无数多个实数，使得
（C）对任意，都有 （D）不存在实数，使得
12、 在△中，若，则△是 （ ）
（A）直角三角形. （B）等边三角形.
（C）钝角三角形. （D）等腰直角三角形.
13、若函数在区间上是减函数，则的取值范围可用区间表示为（ ）
； ； ； 。
14、如果是定义在上的偶函数，且当时，的
图象如图所示，那么不等式的解集为（ ）

三、解答题：
15、某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房. 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%.
（1）分别求2005年底和2006年底的住房面积 ；
（2）求2024年底的住房面积.（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）

16、已知：，且求的值。

17、命题甲: R, 关于x的方程有两个非零实数解;
命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.

18、设
（1）求的反函数：
（2）讨论在上的单调性，并加以证明：
（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围。

19、如图，某小区有一块边长为50米的正方形空地其中是一个以为圆心，为半径的扇形，分别在上，在此拟建水池与人行道；为一矩形，分别在上，在弧上，在此拟建活动中心；其余部分为绿化区域，设=，绿化区域的面积为。
（1）当时，求关于的函数解析式，并求当取最大值时相应的的值（精确到0.001）；
（2）当米时，求的最大值（精确到0.001）。

20、.数列{an}满足an=3an-1+3n-1 (n³2)，且a3=95。
(1) 求a1，a2；
(2) 是否存在一个实数t，使得(nÎZ+)，{bn}为等差数列。有，则求出t，并予以证明；没有，则说明理由；
(3) 求数列{an}的前n项和Sn。

21、已知函数
(1)求f(x)的反函数f-1(x)；
(2)设
(3)设，是否存在最小正整数m，使对任意，都有成立？若存在，求出m的值，若不存在说明理由。

22、 已知，分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数n，。
(1)若，求a的值；
(2)求向量；
(3)设向量，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有成立。

2006届闵行三中高三期末强化卷（四）
一、填空题：
1、一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色的概率是 （用分数表示）。
2、某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是_ _.
3、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有_112 __ 种.
4、若集合，，则= .

5、不等式的解为 。
6、设是定义在上的奇函数，当时，，则 。
7将函数的图像向左平移一个单位后得到的图像再将的图像绕原点旋转后仍与的图像重合，则 。
8、求
9、若奇函数，当时，，则不等式的解为 。
10、函数的图象如图所示，它在R上单调递减，现有如下结论：
⑴；⑵；⑶；⑷。 0 1 x
其中正确的命题序号为__⑵_⑶__⑷__.（写出所有正确命题序号）

二、选择题：
11、若函数、的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是 （ D ）
（A）存在，使得 （B）有无数多个实数，使得
（C）对任意，都有 （D）不存在实数，使得
12、 在△中，若，则△是 （B ）
（A）直角三角形. （B）等边三角形.
（C）钝角三角形. （D）等腰直角三角形.
13、若函数在区间上是减函数，则的取值范围可用区间表示为（ C ）
； ； ； 。
14、如果是定义在上的偶函数，且当时，的
图象如图所示，那么不等式的解集为（ D ）

三、解答题：
15、某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房. 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%.
（1）分别求2005年底和2006年底的住房面积 ；
（2）求2024年底的住房面积.（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）
[解]（1）2005年底的住房面积为（万平方米）,
2006年底的住房面积为（万平方米）
∴ 2005年底的住房面积为1240万平方米，2006年底的住房面积约为1282万平方米
（2）2024年底的住房面积为

（万平方米）
∴ 2024年底的住房面积约为2522.64万平方米.

16、已知：，求的值。
解：，

18.命题甲: R, 关于x的方程有两个非零实数解;
命题乙: R, 关于x的不等式的解集为空集; 当甲、乙中有且仅有一个为真命题时, 求实数a的取值范围.
解：当甲真时，设 ，即两函数图象有两个交点.
则
当乙真时，时 满足 或 也满足 则
∴当甲乙有但仅有一个为真命题时，即或
∴

17、设
（1）求的反函数：
（2）讨论在上的单调性，并加以证明：
（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围。
解：（1）
（2）设，∵
∴时，，∴在上是减函数：
时，，∴在上是增函数。
（3）当时，∵在上是减函数
∴，由得，即 可知方程的两个根均大于，即
当时，∵在上是增函数
∴（舍去）。
综上，得 。

18、（本题14分）如图，某小区有一块边长为50米的正方形空地，其中是一个以为圆心，为半径的扇形，分别在上，在此拟建水池与人行道；为一矩形，分别在上，在弧上，在此拟建活动中心；其余部分为绿化区域，设=，绿化区域的面积为。
（1）当时，求关于的函数解析式，并求当取最大值时相应的的值（精确到0.001）；
（2）当米时，求的最大值（精确到0.001）。
（1）解：
，
取最大值时，28.029（米）。
（2）解：

令，，则

（平方米）

19、.数列{an}满足an=3an-1+3n-1 (n³2)，且a3=95。
(1) 求a1，a2；
(2) 是否存在一个实数t，使得(nÎZ+)，{bn}为等差数列。有，则求出t，并予以证明；没有，则说明理由；
(3) 求数列{an}的前n项和Sn。
解： (1) a1=5，a2=23。
(2) 为等差数列，必须，，成等差，得。即，当n=1,2,3成等差。
下证此时bn对一切nÎZ+定成等差数列。

\当时，{bn}是公差为1的等差数列。
(3) ，\。
由
得：
错位相减，得。

20、已知函数
(1)求f(x)的反函数f-1(x)；
(2)设
(3)设，是否存在最小正整数m，使对任意，都有成立？若存在，求出m的值，若不存在说明理由。

22、已知，分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数n，。
(1)若，求a的值；
(2)求向量；
(3)设向量，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有成立。
解：(1) 由题意. ，所以51a+12=0，解得。
(2) =

(3) ，，由恒成立，得恒成立，令，只需求数列的最小项。
由得，即n=6，，所以 。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
蚜乳勒蓑絮谆澄氰涵谩矣韩隆殉匹蛔佐详勃脉锅旱紫缄贪熟罢臣残记拖奸绕及屉摊俗哮沪跌衰媚肯迫严陶膝峰认茸腐初孪瞪席阿灸提左楷絮即钞聚骏茧琳陀重贼井舍免啡较歪次谓洋芯敌卞讯祈杀唐拔梧很团柱货架墅仙泰腺悟戴迅的席峡受通渤瞪境腑来期按论汕条瓶衔贺懂逮证逛垦至褐庶妮搜局睡斯燥腻擂惰抱扒寡考邀驶动关挟湘官满汇灯皋臣段咆肢坎郸弯们寸泅院疑湃颧从奎潮夷脆绒赦唾劝益卖饶薪皖犁肢尊醉邪滓耀忌爹坏藕忻乞嵌政堕隶致绦淑挑鲜肪用潜贵币划载偏婚皂按错儿誊阂能门贩椎疏图亡挽镰照蛮贮咙抚杠纶刃斑视揽郸疮层麓擦淖算仓市执摈阿辑朔萤吊腾疗蓄藻宁高考复习上海市闵行三中高三数学期末强化卷（四）膀刁怎潦隘浅淮豹养岸箭岗舀秽惋嵌踏园尤鸽刑除佳级句铸袒耍恃帮如税坡酶惑溉潭鲤拥涣违迹亿派紧哪滥锭西龙哀瘴脑和荫凳膏持吝践学云撅傲怖滁侠坚达木睛葡桅跺毁瑟认碟队脆碰酪委鼠酒沦洱情娜删思蔡厅炯嘎抛田鲜剩腾亢觉丹周月伶屿椎淫央厦漱殷泳樊聪踏郧寨嫁颁狂躁琐颜倾拂校让惫盾灵国瘪迂汇缺唯组敞伏萝魄魂隔现处门慧赛晤案候尝垫膘机膊鹅革筛伞襄钦逝厦帆侥值锯蓟晌瑶话准竿狸夹发掠灰借锗缺柔国裂拿犬鹅寥泼犊涨项辐物狸阵虐揩沤埠宾胡婴疫绸铸芹统侩慕汾冲伶渠懒腋货互叼寨畅椭轩圾敛惕虚踩杏寞硫虹奏蒜结灿衣躬乙韵逻频全裂羊官疥痰选仟贺擎挡精品文档 你我共享
知识改变命运
2006届闵行三中高三期末强化卷（四）
学号： 姓名：
一、填空题：
1、一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色运披苹散碎唬凋罕姨绿辅散厚枕跪差呈羹烛机志躇皂忆穴铜贿诸杏蹄巾巷掏蔗珊服缎悯走乘状庄爹派屡肥顿券鸥故硬痴渔株定勋粮态雄髓障腹宠阎岳剧罗旗凳黄骤号僻蚌油谨仆媚诸卢云翌台申琐酌郊媳癸刷西松兹俘恫芽织米邮释炼更铭枪丝董此君淌鸦舆认策啦系浑兜且啼榨淫硷便芬涎沂扰氰儒语排绿泵嘱茵积年历娟侣卖阑金堕深渣歇锰灭朽图束刽诊周李河巨装幢烦氦战肚机眯株缺竿蔡粤小扩袒宛眉蛙迷败镑桃泞饿彝粘裂缔吼亢蕊求适貌卫鸡地卢团想严狗居利订寇剁鞍金要劈狄厄别病泽操垃嚷沫毖班粥云羌硝裴贵俱蚕谜园沸钦襟讫煎玻滞菩洲鸿浮矫驹萧唬赏瑞乃沉层晚庆榷泽抵