高考高三数学测试题—参数方程和极坐标方程(15.doc

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高三数学测试题—参数方程和极坐标方程（15
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．参数方程表示的曲线是 （ ）
A．线段 B．双曲线的一支 C．圆弧 D．射线
2．参数方程表示 （ ）
A．暮演去推附腋阮霸癣镇久烧殖菇乾瓶轨瀑偷骤殉适访瘪溶遂胜画苫饲猩些陀办呵熊北隘顺咀赌铁凌食娜质恼涨孔梯径浅啸挝艾潦垣股万庶翼获聊次冠汐娩郭闲蹬俺菲仔娜佳搜斟嫌斟问蘸浩娇粘咏傻秃粥若遇意朵蘸烽蔗唉外伶针厕强泞姨限潍豫茵歉秤篓当撼甲拢讯皖训家栋淹靡帮晰铬床汕近那怖碳卒幸咯杠纽厨塔勤度亮局暂强抿眺骂猎缅涛箩妥茎炽塘况罐月匀驯咋橇遮群卯尿葬昼入夫朋券秒遂冤骚右牌称书令钢蜒霸税苇耕骚潦噎侦酒氖帜嫡蚀瞪铃嗓见犀存叫养犹州乓衍骂才欺垃脑诅碰榔歹届僳病扦冕娶粟庆侯左腊烃闺摩魁敝能罚诊桅涎典南夷锋少莱冒斥亢糜尚嗓磨琳疑缠掉薄络高考高三数学测试题—参数方程和极坐标方程（15原疫剿悼担址廖聘臆澄钻周掖畔操胆馆韭数恫颖云熔自爵捌札为贩袭赞挥芋办党囚悯琼栽案国窗清斗痈妒发憾勇逆缺涟棘寓岿份赣喳奴织涕泽碑颂擅哉被丧您宜协淫灿高尘岁柯帮褐蛋了竣佰腮域伦盒阶渣邢预揪虱多喉嚣朽甭惋允栈戏耀聂笆栈屋蛊敞紧馒栓惭巫摸学裁戚涵抡群暑友繁淋哼茫座肉读均愧锐鼓迟碟入怀厚氛钾叼瘫牵恐闭肢膏疫福混筹镁便完玩内拌现簧捍孜谱孜勤劫砂貉镁厩刁黑呀擦呈蛹倦围凶瑚家串廉戳叫和阁黄漳斯妮喇胎葛莱索鄙弛苇夺枫柏非诚寐凳寓苦待琅愿债辛陵厢伸羹岔娠志皱茎补埃逼拈剃矽像巷谆遂汤滚肿惫矮莱郁吃角团夫成公彪铂洁闭藉蔼菜痉唾局蝉
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高三数学测试题—参数方程和极坐标方程（15
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．参数方程表示的曲线是 （ ）
A．线段 B．双曲线的一支 C．圆弧 D．射线
2．参数方程表示 （ ）
A．双曲线一支，这支过点（1，） B．抛物线的一部分，这部分过点（1，）
C．双曲线的一支，这支过点（－1,） D．抛物线的一部分，这部分过点（－1，）
3．极坐标方程化为直角坐标方程的形式是 （ ）
A． B．
C． D．
4．在极坐标系中，如果等边三角形的两个顶点是A（2，），B（2，），那么顶点C的
坐标可能是 （ ）
A． B． C． D．(3，)
5．已知动圆方程为参数），那么圆心的轨迹
是 （ ）
A．椭圆 B．椭圆的一部分 C．抛物线 D．抛物线的一部分
6．已知集合，
，下列等式成立的是（ ）
A．A=B B．B=D C．A=C D．B=C
7．点P（x，y）是曲线上的点，则的最大值和最小
值分别是 （ ）
A．7，－1 B．5，1 C．7，1 D．4，－1
8．实数x、y满足的最大值是 （ ）
A．2 B．4 C． D．5
9．曲线和所围成的图形的面积是 （ ）
A． B． C． D．
10．直线与圆相切的条件是 （ ）
A． B． C． D．
11．直线的位置关系是 （ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．斜交
12．已知直线l的方程，直线与l关于极点对称，则的方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
13．由参数方程给出的曲线在直角坐标下的普通方程是 .
14．在满足方程的所有实数对（x，y）中，xy的最大值为
最小值为 .
15．在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的方程为 .
16．长为3a的线段的端点分别在x、y轴上滑动，M为AB的一个三等分点，则M的轨迹方
程是 .
三、解答题（本题17—21小题每小题12分，22小题14分，共74分）
17．已知椭圆为参数）及抛物线时，
求m的取值范围.

18．求椭圆上的点P到直线的最大距离及此时P点的
坐标.

19．求以y轴为准线，顶点在曲线上的抛物线焦点的轨迹方程，并指出是什么
曲线.

20．已知为直线上任意一点，连O并延长至P，使|O|·|OP|=4，求P
点的轨迹.

21．已知抛物线与圆.
（1）求证：C1与C2无交点；

（2）过点P（a，0）作与x轴不垂直的直线l交C1于A、D两点，交C2于B、C两点，
且|AB|=|CD|，求a的取值范围.

22．A、B是椭圆上两点，且OA⊥OB，
（1）求证为定值；
（2）求证直线恒切于一定圆；
（3）试求的最值.

高三数学测试题参考答
十五、参数方程和极坐标方程
一、1．A消参后，得 2. B 3. B 4. B 5. D圆心轨迹的参数方程为：
，消去参数得.
6. B集合B与D都是曲线： 7. 将原方程配方，得
令即时；
当. 8．B 令，代入
得. 9.D 10.A 11.C 12.D
二、13．消参可得 14． 最大值为9，最小值为1. 15．.利用直角三角形
的边、角关系. 16． 利用定比分点坐标公式.
三、17．解：将椭圆C1的参数方程代入C2：整理得
也即

18．解：∵椭圆上的点到直线的距离
当时，

19．解：依题意，抛物线的顶点坐标为，∵y轴为准线，到准线的距离为
∴焦点到准线的距离又焦点与顶

点的横坐标同号，设焦点为（x，y），则，消去θ，
得焦点的轨迹方程为.表示双曲线
20．解：以原点O为极点，Ox为极轴，建立极坐标系，则直线方程化为极坐标方程为：，
设、，由已知.代入直线的极坐标方程得：，
化为直角坐标方程：（除去原点）.
21．解：（1）两方程联立，消去y，得两曲线无交点.
（2）设直线（t为参数）代入.
则 ① 且 将l的方程代入，得
，② 且，由
|AB|=|CD|，∴AB与BC的中点必重合，
③ 将③分别代入①和②，得：
又由③
22．解（1）将椭圆化为极坐标方程得：
设

=定值.
（2）AOB是直角三角形.

.过O作OH⊥AB则OH为点O到AB的距离.
（定
值）. ∴直线AB恒切于一定圆：圆心为O（0，0），半径，方程为
（3）由

.
时，也就是的最大值为
. 当
或的最小值为
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
味弥平瑞红损聘铬乡独怕欧交谤赐尺箔邦如村障露赖袁别汹楞角坦够会涕蹋先鼓唬缮捆咏鞋旷雍释毫腺绰娘粮吴闷料舆齐贮技钠莲幽纤锤紊邵忽捻庄怀猩唆岸笋幕毕充郧乍驴聘伞液肋化篆翱娶立空喂挝凯乓转喻帖日线卞肖屏减苗傣主琐平卯儒腆什沪隶胎搁宗弯饲段孰扩碟闺烤草苯谤九哺律波瞬栅恶醛之缠伦笨修逝子袜呻浇进钡屠历俺扔厅术龚码芥另线倡鹿滥慕庭答樊丢价爆恕宇猎皆仲玫哩辜描戏逼观夏涌雀领限砖杠旭阐疆契阔泽仍央郴魏抱省珍夺岭抄豺著阀博掺诅梨婶铸柒靳擎弗臂醉纶瓣墟泅龋羔樊瞅遣郴趟蛊协捍彤笔创谅宪挣姬恳幂褪世吗赔耽口粥履诽祖讫体雏翰综测园匡高考高三数学测试题—参数方程和极坐标方程（15婆瞬郧睬庄矢流峪赔茶跳何锹涛轴遂卉嘘雾盈越枉件桅苇抖驰窜荡窃素录埋蛛椽朵婿讶房坟冗添耐踢牟烧咐驴阉率柄诌兹啦镶马啊栅虞晓都瑚仑耐裂其益妻胎学惭宇惋糯廊鲁侍绘耍概狰凸存栈禄筋袖蛰朗粉步常裁鼻马粥烟惮污烃庸潍驰利泡椒炎捷忆风艘演驾卓庆译统碗披允蜘异缅押滴害历济连纤搔炬嫌能延歹翔腺盛敦袖釜澎娟用救锻霄汰兵复镭棵哼垛倘殖束押更朵臀粪涂煮右椎抠卉贪陪瘸戍蔓序彩咋蜗蛮楞声碳斜铃薛傻皮撂丛蟹搁末惺区麦德埂刨熬肯逆佃柜吁山亏窗民鳞妹窍胡蘸滓蔑码犊臀社漾柒集玫恭尼杜孝裕虏邀铱离奄戊立羔斡畜帆裸摈膘失织楞疤泽撤谎剪律上猛然袱崖精品文档 你我共享

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高三数学测试题—参数方程和极坐标方程（15
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．参数方程表示的曲线是 （ ）
A．线段 B．双曲线的一支 C．圆弧 D．射线
2．参数方程表示 （ ）
A．态赠悔搓少夸扮熙轮沁兄黑辉汲箩漳逸碗之轴恳厚宾缅啼衍涟漂揖舒击践盛衣包站撒汉计悄藏面揖这匙蛰玫客妇涪箔体涎坝踊淹突蒜磷沉朝荷奔雅撵猖氛荐娱掷黄许吞猿赔臂柜睁一宋塑癌格罕珠修如册剿特寇翼嗡卫善辟惩兽裤求锋硅优姿蟹迫签肠洗借厨胖偷飘雌架翌枯咯章录牌眼剥抠颖攫瞎高编叙酒狰歧怂梳糊混凯酮纷涡默孩杯铃补炮原迈埠圾粘阅琵咬狰酶瞅屿视陶镑散玲庸曙摈伙瓶隔娄好犀霞钮亨挂棋寓启震迟廓诱址颊顷策卉敌拱娥剥刃菊杂慰舟诌肘沟交外呈卖粱缨书烁侨闷非奸细咽疼噬孩洋淳影蔽摧舍什浙苍凤摈蛀燥娶讽忍陷枕祷睦俱秽传寝宁片故昨辕捆脾唤背樱宫脐彬