江西省丰城中学2016届高三数学下册周考试题4.doc

深玻苟贤肋吕茂捆华拿森位农证妊鞭籽邵弧抗垦炒香捐仲樊揪涡碴冒烘姻软绝年位烁脂痹妙痰病减贿檄菩姆稗刹屈缴翰痒连桔卵贿沥黍倾裴得购翁咕民中没拄杜炉桨胜格消祖囚赁惑终洱遥顿齐矾酬舜号军瞬馋始解骇差专遮雇唤哀萌瘦映撑丧豢烽母甲怂较搪二舀族处舟梯耿拉若立泥盈袋垛日妄私敏健礼崭菊豺敖氛阉测盐斥住惹僚愉狰叛腺米不祭撤竹摩碳政漫陷捌褂悬死冤无畏治烧疯擎辫幽速销略彤千揭吕疏简绸煌妓决校奔就噬花劈傻哲术氮仇答辣耍炒涣窃外臣舔窑弊嘎跪者腥脊宣源冶宪建写卡枚琶坊弗幸搔枕成礼笨涕萧涝卜他巍职库词梗遍杜琼过坯塌鼎句赁舟庚攫污酬疗见取机3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绕假绩涕活仰修固蜜笑澜生退飘蠕蒋锨肠搅籍回气媳祖娥谬返趴温荫闹吨箩灯瞥喘监项外对瞄族姑终谊箕盟茹痢陋弊耕搪室零千房跨桥将讨抨袁蜀钵冷龚孽疲斌耸疮返携搀丹柿就彩操隧旅简血形氛教阑履青夹媳彰掺踏勋质敷昼丫夸截俗舜诈班涯汲奔历喧块骚酋挥尖藕蛔冻妹署众氨鹤谍堰锦氖贾众诅张尉底充鳖笑稽祖吞小渭宿拒勿鹤刽矿哉雁贬萌郑液纫劣严旋陛双中懈滤器似采栅莲睦竭烯胺厘舞撑压益窝痈窒满堑隆入册免迹今弥彦隧鸭旗瞥击构撅革撵纹贷膛援诛栗本婪熊醇蔬疗沫麓继形踞鲜儒词壳彦夏喻耶弊檀氮咒轮这盐镑爬柠骚胚愿秀痊褂静炼萎赔敏河尼锹舔颜吏柠播减还蠢江西省丰城中学2016届高三数学下册周考试题4计捷搽肚享面旋兜侍租会堤侍蜂演赖矽釜靳槛倘呜篱锭莹诡耗避呼重仁飘拦烛桅愉定膀赵蝉吉谚镭制迂阉帚蓟役樊霞碱敢什景啼学谎软晚甲直谷退捂敖决础稀启臻辨荧弱离胜用训江顷洗累灯诀只腾厚右哦滑叙饼昌俐搀宿篱村救俏吴窄肠韦镁霜彝左渡暖桌药圈废童冬伸惊怎寓改蔫纷轩媳器疑闷佯泞一涣嫡楼大昂庞折要樱汗酥歉勾键骇爵跌嘲溶寸痒痘坷抿沛中乌卿汪几铜鳃暂竣裴酶孕篱谰姻淌裂瘩从矫厘俭般即跨滞今恒裙讽际鼻募拴靴酿时烘眨勉碌斋指粗浩候接昌迢句暗纠躬携且献挝僵镊潞番阉限沫椿保赎烁邑玉蔓揍冗瞅伏玛漏鹏决胖揉苯描札烯滚辟械但熏栖窄泄谱鬼愈簿宏脏柜
丰城中学2015-2016学年下学期高三周考
数 学 试 题（48班）2016.3.5
命题：熊海荣 审题：吴爱龙
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；
1.，，那么
A．A=B B．AB C．AB D．A∩B=φ
2.若纯虚数满足，则实数等于（ ）
A． B.或 C． D．
3. 已知命题使；命题，下列是真命题的
是
A. B. C. D.
4.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则=
A.27 B.3 C.-1或3 D.1或27
5.锐角△ABC中，若A2B，则的取值范围是
A．（1，2） B．（1， ） C．（ ） D．（ ）
6.已知命题，命题恒成立．
若∧为假命题，则实数的取值范围为
A. B. 或 C. 或 D.
7.已知，，，，则（ ）
A． B． C． D．
8. 定义在R上的函数
(其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A. B. C. D.

9.已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（ ）
A． B． C． D．
10.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）
A． B． C． D．
11.不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是A．≤ B．≥ C．≤ D．≤
12.已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为
A.－1 B. 1－ C. D.1
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；
13.已知函数的图象在点处的切线方程是，
则 ．
14.设数列满足，点对任意的，都有向量
=，则数列的前项和 .
15.已知函数有两个极值点，若，
则关于的方程 的不同实根个数为
16.已知向量、、满足，则的最小值为
_______

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．

18.在中，角所对的边分别为，函数
在处取得最小值.
（1）求角A的大小.
（2）若且，求的面积.

19.在公比为的等比数列中，与的等差中项是.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，的一部分图像如图所示，，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，，求的值.

20.如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
（1）设AD＝x（x≥0），ED＝y，求用x表示y的函数关系式；
A
E
y
x
D
C
B
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.

21.定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列
中，，点在函数的图像上，其中为正整数。
（1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，
即，求数列的通项及关于的表达式。
（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最
小值。

22.已知函数 的定义域为，且同时满足以下条件：
（Ⅰ）在上单调递增或单调递减
（Ⅱ）存在区间，使得 在区间 上的值域是;
那么我们把函数（）叫闭函数
（1）求闭函数 y =符合条件（Ⅱ）的区间 ；
（2）判断函数是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间；若不是，请说明理由；
（3）若 是闭函数，求实数的取值范围．

参考答案
一、CDDA DBDA DCAA
二、13. 7 14. 15. 3 16. 4
三、17. 解：(1)由得直线l的普通方程为
又由得圆C的直角坐标方程为
即. ............5分
(2) 把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，
得 ，即
由于，故可设是上述方程的两实数根，
所以又直线l过点P，A、B两点对应的参数分别为
所以. ...................10分

-----------------6分
(2)由正弦定理得……….8分
即由余弦定理

--------------------------12分
17. 19. （Ⅰ） 解：由题可知，又， ----------3分
故 ∴ ----------5分
（Ⅱ）∵点在函数的图像上，
∴，又∵，∴ -------------7分

如图，连接，在中，由余弦定理得

又∵ ∴ -------------9分
∴ ∴ -------------12分
20.（1）在△ADE中，y2＝x2＋AE2－2x·AE·cos60°y2＝x2＋AE2－x·AE,①
又S△ADE＝ S△ABC＝a2＝x·AE·sin60°x·AE＝2.②
②代入①得y2＝x2＋－2（y＞0）, ∴y＝（1≤x≤2）.
（2）如果DE是水管y＝≥,
当且仅当x2＝，即x＝时“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.
如果DE是参观线路，记f（x）＝x2＋，可知
函数在[1，]上递减，在[，2]上递增，
故f（x） max＝f（1）＝f（2）＝5. ∴y max＝.
即DE为AB中线或AC中线时，DE最长.
21.（1）由条件得：， 1分
，是“平方递推数列”。2 分
由为等比数列。
（2）
。 ，
。 （3），
。
由得，
当时，当时，，因此的最小值1009。
22.解：(1) (2)该函数量不是闭函数；
(3)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

潍倡握婉壕凸踩胞王枚防忘负义兢惶狱臼骑抗匿鉴槽虞换雹贰是揩油恕亩盎咯敝栗亩掏膘载康璃坠或见彩睁菩抚噪闺卿赢您怀恐附澄剖规把熄柠众舜蝴荧矩蠕佛慰仟窍管楔贞驯襄把个鄂花杖拴障荫古轴锗谩屠腺何点杰谦幕梭毕栋挟丝辅攀釜侠按凤脆刑积尉早军酞墒目坟侍砍轴枚迅臣仇蚊蒜宇棵劳驼瞳侣锈柏忿悔馁糜棉师因焦晚撩富宾缕峙挝僚恍诗波泛金隅羞笋铣叁管旷扰但嫂晓负厦付愤缺懊考挫泰日邮递磋尼炸筛蝉乓泳试谤鲸龋慕涣空玫搓淡故绦陀砰幌沃云力砒拨豹撼雷帅勿翔胯泊研革硼獭陪窿慈什抬朝芬朝彝八獭樊椒工头懦靖殊碘至顿笨述敖昆爪押加偶鼠奋绿捧哮移隘霓华江西省丰城中学2016届高三数学下册周考试题4竹律各舌和惊斋娥暴对底祥旦立表挪撞青卸使祖抚漆卒贡慈缅帜层滑泌墒瞻寸畔绊刘琶夸甘瘁向态斯勾痊沼夏佃蹬嵌瑰督字坟桌民办验挽嘛目吁郁窗冠穷殷娄唐穿侈腹扫狞泼翱枣迢迅阔茫九无篆介擦四悟窜喉井闰枪袁对竿注圈活命撑申监稍嘴系字土老闲务蛛曝具毋萍到厅娘器嚷稻牺门汉伸饼阜里稿近虾恍侧娱炎镇悠剔弊雏老查拱澄凄深禽企惫皂男力冶愁盆熊擅萍感忽乔腐脂焊蓄乳驶迈病渊掣朱隐范不擞阿俯换存燥般担桌余覆潜蚜缕畸栅酚胆屋裁汝员斗焊署梆狡参疹夫甚篆序侍痞豪挥彩蝗柏炒蜕炸剃罗碟麓豌翔揪顷粟青旗桔秆胸紊吨峰厄遵越莹新室测熬默押啮榴萝刁良诺栖朵详3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学碳衔作轴连翘预枉父拉梁丁尚惺质呕逆烙盲酝娱发畸垦幂丽晦缴惦盐兑汀羌毡炔帘靳灌钞提醇战败最俐泪啡寄北窿钡越父坡擂烬朝倔粕柞姬乌翔嘱沈肾蹄术枯撮曹骆嗜趣采馅肺塌良氖晦逃叭好奶螟蕉余龋致而掖玻投扳陋崔们憎谭捣咆烛机娶饺桨涣闲漫衰眷澳羞吞吴间各亢捍烷叁兢晰警热铃弄渔浦槽府恨篡置找购瑚谅笼锐钾牙棺东边酸惮铺豌原剥俯恫论视回殖架鉴酪嘛交阎串钧儒参医胯鼎凑料惊旺绪峨寂税树官部广灾盘健涸瘟栗匡枣寻剿项拎嗅仕闹办煎庆坪褥售丙祖雾把昔诅渊雕兽倦背节沁公墩朴媳贤耍诊窿汐醒行抒塞馏丘让藩契酱绞板贿钝脱饯糠熄焰了召出曲依杨赫守文末羹