高一数学下册巩固与练习题56.doc

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巩固

1．cos(－π)－sin(－)的值是(　　)
A.　　　　　　　　　　B．－
C．0 D.
解析：选A.原式＝cos(－4π－)－sin(－4π－)
＝cos(－)－sin(－)
＝cos＋sin＝.
2.(2009年高考陕西卷)若tanα＝2，则的值为(　　)
A．0 B.
C．1 D.
解析：选B.＝＝＝.
3．(2008年高考浙江卷)若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　)
A. B．2
C．－ D．－2
解析：选B.由
将①代入②得(sinα＋2)2＝0，
∴sinα＝－，cosα＝－.故选B.
4．若函数f(x)＝则f(－)的值为________．
解析：由已知得：f(－)＝f(－)＋1＝f()＋2＝－cos＋2＝.
答案：
5．(原创题)若f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)的值为________．
解析：f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°
＝－cos30°＝－.
答案：－
6．已知sin(π＋α)＝－.
计算：(1)cos(α－)；(2)sin(＋α)；(3)tan(5π－α)．
解：∵sin(π＋α)＝－sinα＝－，
∴sinα＝.
(1)cos(α－)＝cos(－α)＝－sinα＝－.
(2)sin(＋α)＝cosα，cos2α＝1－sin2α＝1－＝.
∵sinα＝，∴α为第一或第二象限角．
①当α为第一象限角时，sin(＋α)＝cosα＝.
②当α为第二象限角时，sin(＋α)＝cosα＝－.
(3)tan(5π－α)＝tan(π－α)＝－tanα，
∵sinα＝，∴α为第一或第二象限角．
①当α为第一象限角时，cosα＝，
∴tanα＝.∴tan(5π－α)＝－tanα＝－.
②当α为第二象限角时，cosα＝－，tanα＝－，
∴tan(5π－α)＝－tanα＝.
练习

1．若sinθcosθ＝，则tanθ＋的值是(　　)
A．－2　　　　　　　　　B．2
C．±2 D.
解析：选B.tanθ＋＝＋＝＝2.
2．(2010年中山调研)已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)＝(　　)
A．－ B.
C．± D.
解析：选A.由cos(α－π)＝－得cosα＝，而α为第四象限角，∴sin(－2π＋α)＝sinα＝－＝－.
3．已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是(　　)
A．{1，－1,2，－2} B．{－1,1}
C．{2，－2} D．{1，－1,0,2，－2}
解析：选C.当k为偶数时，A＝＋＝2k为奇数时，A＝－＝－2.
4．已知f(α)＝，则f(－)的值为(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：选B.∵f(α)＝＝－cosα，
∴f(－π)＝－cos(－π)＝－cos(10π＋)
＝－cos＝－.故选B.
5．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(2009)＝3，则f(2010)的值是(　　)
A．－1 B．－2
C．－3 D．1
解析：选C.f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β)
＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)
＝－asinα－bcosβ＝3.
∴asinα＋bcosβ＝－3.
∴f(2010)＝asin(2010π＋α)＋bcos(2010π＋β)
＝asinα＋bcosβ＝－3.
6.已知集合P＝{x|x＝sin(π)，k∈Z}，集合Q＝{y|y＝sin(π)，k∈Z}，则P与Q的关系是(　　)
A．PQ B．PQ
C．P＝Q D．P∩Q＝∅
解析：选C.sin(π)＝sin[(－1)π]
＝sin[(2＋－1)π]＝sin[(1＋)π]
＝－sin(π)，
sin(π)＝sin(7π＋π)
＝sin(π＋π)＝－sin(π)(k∈Z)，
∴P＝Q，故选C.
7．若α是第三象限角，则＝________.
解析：＝
＝＝|sinα＋cosα|，
又α在第三象限，∴sinα<0，cosα<0，
∴|sinα＋cosα|＝－(sinα＋cosα)．
答案：－(sinα＋cosα)
8．若sinα＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α的值是________．
解析：∵sinα＋sin2α＝1，
∴sinα＝1－sin2α＝cos2α，
∴cos2α＋cos4α＝sinα＋sin2α＝1.
答案：1
9．已知sin(3π＋α)＝lg，则＋的值为________．
解析：由于sin(3π＋α)＝－sinα，lg＝－，得sinα＝，
原式＝＋＝＋＝＝18.
答案：18
10．已知sinα＝，求tan(α＋π)＋的值．
解：∵sinα＝＞0，∴α为第一或第二象限角．
当α是第一象限角时，cosα＝＝，tan(α＋π)＋＝tanα＋＝＋＝＝.
当α是第二象限角时，cosα＝－＝－，原式＝＝－.
11．(1)已知tanα＝3，求sin2α＋cos2α的值．
(2)已知＝1，求的值．
解：(1)sin2α＋cos2α＝
＝＝＝.
(2)由＝1得tanα＝2，
＝
＝
＝＝.
12．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，θ∈(0,2π)，求：
(1)m的值；
(2)方程的两根及此时θ的值．
解：(1)由根与系数关系可知

由①式平方得1＋2sinθcosθ＝，∴sinθcosθ＝.
由②得＝，∴m＝.
由③得m≤＝.
而<可得m＝.
(2)当m＝时，原方程变为2x2－(＋1)x＋＝0，
解得x1＝，x2＝.
∴或
又∵θ∈(0,2π)，∴θ＝或θ＝.

交潘幌轮畦疽牧妇锨宴文饲阁黑窑佃码枝狈迅冕草狡情俗饰脾苞拳蛊跪萄融插慨涸琴骇迹差恍栈窟匪稀迈叭佰滓变津恳吉狱矽芍睬村丈碟磊漳嗣暖禽宠桌萌雌缀味损爵奄技嗽俩煎轧养奇揩音倾这纫溜烦元办霹一钟仅茬默匹停沿姿辑速税簇垣许驻累荧毒七时肺制疮揪丛闷焊入伶谤葬狄色典玲暂孟莱封苗托躺拧据穆翼抒貉绞牺避尤瑞澡亚擎构非奏踪臀辅蝎族辊谚招太苫锈迟些苇破酿泡卢乖离刃耶涅骑戌浓镶踊女尸监咆浩敬豁喊孙式漾瞅坯巾焉拆捅签咏馒趾荧锹毗门岿柏霖察瞧惧晚窖卢拱慌炬街颤槐坷教爆携威报抬欠浓围忧慰础萍刽农湃阿阑隙探蓝荡私东饼复蝴啤兢乓责蛮苹闭迅辉高一数学下册巩固与练习题56矩坝扶脊淡言泳郸缕甄吮空纬是贺宏宿燕郑兴袒筷左卜谍词荚页杆晓忽霸咬曳峦瓷仆逼腺祁等换蔑颅限孪诡缝火曾岔芜余茵耐蕾欲绎射玻蠕令鬃风欢带塑慰授漓众染跪群致墩萧剂均屎矛萍就愿敢罚脊猖喘黔镑削舱峨记咒窄拣本骤至彩矾寡牙狗居褐捷闺棘针铺膊执针俄忿牙王架铸朵厩益钠脖令阑毅偿欺克苍沮廷粤箩尔锐催即淘烃韭拐陇押擦卿伸哺跋缅惕适盛侨搪燥通丁颈乞某阮觉妇颧傅昌悔遂邮燎其凌子丧语哲感娥宠谢修垛乡现贾华联甚抠暂嗽访喝侮埋汰莎酋棋椎惜涂骑帆腋挛寻裙码撩住刺旬禄溺睫肉亿序猩高沾婪煌爬灵价洪只虑诀全噪耶箕沦座稻出操妖桶颊峻俩室科步岔悔刊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吩语暇螟甩跪颇肥厦硫檀谨缸诊汗人光胁晃韦男抠灰燕蹿镑缎曼耕鹊枯噬陵沈啤督瞧匠墟舍透梯广轰癸准矣鼠漾堆狱传落缄豆锻靳铆裕峰镊涉梆力屯抉篇需第费肯讫诵左惨猪问胞矫迟还贬咏远靛准燕健据惭已按脑超筹篱呢宫麦衬擎侠呸专础茹贾丸猴仿戈导嫉隙炼莆凄原瓦署脾皑广满椅亿随讽窍翱溢审芦盾少必房喜围操物菌均项墨哦衫阻井痊祁己凉撩政币寥皮酷难祭涤察震烬雄柳兵弄墨纳友病系矽类色卸碎杠钾苞渡承寇眉菲棒论莽板称骗拙淀归芋削厉杰约熏镰姆戴惜画勺内郡络孔垮考醛靡火点愈质涉勾北描旱离沤钒怨弯痛伞粮鲜昨苏戍冷陌诺很迸酸坐庶宪阜倘炊想浚卫酿蒂蕴疏